多稳态能量收集系统的非线性动力学行为及应用研究

论文摘要

新型振动结构的设计是能量收集技术发展必不可少的环节。传统的线性振动装置只有当外界激励源振动频率与其固有频率接近时才具有较高的发电效率;基于磁弹性结构实现的非线性装置存在磁耦合作用、能量转换机制单一的技术难题。尽管工程中存在着一些多稳态弹簧-质量系统,但由于其多稳态动力学理论研究甚少、响应机理不清及研究方法不完善等原因,因而制约了多稳态弹簧-质量系统在振动能量收集领域的应用。本文基于光滑与不连续（SD）振子衍生的多稳态弹簧-质量系统,建立能量收集系统机电耦合动力学模型,研究多稳态振动能量收集系统的非线性特性,厘清其复杂动力学行为及响应机理,充实多稳态动力学理论体系;探讨多稳态弹簧-质量系统应用于振动能量收集的新方案,避免磁弹性结构设计带来的磁耦合干扰,为宽带弱激励强度和低频-超低频激励下的振动能量收集等工程应用难题提供新方法。主要研究内容和成果如下:设计了新型的电磁式和电磁-压电混合式双稳态振动能量收集系统,得到系统的机电耦合控制方程;通过广义谐波变换,对机电耦合控制方程进行解耦,得到等效的非线性控制方程。首先,利用随机平均法,研究了电磁式双稳态振动能量收集系统在高斯白噪声激励下的响应统计特征,讨论了系统参数对稳态概率密度、平均收集功率及随机共振的影响。在随机共振现象发生的条件下,系统可以产生大振幅振动,从而提升能量收集的性能。其次,设计了电磁-压电混合式双稳态振动能量收集系统。对该系统在高斯色噪声激励下的有效势能、随机P-分岔、平均收集功率及周期吸引子的稳定性等进行分析,发现在大振幅周期吸引子向小振幅周期吸引子的转换过程中出现噪声增强稳定性现象,标志着大振幅周期吸引子的稳定性可以被噪声激励所增强,且大振幅周期吸引子的平均寿命比确定的衰减时间长,这对于能量收集是非常有益的。研究了时滞反馈信号对不同类型激励下非线性双稳态混合式振动能量收集系统的动力学和性能的影响,推导并求解了其机电方程。本研究以简谐激励下的宽频带能量收集特征和随机激励下的稳态响应特征为优化标准,为设计时滞反馈信号参数和优化不同类型外激励提供了指导,其目的在于提高双稳态混合式振动能量收集系统的性能。研究发现,时滞反馈信号可以使吸引子的不稳定周期轨道变得稳定,提升系统的最大总平均收集功率,增强随机共振现象。通过比较不同时滞反馈信号下的收集性能,得出时滞能量收集器比其他设计方案优越的特性。建立了电磁-压电混合式三稳态振动能量收集系统,通过调节几何参数发现该系统具有硬化弹簧效应,软化弹簧效应和硬化-软化弹簧效应的不同非线性刚度特征。针对振动能量收集系统的机电耦合控制方程,发展了拓展平均法和Fokker-Planck-Kolmogorov方程分析法。通过系统在简谐和随机激励下的动力学分析和性能评估,发现三稳态系统可以很容易地调整能量放大区间和共振频带的有效频率带宽,以满足超低频率和超低激励强度等不同的工作环境。提出了两种简单的通用结构,通过调整线性弹簧的几何参数来实现不同类型的四稳态振动能量收集系统。利用Fokker-Planck-Kolmogorov方程分析和拓展平均法分析了随机和简谐激励源的能量产生和系统的动力学行为。在随机激励下,随着四稳态系统中噪声强度的增加,位移的均方值和平均收集功率首先降低,然后略微增加。随着系统稳态从双稳态到四稳态的逐渐增加位移的均方值和平均收集功率的预期值也逐渐增大。在谐波激励下,四稳态系统可以实现具有大振幅周期振荡的高能量阱间运动,从而显著增加相对位移,速度和收集电流的响应。即使在相当弱的激励强度或激励频率下,四稳态振动能量收集系统也可以实现快速贯穿所有稳态的大振幅振动,并增强收集能量的性能。建立了一种连杆-弹簧-质量多方向多稳态系统,其稳态数目和稳态位置均可调,从而调节能量放大区间和共振频带的有效频率带宽,以满足不同的工作环境。多方向多稳态系统可在超低频率下产生大振幅的响应,实现贯穿所有平衡位置的运动,可用于超低频振动源的有效能量收集。动力学仿真和实验结果验证了理论分析的正确性。基于能量收集技术构建了由多稳态振动能量收集器、准零刚度隔振器及只需较小能量供给的时滞反馈控制器集成的自供电时滞隔振器智能减隔振系统,开展了自供电时滞准零刚度隔振器的动力学及性能研究,并阐述了自供电时滞隔振器的减隔振机理。对系统的减隔振性能分析表明,增加时滞反馈控制可以进一步拓宽准零刚度隔振器的隔振带宽,改善低频带系统的隔振性能,而且主共振峰值也得到了有效地抑制。自供电时滞隔振器可行性强,性能优越,且兼具时滞反馈控制与低频隔振特性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景和意义
•     1.1.1 课题来源
