Caputo型分数阶微分系统的不连续控制

论文摘要

本文主要研究Caputo型分数阶微分系统的不连续控制:间歇控制、脉冲控制。首先利用间歇控制以及Lyapunov函数,结合Mittag-Lefffer函数的单调性,获得了 Caputo型分数阶间歇控制系统最终有界的充分条件;其次利用分数阶微分不等式并结合Mittage-Leffler函数的性质,研究了一类Caputo型分数阶脉冲微分时滞系统的全局指数稳定性,获得了该系统全局指数稳定的充分条件。本文共分为四章:第一章为绪论部分,简单回顾了分数阶微积分的发展史以及本文的研究背景和意义,并概括了本文主要的研究内容。第二章,主要研究Caputo型分数阶微分系统的间歇控制。首先介绍了 Caputo型分数阶导数、Mittag-Leffler函数的定义以及Caputo型分数阶间歇控制系统。其次讨论函数H（t）=tqEq,q+1（αtq）的单调性并利用分数阶微分不等式,结合Mittage-Leffler函数的性质,得到了 Caputo型分数阶间歇控制系统最终有界的充分条件。最后,给出数值例子来表明判据的有效性。第三章,主要研究Caputo型分数阶脉冲微分时滞系统的全局指数稳定性。首先给出了 Caputo型分数阶导数、单参数Mittag-Leffler函数、双参数Mittage-Leffler函数的定义以及Caputo型分数阶脉冲微分时滞系统。其次利用分数阶微分不等式并结合Mittage-Leffler函数的性质,获得了 Caputo型分数阶脉冲微分时滞系统全局指数稳定的充分条件。最后给出数值例子来表明判据的有效性。第四章对全文所做的工作进行了总结,并对以后的研究内容进行了展望。本文的主要贡献可以概括为:（1）讨论了函数H（t）=tqEq,q+1（αtq）的单调性。（2）利用H（t）=tqEq,q+1（αtq）的单调性和分数阶微分不等式,并结合Mittage-Leffler函数的性质,获得了Caputo型分数阶间歇控制系统全局指数最终有界的充分条件。（3）利用分数阶微分不等式并结合Mittage-Leffler函数的性质,获得了 Caputo型分数阶脉冲微分时滞系统全局指数稳定的充分条件。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 研究的背景和意义
•   1.2 本文的主要工作和研究内容
• 第二章 Caputo型分数阶间歇控制系统的最终有界性
•   2.1 预备知识
•   2.2 有界性分析
•   2.3 实例仿真与数值模拟
• 第三章 Caputo型分数阶脉冲微分时滞系统的全局指数稳定性
•   3.1 预备知识
•   3.2 稳定性分析
•   3.3 实例仿真与数值模拟
• 第四章 总结与展望
•   4.1 总结
•   4.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 作者简介
• 学位论文数据集

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘文

导师: 徐利光

关键词: 有界性,间歇控制,脉冲控制,型分数阶系统,函数

来源: 浙江工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 浙江工业大学

分类号: O231

DOI: 10.27463/d.cnki.gzgyu.2019.000957

总页数: 44

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