摘 要：随着互联网时代的到来，越来越多的图形信息充斥在我们眼前，这就使图形学无时不刻的出现在我们日常的生活中。通过对逻辑推理理论的探索，推导出图形推理图式，同时总结出一套图形推理图示的使用方法，可应用于当前较为流行的界面设计领域，为之后的界面设计版块分布关系提供理论依据和设计来源，也可提升人的图形认知效率。
关键词：图形学；逻辑推理理论；图形推理
1绪论
随着当下信息的快速发展，图形代为文字快速表现的应用场景也越来越多，且图形较于文字来说更能高效、准确的传达讯息，这就使图形学无时不刻的出现在我们日常的生活中。人类凭借图形认知完成人机交互，用色彩、形状表征视觉，激发人的想象认知能力，大大提升了认知效率。图形认知大部分都是通过图形推理来实现的，因此，图形推理对于人类智能具有非常重要的意义。
关于图形推理的概念，一种说法是以单形或多形作为前提得出其它图形结论的推导流程；另一种说法是以一个图像的变化规律为基础，补出该图像中缺失部分的认知活动。在整个图形推理的过程中，推理的思维方式占绝大部分，其它思维方式也会辅助性出现，由此可见，图形推理训练的是基于理性逻辑推导的扩散型思想能力。
在早期研究推理的学科中，逻辑学的研究较为深入，但当时的现代逻辑学尚未完善，人们推理大都依靠自身的感觉，所得的结论也与标准逻辑的推理结论具有显著差异，逻辑的推理结论发展到现在以Braine和O’Brien的心智逻辑理论最成熟。心智逻辑理论属于抽象推理理论，图形推理理论属于形象推理理论，而本文探究的就是基于抽象推理去推导形象推理。
2研究目的与方法
本文研究目的是通过对逻辑推理理论的探索，推导出图形推理图式，可应用于当前较为流行的界面设计领域，为之后的界面设计版块分布关系提供理论依据和设计来源。
美国、欧盟、日本等发达国家食品安全管理经验的分析，其在安全监管工作中都更为严格，各个体系十分完善，值得中国借鉴[12-14]。
为了更清晰的将逻辑推理图式转化为图形推理图式，本研究采用的方法为推理理论的演绎方法，强调从理论到数据的过程。就是把现有的逻辑推理图式结论应用在目标结果中，将逻辑书面语言描述用公式表达出来，再将公式转化为图形表达得到，从而使图形推理图式的推导过程更加清晰准确，且语言、字母和图形之间可以相互转换，互为推理前提与结论(如图1)。
图1 研究流程与关系图
3心智逻辑研究现状
图式8:存在引入
图形推理图示推导
As Angelou said in the autobiography,“The black female is assaulted in her tender years by all those common forces of nature at the same time that she is caught in the tripartite crossfire of masculine prejudice,white illogical hate and Black lack of power.”(Angelou,272)
图式1：合取引入
例:所有的珠子是蓝的;所有的珠子是塑料的；因此，所有的珠子是蓝塑料珠子。
图式2：合取消去
例:男孩得到圆珠子并且女孩和他们玩；因此，男孩都得到圆珠子。
图式3：析取消去
理论上通过InSAR技术中的相位解缠可大范围、高精度地还原地表形貌并测出高程形变信息，但实际中往往存在诸多因素制约相位解缠的准确性，从而影响InSAR测量的精度.特别是干涉图局部相位出现噪声过大、阴影或者条纹断裂导致高噪声斑块区域的情况，给相位解缠造成很大困难.
In regards to the short term clinical outcomes, we studied the procedure time, the time to resume diet,the time to full ambulation, the duration of the total hospital stay and the complication rate.
