XFEM-三维位错动力学耦合算法及应用

论文摘要

位错的运动演化会影响晶体材料的塑性变形。离散位错动力学方法通过模拟位错的运动状态来研究材料的塑性变形,但该方法局限于无限大的模型。采用有限元方法求解边值问题的离散位错动力学-有限元叠加法（DDD-FEM）和离散位错动力学-有限元耦合算法（DCM）存在网格依赖性强的问题。离散位错动力学-扩展有限元（DDD-XFEM）耦合算法突破了网格限制。但是该方法对于包含大量位错以及界面问题的研究尚有不足,并且对三维位错问题还未涉及。鉴于此,在课题组对二维DDD-XFEM耦合算法研究的基础之上,本文提出了XFEM-三维位错动力学耦合算法,并且运用Fortran语言编写数值计算程序,结合Ansys有限元软件,对位错问题进行计算。本文的研究内容及主要结论有以下几点:1、提出XFEM-三维位错动力学耦合框架,给出了两种计算方案:仅含三维位错阶跃扩充的耦合算法以及增加位错芯附近应力场修正项的耦合算法。通过对比分析几个典型的算例,发现仅含三维阶跃扩充的耦合算法计算效率较高,但是在位错芯附近这种具有高度奇异性的区域,其计算精度不高。随后,针对存在的问题,提出了增加位错芯附近应力场修正项的耦合算法,计算结果精度得到显著提高,然而计算效率有所降低。2、计算了含不同数量的直刃型位错模型以及含柱形孔洞的直刃型位错模型,计算结果与相应理论解对比吻合较好,验证了三维阶跃扩充算法及程序的可靠性。然后,将该算法应用于理论解尚不存在的模型中,比如位错与球形孔洞、两相材料以及夹杂,模拟结果使对复杂位错问题的认识得到扩展。3、采用增加位错芯附近应力场修正项的耦合算法计算了直刃型位错模型以及位错环模型,将计算结果与仅含三维位错阶跃扩充算法计算结果以及理论计算结果对比,验证了增加位错芯附近应力场修正项的耦合算法的可靠性。此外,对比结果显示,在远离位错芯的区域,提出的两种算法与理论结果都很吻合,但是在位错芯附近,增加修正项的算法取得的结果精度更高。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 国内外研究动态
•   1.3 本文研究内容
• 2 位错弹性理论
•   2.1 位错的种类
•   2.2 位错的应力场
•   2.3 位错环的应力场
•   2.4 本章小结
• 3 离散位错动力学的算法框架
•   3.1 有限元理论
•   3.2 离散位错动力学与有限元叠加法
•   3.3 离散位错动力学与有限元耦合算法
•   3.4 本章小结
• 4 XFEM-三维位错动力学耦合算法
•   4.1 扩展有限元理论
•   4.2 三维位错的阶跃扩充形式
•   4.3 三维位错阶跃扩充控制方程
•   4.4 位错芯附近应力场修正
•   4.5 XFEM-DDD耦合算法应用流程
•   4.6 本章小结
• 5 三维位错阶跃扩充算法验证及应用
•   5.1 三维位错阶跃扩充算法验证
•   5.2 三维位错阶跃扩充在孔洞材料中的应用
•   5.3 三维位错阶跃扩充在两相材料中的应用
•   5.4 本章小结
• 6 三维位错芯应力场修正算法验证及应用
•   6.1 三维位错芯应力场修正算法的验证
•   6.2 三维位错芯应力场修正在孔洞材料中的应用
•   6.3 三维位错芯应力场修正在两相材料中的应用
•   6.4 本章小结
• 7 结论与展望
•   7.1 结论
•   7.2 展望
• 致谢
• 参考文献

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 谢兰芳

导师: 黄敏生

关键词: 离散位错动力学,扩展有限元,位错,耦合算法,语言

来源: 华中科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 力学,化学

单位: 华中科技大学

分类号: O344;O772

DOI: 10.27157/d.cnki.ghzku.2019.000505

总页数: 83

文件大小: 3981K

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