导读:本文包含了平坦维数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:平坦,闭环,流形,包络,对偶,定理,稳定性。
平坦维数论文文献综述
马赛飞,郭震,王爱蕊[1]（2019）在《法丛平坦子流形的余维数限定》一文中研究指出研究了空间形式中具有平坦法丛的子流形,通过对其法标架场作变换并结合子流形的结构方程,得到其余维数不超过子流形的维数.(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
刘苗,杨晓燕[2]（2019）在《F-Gorenstein平坦维数》一文中研究指出用H(F)表示F-Gorenstein平坦左R-模类.在一般环上引入模的F-Gorenstein平坦维数,并给出F-Gorenstein平坦维数的一些等价刻画.作为应用,证明若每个模的F-Gorenstein平坦维数不超过1,则(H(F),H(F)⊥)是完备遗传的余挠对.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
卢博,禄鹏[3]（2018）在《复形的FR-内射维数与FR-平坦维数》一文中研究指出引入并研究了复形的FR-内射维数与FR-平坦维数,借助相应的余挠对得到了两个新的Quillen模型结构。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2018年06期）
郭松林[4]（2018）在《覆盖，包络与相对平坦维数》一文中研究指出本论文主要研究覆盖、包络与模的相对平坦维数。论文回顾了覆盖、包络、余挠对和对偶对的概念及其基本性质与结论,并研究了平坦模与内射模的(预)覆盖与(预)包络的存在性。进一步地,我们在左诺特环上利用平坦预包络和内射预包络存在性来构造模的左或右分解以及张量函子的右导出函子。作为应用,我们在左诺特环上给出了刻画整体维数的新方法。(本文来源于《南京大学》期刊2018-05-01）
李雪妍,张文汇[5]（2016）在《W-Gorenstein平坦维数》一文中研究指出设W是包含所有内射模的模类.通过在任意结合环上引入模的覆盖W-Gorenstein平坦维数,刻画W-Gorenstein平坦模类的投射可解性,并证明了:对任意R-模M和任意正整数n,若模M的覆盖W-Gorenstein平坦维数为n,则存在R-模的正合列0→K→H→M→0,其中fd(K)=n-1,H是W-Gorenstein平坦模;W-Gorenstein平坦维数不超过覆盖W-Gorenstein平坦维数,且当覆盖W-Gorenstein平坦维数有限时,二者相等.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2016年06期）
张文汇,李雪妍[6]（2016）在《关于G_C-平坦维数》一文中研究指出在任意结合环上引入了模的覆盖G_C-平坦维数,对G_C-平坦模类的投射可解性给出刻画.证明了模的G_C-平坦维数不超过其覆盖G_C-平坦维数,并且在GF_C闭环上二者相等.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
熊涛,王芳贵,夏国利,孙小武[7]（2016）在《余纯平坦维数换环定理》一文中研究指出运用同调代数理论,给出模的余纯平坦维数l.c.fd_R(M)与环的余纯平坦(弱)整体维数l.cf D(R)的换环定理,即对任意环R和任意左R-模M,都有l.c.fd_(R[x])(M[x])=l.c.fd_R(M)和l.cfD(R[x])=l.cf D(R)+1成立。同时证明:如果整环R满足cfD(R)≤1,则R是凝聚的。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2016年04期）
梁春丽[8]（2016）在《Gorenstein C-整体维数和强Gorenstein C-平坦模》一文中研究指出设C是环R上的半对偶模.本文我们主要研究环的GorensteinC-整体维数和强Gorenstein C-平坦模的若干性质.首先证明了交换环R的Gorenstein C-整体维数等于所有循环R-模的GC-投射维数的上确界；其次,我们给出了强Gorenstein C-平坦模的定义,并且得出了与其维数相关的一些刻画,进而研究了环变换下的强Gorenstein C-平坦模及其维数.最后,证明了强Gorenstein C-平坦模具有很好的稳定性.(本文来源于《西北师范大学》期刊2016-05-01）
孟凡云[9]（2017）在《Gorenstein平坦(余挠)维数和Hopf作用（英文）》一文中研究指出设H是域k上的有限维Hopf代数,A是左H-模代数.本文研究了Gorenstein平坦(余挠)维数在A-模范畴和A#H-模范畴之间的关系.利用可分函子的性质,证明了(1)设A是右凝聚环,若A#H/A可分且φ:A→A#H是可裂的(A,A)-双模同态,则l.Gwd(A)=l.Gwd(A#H);(2)若A#H/A可分且φ:A→A#H是可裂的(A,A)-双模同态,则l.Gcd(A)=l.Gcd(A#H),推广了斜群环上的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2017年01期）
徐龙玉,万吉湘,王芳贵[10]（2016）在《关于ZP-内射维数及ZP-平坦维数》一文中研究指出给出了ZP-内射维数以及ZP-平坦维数的定义,揭示了左ZP-内射维数l.zp.ID(R)=0及右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)=0的环,即它们为非奇异环,并给出等价描述.讨论了环R的左ZP-内射维数l.zp.ID(R)≤n以及环R的右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)≤n的等价刻画,证明了环R上的模类ZPI若满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)<!,则l.zp.ID(R)=r.zp.FD(R)=l.zp-id(_RR),并证明ZP-内射左R-模的商模是ZP-内射模当且仅当模类ZPI满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)≤1.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
平坦维数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
用H(F)表示F-Gorenstein平坦左R-模类.在一般环上引入模的F-Gorenstein平坦维数,并给出F-Gorenstein平坦维数的一些等价刻画.作为应用,证明若每个模的F-Gorenstein平坦维数不超过1,则(H(F),H(F)⊥)是完备遗传的余挠对.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
平坦维数论文参考文献
[1].马赛飞,郭震,王爱蕊.法丛平坦子流形的余维数限定[J].云南师范大学学报(自然科学版).2019
[2].刘苗,杨晓燕.F-Gorenstein平坦维数[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[3].卢博,禄鹏.复形的FR-内射维数与FR-平坦维数[J].山东大学学报(理学版).2018
[4].郭松林.覆盖，包络与相对平坦维数[D].南京大学.2018
[5].李雪妍,张文汇.W-Gorenstein平坦维数[J].吉林大学学报(理学版).2016
[6].张文汇,李雪妍.关于G_C-平坦维数[J].西北师范大学学报(自然科学版).2016
[7].熊涛,王芳贵,夏国利,孙小武.余纯平坦维数换环定理[J].黑龙江大学自然科学学报.2016
[8].梁春丽.GorensteinC-整体维数和强GorensteinC-平坦模[D].西北师范大学.2016
[9].孟凡云.Gorenstein平坦(余挠)维数和Hopf作用（英文）[J].数学杂志.2017
[10].徐龙玉,万吉湘,王芳贵.关于ZP-内射维数及ZP-平坦维数[J].江西师范大学学报(自然科学版).2016
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