导读:本文包含了随机截断论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,条件,方法,收敛性,局部,件数,调性。
随机截断论文文献综述
胡军浩,方明,高帅斌[1]（2019）在《混杂随机泛函微分方程修正截断EM算法的强收敛率》一文中研究指出对于非线性混杂随机泛函微分方程的数值解,提出一种新的在空间和时间上都截断的EM数值算法.该算法在空间上截断主要针对的是非线性系数,在时间上截断主要改善泛函方程数值算法的复杂度.根据此算法,得出非线性混杂随机泛函微分方程数值解的强收敛率,理论结果表明:强收敛率和Markovian切换有关.最后,给出一个例子说明算法的有效性.(本文来源于《中南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
杨柳,李湘湘[2]（2019）在《互联网背景下被随机变量截断的酒店客房超售模型》一文中研究指出研究互联网背景下酒店客房在线销售时出现临时退订或no-show等情况时所采取的超售策略.首先,基于订房需求的随机性,构建了符合实际情况的被随机变量截断的酒店客房超售优化模型;其次,不同于已有文献采用的近似求解方法,引入一种新的转换技巧将此非凹优化问题转化为一个等价的凹优化问题;再次,用一种能保持模型收敛性的方法将目标函数中的加号函数转换到约束条件中;最后,将模型转化为一个一般的整数非线性规划(INLP)问题进行求解.数值算例证明了模型及方法的有效性.(本文来源于《湘潭大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
王蓓,胡良剑[3]（2018）在《中立型随机时滞微分方程截断Euler-Maruyama方法的强收敛性》一文中研究指出为了研究具有高度非线性系数的中立型随机时滞微分方程数值方法的收敛性问题,在广义Khasminskii条件下,利用广义It公式、Gronwall引理和若干不等式证明了中立型随机时滞微分方程截断Euler-Maruyama数值解是Lq(q≥1)强收敛的.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2018年04期）
沈庆庆,胡良剑[4]（2018）在《随机微分方程的截断Caratheodory数值方法》一文中研究指出研究了随机微分方程的截断Caratheodory数值解的收敛性.Caratheodory方法是随机微分方程的一种数值求解方法,但当全局Lipschitz条件或线性增长条件不满足时,收敛性往往不能得到保证.在局部Lipschitz条件和Khasminskii型增长条件下,证明了截断Caratheodory数值解的收敛性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年04期）
徐月[5]（2018）在《延迟随机微分方程截断欧拉方法的研究》一文中研究指出延迟随机微分方程(SDDE)的应用一直十分广泛,由于解析解难以求得,所以数值解成为人们研究的重心。因此,如何构造一个具有强收敛性的数值解成为难点和重点。关于随机微分方程的数值解,在2015年,毛学荣提出了截断EM方法,随后在此基础上,郭谦研究了非线性的SDDE的截断EM方法。所以本文主要探究在局部Lipschitz条件和放松后单边线性增长条件下,SDDE的截断EM解的强收敛性,同时通过添加条件还可得到更强的收敛性,其次证得截断EM解在时间T上关于Lq的收敛速度,最后探究了变动延迟随机微分方程的截断欧拉方法及其收敛性。本文充分利用随机积分的性质,不等式的性质等工具证明了在局部Lipschitz条件,单边线性增长条件以及其他附加条件下,SDDE的截断EM解的强收敛性,以及截断EM解在时间T上关于Lq的收敛速度,并探究了变动延迟随机微分方程的截断欧拉方法以及证得其强收敛性。(本文来源于《华中科技大学》期刊2018-05-01）
