带有随机延迟注资的最优股利分红策略

论文摘要

在本文中,我们考虑了带有注资延时情形下的最优分红问题,并且假设注资延迟服从指数分布。该问题的重点是找到最优的分红策略和注资策略使得分红效用和注资效用达到最大。由于保险公司的盈余过程涉及到混合泊松过程,利用扩散近似原则我们用一个随机微分方程来刻画该盈余过程。当值函数足够光滑时,使用动态规划方法,得到相应的拟变分不等式。在本文中,考虑到分红和带有随机延时的注资过程,我们从三个不同的区域(即分红区域、连续区域和注资区域)来讨论值函数。通过边界条件,我们得到不同区域中值函数的表达式和相应的最优策略,并且给出了验证性定理。另外,我们比较了注资延迟服从不同的指数分布以及为固定值时的一些情况,并给出了一些有趣的经济见解。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
•   §1.1 研究背景
•   §1.2 预备知识
•     §1.2.1 符号说明
•     §1.2.2 几个引理
•   §1.3 文章结构
• 第二章 数学模型
•   §2.1 股利分配过程和注资过程
•     §2.1.1 股利分配过程
•     §2.1.2 注资过程
•   §2.2 效用函数和值函数
•     §2.2.1 效用函数
•     §2.2.2 值函数及其性质
•     §2.2.3 拟变分不等式
• 第三章 模型的求解
•   §3.1 求解拟变分不等式
•   §3.2 验证性定理
• 第四章 数值模拟
•   §4.1 延时服从指数分布时的模拟
•     §4.1.1 两个边界的求解
•     §4.1.2 参数给定时模拟过程及图像
•   §4.2 延时为固定值时的模拟
•     §4.2.1 两个边界的求解
•     §4.2.2 参数给定时模拟过程及图像
•   §4.3 不同情况下的讨论与比较
• 第五章 总结与展望
•   §5.1 本文主要结果
•   §5.2 展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 宫小洁

导师: 汪荣明

关键词: 最优注资策略,最优分红策略,动态规划方法,拟变分不等式,验证性定理

来源: 华东师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资

单位: 华东师范大学

分类号: F224;F830.91

总页数: 40

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