图式4：合取否定
CFG桩复合地基变形计算，首先按照JGJ 79—2012《建筑地基处理技术规范》第7.1.7条和7.1.8条确定复合土层的压缩模量和变形计算深度范围内压缩模量的当量值，再按GB 50007—2011《建筑地基基础设计规范》式（5.3.5）的有关规定计算复合地基变形。
例:没有红方珠子；有一些方珠子;因此,方珠子不是红的。
图式5：一词传递关系
例:所有的女孩和约翰或汤姆玩；每个和汤姆玩的女孩得到木珠子；每个和约翰玩的女孩得到木珠子；因此，每个女孩得到木珠子。
图式9:简单矛盾式
要更好的避免羊链球菌病的发生，首先需要提升放牧管理，通过防风保暖等工作更好的提升羊群的放牧环境，并且合理进行羊舍分配，避免出现羊群密度过大的情况。
例:所有珠子是绿或蓝的；绿珠子是塑料的;蓝珠子是金属的；因此，所有珠子是塑料或金属的。
图式10:德摩根矛盾律
例:男孩在他们的袋子里找不到方珠子；因此，男孩找不到方金属珠子。
在早期发展中，文恩、欧拉和皮尔士等人先后进行过图式逻辑的研究，但是他们的研究方向是利用图形来展示逻辑推理的规律，并不是针对图形本身进行的规律探索。这种抽象推理主要依赖语言表达进行推理分析，但也有许多情况并不是依赖语言进行推理的，如没有语言能力新生儿，发声器官受损的人等，其逻辑思维就可以通过形象推理表达，图形就可以作为推理的载体。图形推理与逻辑范式推理之间存在较强的联系，因此逻辑范式的使用程序和方法也可应用在图形推理中。
例:每个男孩得到一些金属珠子或一些木珠子；因此，没有得到金属珠子的男孩得到木珠子。
例:所有男孩和得到红珠子的女孩玩；因此，所有男孩和一些得到红珠子的孩子玩。
（2）当搅拌机将物料倒放到运料卡车上时，卡车需要前后移动，按前后中的顺序分为三堆，以减少粗集料发生离析的现象。
图式6：二词传递关系
例:所有珠子是圆的；一些珠子不是圆的；因此，前提不一致。
图式7:分离规则
例:所有的孩子得到木珠子或金属珠子，一些孩子既得不到木珠子也得不到金属珠子；因此，前提不一致。
面对国际国内动荡局面，中国再次徘徊在前行的十字路口，面对何去何从的难题，邓小平信念坚定，在改革开放的关键时期决定南下，发表了掷地有声的“南方谈话”。南方谈话在坚持党的基本路线基础上，提出了一系列创新性的观点，如改革也是生产力、发展是硬道理、坚持两手抓、社会主义本质论等，开启了新一轮思想解放，迎来了改革开放的春天。1992年党的十四大召开，为应对国内国际形势的变化，提出了三个具有深远意义的决策，明确了经济体制改革目标，强调集中精力发展经济。南方谈话的新思想及十四大的新决策，为中国的发展指明了道路，中国的改革开放和现代化建设进入了加速发展时期。
海德声科是全球领先的声学解决方案及声音与振动分析领域供应商HEAD acoustics GmbH在中国设立的子公司。其产品和服务广泛用于汽车、电信、IT设备、办公用品和家电行业的制造商和研究机构，以及在声音环保领域的企业与院所等。HEAD acoustics NVH 部门提供用于多通道声音与振动分析和双耳记录与回放的高性能产品及系统，涵盖声音与振动领域的所有应用：NVH、声品质、声音与振动、数据采集分析和环境噪声等。
以上的图式包含了所有的逻辑命题，这为之后的图形推理范式提供了参照基础。图形与文字的传达可以给受众相同的信息感受，图形的认知与文字的理解也具有一定的共通性，同时图形也具有跨语言的适应性。因此，图形推理与抽象推理也有着一定的共性。
心智逻辑理论是首先提出了命题逻辑的推理图式集，之后在此基础上扩展出了谓词逻辑的推理图式集，这些图式都是标准的逻辑定理。这些10个谓词逻辑推理图式和例子为：
根据心智逻辑的谓词逻辑推理图式和例子，将文字描述先转化为字母公式的表达，再把字母公式转化为图形表达。以和合取入为例：