明文燕[6]（2018）在《连续半鞅随机微分方程的截断EM方法》一文中研究指出随机微分方程作为一门新兴的数学学科,因其具有广阔的应用前景,现已被广泛应用于生物、经济、工程等诸多领域。越来越多的学者致力于研究随机微分方程,使得理论不断完善。随机微分方程解的存在唯一性、数值解逼近方法以及解的性质(收敛性、稳定性等)目前仍是学者们研究的热点问题,其研究具有重大的理论意义和实用价值。2015年,毛学荣教授提出了针对非线性随机微分方程的截断EM方法,并确立了有限时间内强收敛理论。本文利用截断EM方法研究连续半鞅随机微分方程。由布朗运动驱动的随机微分方程是一种理想的状态,这使其在实际应用受到一定的限制,所以本文将其推广到由连续半鞅驱动的随机微分方程。通常情况下,全局Lipschitz条件保证全局解的存在,线性增长条件保证解唯一性。然而,很多方程仅满足局部Lipschitz条件,不能保证全局解的存在。本文主要研究了满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件的半鞅随机微分方程,不仅证明解的存在唯一性,并且还给出了截断EM方法的收敛性。利用随机时刻变换等随机积分的知识,首先证明解的轨道唯一性,然后构造方程的一个解,从而证得解的存在唯一性。利用停时技术、Gronwall不等式等证明了截断EM数值解在意义下的强收敛性。(本文来源于《华中科技大学》期刊2018-05-01）
高焱[7]（2018）在《一类求解变时滞非线性随机微分方程的部分截断Euler-Maruyama方法》一文中研究指出大多数随机延迟微分方程难以写出解析表达式,因此发展适用的数值方法既有理论意义又有实际应用价值。目前为止,全局Lipschitz条件下或者局部Lipschitz条件加线性增长条件下非线性随机延迟微分方程的数值解已经得到了较为充分的研究。然而,对于大多数随机延迟微分方程来说,线性增长条件仍然较为严格,以Khasminskii条件代替线性增长条件仍可以保证随机延迟微分方程解的存在唯一性。已有研究结果表明固定时滞非线性随机微分方程在局部Lipschitz条件和Khasminskii条件下截断类方法的数值解是均方收敛的。实际问题中变时滞随机问题较为普遍,更具有研究价值。本文主要运用部分截断Euler-Maruyama方法,研究在Khasminskii条件下变时滞非线性随机微分方程数值解的均方收敛性,并估计出了均方收敛阶,进一步本文运用半鞅收敛定理证明了部分截断Euler-Maruyama方法可以再现原问题的几乎处处指数稳定性,并给出了数值解的下降速度所满足的方程。最后通过数值例子验证了我们理论结果的正确性。(本文来源于《上海师范大学》期刊2018-03-01）
吴硕[8]（2017）在《随机微分方程的截断θ方法的收敛性分析》一文中研究指出一般情况下,在研究随机微分方程数值方法的收敛性时,需要方程的漂移项与扩散项同时满足全局Lipschitz条件和线性增长条件.然而由于线性增长条件太强,现实生活中的绝大多数SDEs模型并不满足此条件,因此本文在局部Lipschitz条件及单调性条件下为随机微分方程构造了一种新的半隐式数值方法,即截断θ方法,并建立了相关的收敛性理论.本文结构如下:第1章为绪论.主要介绍随机微分方程的相关背景,研究现状,本文的创新点和主要内容.第2章为预备知识.主要介绍本文的相关基础知识和本文所用符号的含义.第3章构造了半隐式的截断θ方法,并在局部Lipschitz条件,单调性条件及扩散项的多项式条件下,证明了截断θ方法的两种连续类型的数值解是强收敛的,最后用数值实验验证了本章的理论结果.第4章讨论了构造的截断θ方法在给定条件下的收敛速度,并且证明了该算法q阶矩的收敛阶近似于1/2,且用数值实验验证了本章的结论.最后对本文做了总结和展望.(本文来源于《广西师范大学》期刊2017-06-01）
刘建美,马帅奇[9]（2018）在《基于BFGS公式的改进截断拟牛顿法在随机用户均衡问题上的应用》一文中研究指出根据随机用户均衡问题的特点构造一种基于BFGS校正公式和Armijo线搜索的截断拟牛顿法。介绍截断拟牛顿方程的构造过程及其算法的具体步骤;针对随机用户均衡模型的特点给出算法的收敛性和两个需注意的问题,并将此算法应用于一个路网。数值算例分析表明:所构造算法在迭代次数和误差方面均优于截断牛顿法,改进截断拟牛顿法可以避免二阶Hessian矩阵的计算,还可以用于某些Hessian矩阵不正定问题的求解。(本文来源于《山东大学学报(工学版)》期刊2018年01期）