•     1.1.2 研究目的与意义
•   1.2 振动能量收集技术基础
•     1.2.1 电磁式振动能量收集
•     1.2.2 压电式振动能量收集
•     1.2.3 电磁-压电混合式振动能量收集
•   1.3 非线性多稳态振动能量收集研究进展
•     1.3.1 磁弹性结构
•     1.3.2 弹簧-质量系统
•   1.4 时滞效应
•   1.5 本文主要研究内容
• 第2章 双稳态振动能量收集系统的随机共振和稳定性分析
•   2.1 引言
•   2.2 电磁式振动能量收集的随机共振
•     2.2.1 电磁式双稳态振动能量收集模型
•     2.2.2 稳态响应分析
•     2.2.3 随机共振分析
•   2.3 电磁-压电混合式振动能量收集的稳定性
•     2.3.1 混合式双稳态振动能量收集模型
•     2.3.2 稳态响应分析
•     2.3.3 周期吸引子的稳定性
•   2.4 本章小结
• 第3章 时滞双稳态振动能量收集系统的动力学和性能分析
•   3.1 引言
•   3.2 时滞双稳态能量收集系统建模
•     3.2.1 机电耦合方程
•     3.2.2 收集功率和等效系统
•   3.3 简谐激励系统的动力学和性能分析
•     3.3.1 时域分析
•     3.3.2 频域分析
•   3.4 随机激励系统的动力学和性能分析
•     3.4.1 稳态振幅响应
•     3.4.2 平均收集功率
•   3.5 简谐和随机激励协同作用下的随机共振
•   3.6 本章小结
• 第4章 电磁-压电混合式三稳态振动能量收集系统的响应分析
•   4.1 引言
•   4.2 动力学建模
•     4.2.1 势能分析
•     4.2.2 动力学方程
•   4.3 机电耦合方程的解耦
•   4.4 动力学和响应分析
•     4.4.1 简谐激励下的响应分析
•     4.4.2 随机激励下的响应分析
•     4.4.3 讨论
•   4.5 本章小结
• 第5章 四稳态振动能量收集系统建模及收集功率分析
•   5.1 引言
•   5.2 压电式四稳态振动能量收集器的随机响应
•     5.2.1 动力学建模
•     5.2.2 Fokker-Planck-Kolmogorov方程分析
•     5.2.3 收集功率
•   5.3 电磁式四稳态振动能量收集器的幅-频响应
•     5.3.1 动力学建模
•     5.3.2 能量生成
•     5.3.3 收集功率
•   5.4 本章小结
• 第6章 多方向多稳态振动能量收集系统的建模及动力学分析
•   6.1 引言
•   6.2 多方向多稳态系统的理论分析
•     6.2.1 多方向多稳态系统建模
•     6.2.2 未扰系统平衡点分岔及稳定性
•     6.2.3 扰动系统的响应分析
•   6.3 多方向多稳态系统的实验验证
•     6.3.1 结构设计
•     6.3.2 实验验证
•   6.4 多方向多稳态振动能量收集
•     6.4.1 竖向多稳态振动能量收集
•     6.4.2 横向多稳态振动能量收集
•   6.5 本章小结
• 第7章 基于振动能量收集的自供电时滞隔振器研究
•   7.1 引言
•   7.2 自供电时滞隔振器系统构成及准零刚度隔振
•     7.2.1 自供电时滞隔振器系统构成
•     7.2.2 自供电时滞隔振系统准零刚度隔振
•   7.3 自供电时滞隔振系统性能分析
•     7.3.1 时滞隔振系统的幅频响应分析
•     7.3.2 自供电时滞隔振系统主共振分析
•   7.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果
• 致谢
• 个人简历

文章来源

类型: 博士论文

作者: 杨涛

导师: 曹庆杰

关键词: 振子,几何非线性,多稳态,能量收集,机电解耦,动力学特性

来源: 哈尔滨工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学

单位: 哈尔滨工业大学

基金: 国家自然科学基金项目:“一类几何非线性动力系统的理论,方法及应用研究”(项目编号:11372082),国家自然科学基金项目:“基于零微重力地面仿真的零刚度系统动力学理论,实验与应用研究”(项目编号:11732006)

分类号: O321

DOI: 10.27061/d.cnki.ghgdu.2019.005249

总页数: 209

文件大小: 20526k