薛茂贵州省大方县第一中学551600
摘要：新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化。课程改革的成功与否关键是教师能否正确理解和准确把握新课程理念和科学全面的数学观以及教学观。教师在此基础上开展新一轮的新课程改革试验，才有可能达到预想的效果，从而实现新课程的课程目标。在教学实践中，才能积极地投入到新课程改革当中去，通过及时地教学反思，进一步提炼、修正、完善以及发展新课程的理论体系，丰富新课程的实践素材，积累改革的经验，汲取在实践层面的教训。
关键词：课程改革教学
数学教学中，概念教学是最基本的内容。在科学全面的数学观以及教学观与新课程改革的重要的理念指导下，应该以什么方式引入概念，教师怎样教才能使学生准确地理解概念，从而达到概念有效应用的目的。比如，学生在学习函数概念时，函数本身就是刻画现实世界中变化量之间依赖关系的数学模型。所以拥有丰富的现实背景和广泛的渗透到各个领域。我在教学中引入函数概念时，先选取了丰富的背景实例和应用实例。如，（1）炮弹的弹道问题，一枚炮弹发射后，经过26秒落到地面击中目标。炮弹的射高为845米，且炮弹的高度h（m）随时间t(s)变化规律，结合物理的知识给出其变化规律：h=130t-5t2，使学生初步建立两个变量间的依赖关系。（2）臭氧层问题，结合教材南极臭氧层空洞的面积图像。(3)恩格尔系数问题，结合教材给出图表。在此基础上，请学生思考三个实例两个变量的依赖变化规律的共同特点。这样以与学生息息相关的实例，自然把教师要教的变成了学生要学的内容。接着让学生自行归纳一下函数的概念。通过学生的探究得出有待完善的函数概念，再通过师生的协作来完善概念。完善概念的过程就是探讨函数概念的内涵和外延的过程。最后，让学生举出几个函数的实例。同学自然举出了一次函数、二次函数、反比例函数等初函数等。这样的认识是片面的。为了避免学生认为函数的对应关系只能用解析式表示的认识。我提出“诸如三角函数表，一个生活区一月份每天的用电量表”等。这样的对应关系能否构成函数的关系？学生通过对照实例也就理解了函数的对应关系也能用图表来表示。我又问还可用什么来刻画这种函数的关系呢？学生通过课前的实例立即举出了天气预报中心的气温变化图像，化学中的浓度曲线等。学生理解和掌握概念的程度直接体现在应用概念去解决问题的能力方面。学习函数概念后，师生共同探究和日常生活息息相关的实际问题。（1）个人所得税问题（见数学（1）49页7题）（2）公共汽车的票价问题。当然学生学习概念后还是对函数的概念理解有差异，在课下我让学生自己阅读教材“函数概念的发展历程”。这样学生意识到抽象的函数概念发展历程如此漫长，我通过学习掌握了它，不但对函数产生了兴趣，同时更重要的是增强了数学的人文主义色彩。也有意识地渗透了数学文化的教育功能。
数学命题教学就是数学公理、定理、公式、法则及数学对象的性质等内容的教学。在学习一个命题时，往往可以将命题还原为一个具体问题来引入命题，在命题的证明过程中充分揭示与之相关的概念以及其他命题的联系，从而使学生建立命题网络，同时也要充分揭示命题证明所蕴涵的数学思想方法。因为所有的命题都是一般性的结论，具有普适性，所以命题的证明方法也是应用命题解决问题的一般方法。最后，通过灵活应用命题解决问题从而达到提高学生思维水平和数学素质的目的。比如：数学4.“三角函数诱导公式”的教学。可以设计如下问题组：
问题(1)求下列函数值。sin150°,sin240°,cos150°,cos240°。
问题虽然简单，但是功能体现在三方面，一方面：它们可以用来诱导公式：sin(+α)，cos(+α)的引例。二方面：它们正是用三角函数诱导公式解决的简单数学问题。学生可以用三角函数定义来解决，也可以用单位圆中的三角函数线来解决。三方面：在学生解决问题的过程中，无形中命题的证明提供了方法和策略。
问题（2）既然150°=180°-30°，240°=180°+60°，sin(180°+α)，cos(180°+α)的三角函数值应该怎样求？提出问题是开放的，让学生自主探究诱导公式的证明过程。这样有利于培养学生的发散思维。
问题（3）180°-α与∠α有什么关系?
问题(4)-α与∠α有什么关系?用单位圆的对称你能找到sin(-α)，cos(-α)的三角函数值吗?
问题(5)用单位圆的对称你还能找到那些三角函数的诱导公式?
问题(3)(4)在于提示数学的化归思想以及对称思想，同时也体现了由特殊到一般的思维方法。问题（5）在于说明单位圆对称思想的普适性思维方法，也把诱导公式推广到更广阔的空间。最后师生共同总结三角函数诱导公式。值得强调的是，教师在命题的教学过程中，如何设计逐层深入的问题来引领学生思考，怎样处理问题指向性的暗示程度来促进学生的发展，怎样通过问题的引导使学生提高数学素养。这些都是在命题的教学中值得斟酌的。
随着新课程改革的不断深入，教育教学理念、学生的智力发展和学习方式、教师的角色定位也将发生新的变化，教材也将进行相应的改变和调整。对于课改实施者，当务之急是真正树立全面科学的理念，通过教学实践使学生初步改变学习方式，积极探究，发展个性，交流互动，共同协作，为他们的终身发展奠定基础。