若干函数空间中指数函数系的循环性与完备性

论文摘要

本文主要研究了指数函数系{eλz}在几个不同函数空间中的循环性.同时也讨论了函数系{eλnz}和缺项多项式的完备性.全文主要内容如下:第一章简单介绍了本文的研究背景与现状,同时说明相关的预备知识及本文的结构安排.在第二章中以准解析方法为主要工具,研究了指数函数系在实轴上带非负凸权的加权Banach空间Cα中的循环性问题.第三章利用同样的方法得到函数系在Hilbert空间La2(Ω)中的循环性.第四章对Fock型空间中的函数系讨论了同样的问题,并用Carleman公式论证了该空间中缺项多项式的完备性.第五章是对本文简要的总结与后续工作的展望.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景和研究现状
•   1.2 预备知识
•   1.3 结构安排
• λt}在{C_α}中的循环性'>第二章 指数函数系{e^λt}在{C_α}中的循环性
•   2.1 引言及主要结论
•   2.2 定理的证明
•     2.2.1 定理2.1.1的证明
•     2.2.2 定理2.1.2的证明
• λz}在L_a²（Ω）中的循环性'>第三章 指数函数系{e^λz}在L_a²（Ω）中的循环性
•   3.1 引言及主要结论
•   3.2 引理
•   3.3 定理的证明
•     3.3.1 定理3.1.1的证明
•     3.3.2 定理3.1.2的证明
• 第四章 几种指数函数系在Fock型空间中的循环性与完备性
•   4.1 引言及主要结论
•   4.2 定理的证明
•     4.2.1 定理4.1.1的证明
•     4.2.2 定理4.1.2的证明
•     4.2.3 定理4.1.3的证明
•     4.2.4 定理4.1.4的证明
• 第五章 总结与展望
•   5.1 总结
•   5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 已发表/完成的论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李夌

导师: 杨向东

关键词: 指数函数系,缺项多项式,循环性,完备性

来源: 昆明理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 昆明理工大学

分类号: O174.41

DOI: 10.27200/d.cnki.gkmlu.2019.001697

总页数: 39

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