◆胡文英广西钦州市第八中学535000
摘要：开放性教学是对素质教育的一种探索，是数学本身发展的需要，是实施数学素质教育的需要，是当前数学教育界颇为关注的问题。它使学生由知识的被动接受者转变为主动建构者，蕴涵着以人为本的教学思想，其教学模式是动态、开放、科学的，并已成为一种重要的教学模式。
关键词：数学教学开放性教学素质教育
开放性教学是对素质教育的一种探索，是数学本身发展的需要，是培养学生的创新精神和实践能力的需要，总之是实施数学素质教育的需要。下面本人将结合自己的教学探究与实践，从教学理念、教学内容、教学过程、教学空间四个方面淡淡在实践数学开放性教学中的一些体会。
一、开放教学理念，明确开放意义
开放式教学是数学本身发展的需要，是实施数学素质教育的需要。素质教育的核心是创新，开放性教学能够充分激发学生的思维火花，培养学生的创新精神和实践能力。开放性教学的意义表现为敢于思考未知的问题，敢于否定已有的结论，敢于使用多种思路并寻找最优的途径。以开放的内容、过程、空间为特征的开放性教学，为素质教育提供了一个很好的平台。它与那种只有唯一的条件、唯一正确答案、唯一解题方法的封闭教学法相比，无疑有利于激发学生的学习兴趣和研究动力、有利于培养学生良好的数学品质，有利于开拓其学习空间，为其可持续发展提供素质保证。
二、开放教学内容，创设开放环境
教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习，自行获取数学知识的方法。
1、从概念着手创设开放环境
教师在概念教学内容中加入开放性问题，鼓励学生去探究、去发现概念本质和内涵，能加深学生对概念的理解。对概念教学的开放，有利于提高学生的学习兴趣和信心，促进学生进行大胆地探究。
2、从课本习题入手，创设开放环境
把课本上的习题加以改造使之具有开放性，学生通过对这种开放性习题进行探究，达到了对数学知识的灵活运用，开发了智力，增强了能力。
例如，根据课本提供的习题，可以进行如下开放性练习：已知不等式：（1）X+1>3,(2)2X-1>0,(3)X-1<3,(4)0.2X+1>0.3,(5)-3X-1≥3,(6)≤-1，请从中选出你喜欢的两个不等式，构成不等式组，求出这两个不等式组的解，通过这样的开放性练习，让能力较强的学生能够参与数学活动，有进一步的发展机会，能力较差的学生也能够参与数学活动。有利于调动学生的学习积极性，使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。
总之，可以从概念的引入、定理的证明、公式的推导、例题、习题的改编等各个方面进行开放性教学，为学生创设开放环境。
三、开放教学过程，拓宽思维空间
数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流合作的过程，在合作学习中，教师要有意识地创造一切可利用的机会，帮助学生树立互助合作的意识。课堂上，可以创设情景，启发学生思维，拓宽思维空间。
1、一题多设，拓宽思维空间
例如：2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一，其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚，金、银、铜牌各多少枚？
解法一：设金牌X枚，银牌Y枚，则铜牌(Y+7)枚，依题意得
解法二：设铜X枚，则银牌（X-7）枚，金牌100-[X+（X-7）]枚,依题意得：
100-[X+（X-7）]-2=X+（X-7）
解法三:设金、银、铜牌分别X枚、Y枚、Z枚，依题意得
2、一题多解，拓宽思维空间
例如:如图1,求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C
解法一连接BC,如图2。（证明略）
解法二延长BD交AC于点E,如图3。（证明略）
解法三连接AD并延长至E,如图4。（证明略）
3、一题多变，拓宽思维空间
例如:若函数y=（m-2）xm2+3m-11是反比例函数，则m=______。
分析：因为题中函数是反比例函数，所以m-2≠0且m2+3m-11=-1得m=5，若忽视了m-2≠0会得到错误的答案m=5或m=2。
变式题1：若函数y=（m-2）m2+4m-11是正比例函数，则m=______。
变式题2：若函数y=（m-1）xm2-2m-1是二次函数，则m=______。
4、一题巧解，拓宽思维空间
在教学中，要求学生不受定势思维等因素影响，发挥其思维的变通性，全方位、多角度求解。
如：有甲、乙两种产品，若购甲3件，乙7件，共10.20元；若购甲4件，乙10件，共11.25元，现甲、乙各购一件共需多少元？本题要达到求解目标，需要2个未知数，设购甲、乙各一件分别需X元、Y元，依题意得：
3X+7Y=10.20①
4X+10Y=11.25②
即（X+Y）+2（X+3Y）=10.20③
（X+Y）+3（X+3Y）=11.25④
本题根据求解目标是X+Y，可用整体思想直接求解，③×3－④×2,X+Y=8.10(元)，此题“设而不求”，通过整体思考直接获得答案，体现思维的灵活性，拓宽思维空间。
四、开放教学空间挖掘数学源泉
生活是数学问题永不枯竭的源泉。引导学生关注现实世界中的问题，会使学生对数学产生一种亲近感，产生应用数学的愿望。
例如:某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户五口之家每月用水量不超过M立方米，按每立方米水2.90元计算；如果超过M立方米，超过部分按每立方米水3.50元收费，其余仍按每立方米水2.90元计算。小红一家五人，1月份共用水22立方米，支付水费65元。问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少立方米的水？
总之，通过这种开放性的课堂教学，能够最大限度地培养和促进学生的好奇心和求知欲，促进学生积极探索的态度和探索的策略，为学生主动学习提供了开放的活动方式、宽松和民主的学习环境，更有利于培养学生的思维能力和创新精神,全面提高教学质量，具有十分重要的意义。