导读:本文包含了拟对称论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:对称,极小,自同构,曲度,正则,刚性,代数。
拟对称论文文献综述
肖映青,张展旗[1]（2019）在《齐次完全集的拟对称极小性》一文中研究指出作为Cantor型集的推广,文志英和吴军引入了齐次完全集的概念,并基于齐次完全集的基本区间的长度以及基本区间之间的间隔的长度,得到了齐次完全集的Hausdorff维数.本文研究齐次完全集的拟对称极小性,证明在某些条件下Hausdorff维数为1的齐次完全集是1维拟对称极小的.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2019年04期）
刘红军,黄小军,连媛[2]（2018）在《拟双曲一致域与弱拟对称映射》一文中研究指出根据拟双曲一致域和拟对称映射的基本性质,利用拟双曲度量作为研究的重要工具,主要讨论了度量空间中拟双曲一致域的几何性质,同时刻画了拟双曲一致域在弱拟对称映射下仍然是保持不变的.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年08期）
贾弯弯[3]（2018）在《拟对称函数Hopf代数的刚性》一文中研究指出本文主要研究了拟对称函数Hopf代数Qsymm关于单项式基和基本基的刚性问题.首先研究了一些合成偏序集的组合性质,然后,在此基础上,我们证明了以下结论:(1)由M_α → M_(α~r)诱导的线性映射为Qsymm上唯一保持单项式基的非平凡分次代数自同构,Qsymm没有保持单项式基的非平凡分次余代数自同构;(2)分别由F_α→F_(α~c),F_α→F_(α~r),F_α→ F_(α~t)诱导的线性映射是Qsymm上仅有的保持基本基的非平凡分次代数自同构,而由F_α → F_(α~c)诱导的线性映射同时也是Qsymm上唯一的保持基本基的非平凡分次余代数自同构,从而也是唯一的保持基本基的非平凡分次Hopf代数自同构.(本文来源于《西南大学》期刊2018-04-10）
饶峰[4]（2017）在《分形方块的Lipschitz等价分类与叁角Sierpi(?)ski地毯的拟对称刚性》一文中研究指出本文主要研究分形方块的Lipschitz等价分类和Sierpi(?)ski地毯的拟对称刚性两个方面的内容.(1)分形方块的Lipschitz等价分类自相似集中的两个经典集合是Sierpi(?)ski垫和Sierpiinski地毯.分形方块作为Sierpi(?)ski垫和Sierpi(?)ski地毯的推广,定义如下:设n ≥ 2,D = {d_1,d_2,…,d_m}(?){0,1,…,n-1}~2为一个数字集.Si(x)=1/n(x+di).∈ D,i =1,2,….m,则(?)是R2上的一个迭代函数系(IFS)[1],从而存在唯一的自相似集F(?)R2满足集方程F=(?)Si(F)= 1/n(F+D),称F为由n和D确定的分形方块.分形方块的形成与Cantor叁分集类似:第一步,按照给定的D,将单位正方形[0,1]2等分为n2个小正方形,留下m个(留下的小正方形在本文图中涂黑);第二步,将留下的每个小正方形按第一步方式再等分成n2个小正方形后留下m个;如此反复下去,最后得到的极限集就是由n和D确定的分形方块F.不同的数字集D得到不同的分形方块,用Fn,m表示当m,n给定时的分形方块族,Fn,m中的所有分形方块的豪斯多夫维数均为log m/log n[1].本文研究并解决了一类分形方块F3,6的Lipschitz等价分类问题.主要方法是:如果观察到两个分形方块之间存在双Lipschitz映射,则将它构造出来;如果不存在,则利用一些拓扑不变量是否存在来证明两个分形方块不是同胚,也就不是Lipschitz等价的.(2)Sierpi(?)ski地毯的拟对称刚性Bonk和Merenkov[2-4]得到了 一系列Sierpiinski地毯上拟共形和拟对称映射的有关性质,特别是获得了经典Sierpi(?)ski地毯S3上的拟对称刚性结果,即Sierpi(?)ski地毯S3到自身的拟对称映射是欧氏等距映射.他们主要是利用共形模和S3几何结构上的对称性获得此刚性结果.Zeng和Su[5]在S3的基础上构造了一类正方形地毯,证明了此正方形地毯具有与S3相同的拟对称刚性性质.本文中构造了一类新的Sierpi(?)ski地毯一叁角形地毯,并运用地毯模和弱切等工具证明了在此种地毯上拟对称自映射群是欧氏等距群.(本文来源于《湖北大学》期刊2017-09-16）
管甜甜[5]（2017）在《拟对称映射和John域一些性质的研究》一文中研究指出解析函数是复分析中一个重要的研究对象,此类函数具有许多有用的性质,如:唯一性,积分与路径无关,延拓性等.作为解析函数的推广,拟共形映射是由Grotsch于1928年在研究Riem ann映射定理时提出来的,随后引起人们的极大关注.进一步,Beurli ng和Ahlfors的研究说明上半平面的拟共形映射在实轴上的限制具有很好的性质,这类映射被称为拟对称映射.拟对称映射的一般定义是由Tukia和Vais(?)l(?)于1980年给出.自此概念一问世,就成为一个重要的研究对象.很显然,拟对称映射一定是拟共形映射,故这类映射也是解析函数的推广.一个自然的问题是:此类映射是否还具有类似解析函数的延拓性质.这是本学位论文研究的第一个问题.1961年,John在研究平面局部拟等距映射的刚性性质时引进了John域的概念.自此,John域就成为了人们研究的一个热点.1999年,Vais(?)l(?)