占伟军[10]（2017）在《随机微分方程截断Euler-Maruyama方法的几乎处处稳定性法》一文中研究指出全局Lipschitz条件下,随机微分方程的数值格式的收敛性和稳定性已经得到了很好的研究,但实际上只有少部分随机微分方程的系数都满足全局Lipschitz条件,因此研究弱化全局Lipschitz条件下随机微分方程的数值解是有必要的。2002年Highm,Mao和Stuart合作发表的在局部Lipschitz和线性增长条件下研究随机微分方程数值解强收敛性的结果为研究非Lipschitz条件下随机微分方程数值解开辟了一条新途径。但是,线性增长条件仍然过于严格,当随机微分方程的漂移系数和扩散系数为超线性时,仍可能无法通过已有的数值格式对原问题进行分析与求解。而且,有研究结果表明显式Euler-Maruyama(EM)方法在处理超线性随机微分方程的时候,不能保证其收敛性。隐式方法可以被看做处理这类问题的可行方案,但隐格式计算的复杂性和成本都较高,从计算复杂度、格式的简单程度等几个方面来看,显式方法仍然具有优势。因此,近期较多成果着重于改进经典显式EM方法来处理超线性随机微分方程以保证数值格式的收敛性和稳定性,相应的格式主要有驯服(tamed)EM方法,stopping EM方法以及截断(truncated)EM方法等等,本文我们重点关注截断EM方法。只有充分研究了数值格式的收敛性与稳定性,该格式才是可用的。数值格式的收敛性是不可忽略的一个环节,毛学荣教授在2015和2016年两篇关于截断EM方法的文章中相继证明了其强收敛性以及估计出了其强收敛阶。但是目前为止尚未有关截断EM方法稳定性的分析,本文主要研究局部Lipschitz与Khasminskii等条件下的随机微分方程以及随机时滞微分方程的截断EM方法的稳定性。非线性稳定性主要有Lp与几乎处处稳定两种,本文我们将主要运用半鞅收敛定理研究几乎处处稳定性。我们还给出了部分数值例子进行验证。(本文来源于《上海师范大学》期刊2017-03-01）
随机截断论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究互联网背景下酒店客房在线销售时出现临时退订或no-show等情况时所采取的超售策略.首先,基于订房需求的随机性,构建了符合实际情况的被随机变量截断的酒店客房超售优化模型;其次,不同于已有文献采用的近似求解方法,引入一种新的转换技巧将此非凹优化问题转化为一个等价的凹优化问题;再次,用一种能保持模型收敛性的方法将目标函数中的加号函数转换到约束条件中;最后,将模型转化为一个一般的整数非线性规划(INLP)问题进行求解.数值算例证明了模型及方法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机截断论文参考文献
[1].胡军浩,方明,高帅斌.混杂随机泛函微分方程修正截断EM算法的强收敛率[J].中南民族大学学报(自然科学版).2019
[2].杨柳,李湘湘.互联网背景下被随机变量截断的酒店客房超售模型[J].湘潭大学学报(自然科学版).2019
[3].王蓓,胡良剑.中立型随机时滞微分方程截断Euler-Maruyama方法的强收敛性[J].纺织高校基础科学学报.2018
[4].沈庆庆,胡良剑.随机微分方程的截断Caratheodory数值方法[J].应用数学与计算数学学报.2018
[5].徐月.延迟随机微分方程截断欧拉方法的研究[D].华中科技大学.2018
[6].明文燕.连续半鞅随机微分方程的截断EM方法[D].华中科技大学.2018
[7].高焱.一类求解变时滞非线性随机微分方程的部分截断Euler-Maruyama方法[D].上海师范大学.2018
[8].吴硕.随机微分方程的截断θ方法的收敛性分析[D].广西师范大学.2017
[9].刘建美,马帅奇.基于BFGS公式的改进截断拟牛顿法在随机用户均衡问题上的应用[J].山东大学学报(工学版).2018
[10].占伟军.随机微分方程截断Euler-Maruyama方法的几乎处处稳定性法[D].上海师范大学.2017
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