研究了欧氏空间中John域的扩张性.后来,此结果被推广到Banach空间情形φ-John域是比John域更广的一类域.人们自然会问:John域的扩张性是否对φ-John域还仍然成立?这是本学位论文研究的第二个问题.1978年,Marito和Sarvas在研究逼近和内射问题时引进了具有比John域更强性质的一类域,即一致域.Vuorinen于1985年根据一致域的双曲特征定义了一类新的域:φ-一致域.2015年,Hasto,Klen,Sahoo和Vuorinen在研究φ-一致域的一些几何性质时,提出了一个公开问题.这个公开问题是本学位论文的第叁个研究问题.关于上述叁个问题的研究构成此篇学位论文.本论文由四章组成,具体内容如下:在第一章中,我们介绍了研究问题背景和所得主要结果.第二章,我们研究了第一个问题,即Banach空间中拟对称映射的延拓性.证明了在一定条件下,两个集合上的拟对称映射在其并上还具有拟对称性.该结果推广了Vais(?)l(?)于1991年发表在Ann.Acad.Sci.Fenn.Math.上的相应结果.第叁章,我们讨论了φ-John域的扩张性,即第二个研究问题.证明了 Banach空间中两个φ-John域的并在一定条件下仍为φ'-John域.该结果推广了李雅湘和王仙桃于2010年发表在Ann.Acad.Sci.Fenn.Math.上的相应结果;第四章,我们研究了由Hasto,Klen,Sahoo和Vuorinen于2015年提出的公开问题.通过构造反例,我们给出此公开问题的否定回答.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2017-05-01）
李彦哲,何其涵[6]（2017）在《拟对称packing极小Moran集（英文）》一文中研究指出本文研究了一维Moran集的拟对称packing极小性的问题.利用质量分布原理的方法,获得了直线上一类packing维数为1的Moran集为拟对称packing极小集的结果,推广了参考文献中关于拟对称packing极小性的已知结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2017年06期）
何玉龙[7]（2017）在《关于Zygmund向量场的拟对称流的一些注记》一文中研究指出在文章[Re]中,Reimann证明了连续的Zygmund类A*的向量场的流是拟对称同胚.在本文中,我们将主要研究光滑Zygmund函数类入*或者Sobolev函数类H~(3/2)的流的性质.(本文来源于《苏州大学》期刊2017-04-01）
李彦哲[8]（2017）在《一类齐次完全集的拟对称极小性》一文中研究指出研究齐次完全集的拟对称极小性.利用质量分布原理,证明了一类特殊的Hausdorff维数为1的齐次完全集是拟对称Hausdorff极小集.还证明了类似结论对packing维数也成立.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
李彦哲[9]（2017）在《一维广义Cantor集上拟对称映射的等价刻画》一文中研究指出对满足几何正则条件的一维广义Cantor集之间的拟对称映射,给出等价刻画.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
李彦哲,杨娇娇[10]（2016）在《拟对称极小Moran集》一文中研究指出研究一维Moran集的拟对称极小性,证明了直线上的一类packing为1的Moran集为拟对称packing极小集,推广了已有文献的结果。(本文来源于《广西大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
拟对称论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
根据拟双曲一致域和拟对称映射的基本性质,利用拟双曲度量作为研究的重要工具,主要讨论了度量空间中拟双曲一致域的几何性质,同时刻画了拟双曲一致域在弱拟对称映射下仍然是保持不变的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟对称论文参考文献
[1].肖映青,张展旗.齐次完全集的拟对称极小性[J].数学学报(中文版).2019
[2].刘红军,黄小军,连媛.拟双曲一致域与弱拟对称映射[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[3].贾弯弯.拟对称函数Hopf代数的刚性[D].西南大学.2018
[4].饶峰.分形方块的Lipschitz等价分类与叁角Sierpi(?)ski地毯的拟对称刚性[D].湖北大学.2017
[5].管甜甜.拟对称映射和John域一些性质的研究[D].湖南师范大学.2017
[6].李彦哲,何其涵.拟对称packing极小Moran集（英文）[J].数学杂志.2017
[7].何玉龙.关于Zygmund向量场的拟对称流的一些注记[D].苏州大学.2017
[8].李彦哲.一类齐次完全集的拟对称极小性[J].华东师范大学学报(自然科学版).2017
[9].李彦哲.一维广义Cantor集上拟对称映射的等价刻画[J].湖北大学学报(自然科学版).2017
[10].李彦哲,杨娇娇.拟对称极小Moran集[J].广西大学学报(自然科学版).2016
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