设全部小球为p，红色为q，金属为r，得出字母表达范式，横线上部分是推理条件，横线下部分为推理结果；再设p为图A，q为图B，r为图C，得出图形推理图式(如图3)。
图2 合取引入图式推导过程
将十个谓词逻辑推理图式按以上方法全部进行转化，同时又根据图形的特殊性增加了系数推移规律和完型规律，得出所有12个图形推理图式(见表1)。
表1 图形推理范式
前提结论(1)合取引入由界面A可以得到界面B,且由界面A可以得到界面C,因此,界面D为界面B与C的集合。(2)合取消去由界面A可以分解为界面B,由界面A可以分解为界面C,因此,界面D为除界面B与C的A分解界面。
续表1
前提结论(3)析取消去由界面A可以得到界面B,或由界面A可以得到界面C,因此,界面D为界面B或C。(4)合取否定界面A存在元素C,界面A不存在界面B,因此,元素D不存在界面A中。(5)单图传递关系界面A可以得到界面D,界面B可以得到界面D,因此,界面C可以得到界面D。(6)两图传递关系界面A可以得到界面E,界面B可以得到界面F,界面C可以得到界面E,因此,界面D可以得到界面F。(7)分离规则界面A不存在元素C,因此,界面A不存在界面B。(8)存在引入界面A可以得到界面E,界面B可以得到界面F,界面C可以得到界面G,因此,界面D可以得到除界面F与G的E分解界面。(9)简单矛盾式由界面A得到界面B,界面A存在元素c,元素C得不到界面B,因此,前提不一致。(10)徳摩根矛盾律由界面A得到界面B,或由界面A得到界面C,元素D存在于界面A,元素D得不到界面A或B,因此,前提不一致。(11)系数推移规律界面A沿系数n(绕中心轴旋转)得到界面B,界面B沿系数n(绕中心轴旋转)得到界面C,因此,界面D为界面C沿系数n(绕中心轴旋转)得到。(12)完形规律由界面A到界面B,再到界面C,趋近形成完整域k,因此,界面D为完整域k。
4图形推理图示使用流程
由图形推理理论可知，图形推理的三要素为：推理前提、要求和结论，若符合这三条要素的推理图形，则可以利用图形推理范式解决。图形推理图式为图形推理提供了参考的规范，基于图形推理图式的设计应用流程如图3。
图3 图形推理范式使用方法
(1)图形由知觉转化为认知。
(2)认知形成后，判断其是否具有推理前提，否则会进行其他的认知策略。
(3)推理要求产生。
(4)启动图形推理程序：应用符合使用条件的图形推理图式，将得到的结果加入前提，重复使用该推理程序，直到有结论可使用评价程序。
如图2实线为s的p属性的有效时间，虚线是要插入数据的有效时间。情况1：在[start，t2]和[t3，end]有两个p属性值，存在发散性属性的不一致性，但[t2+1，t3+1]有间隔，将插入的数据的有效时间修改为[t2+1，t3+1]；2：p 属性一致性；3：在[start，end]内s有两个p属性值，存在不一致性，不执行插入操作。
(5)最后启动评价：检验结论是否在图形推理范式中得出。如果是为真命题，否则为假命题。若在界面设计中直接推出结果则不进行真假命题的判断。
5结论
本文探讨了图形推理基于心智逻辑的推理图式推导过程，并总结出一套图形推理图式的使用流程。提出了研究目的和方法，旨在将此范式应用在界面设计领域，为界面设计版块分布关系提供理论依据和设计来源。因为研究方法的局限性，本文还有很多值得深究的地方，例如图形推理图式的完整性、图形推理图式使用流程的局限性等。在未来的研究中，图形推理理论与界面设计之间的相关性，也是值得继续探索的。
参考文献
[1] 赵艺.心智逻辑的理论与方法研究[J].华南师范大学学报(社会科学版),2009,(01):43-48+158.
基金项目：浙江省教育厅一般科研项目“基于心智逻辑下的图形推理范式研究”(Y201840422)。
作者简介：张依婷(1991-)，女，汉族，山东日照人，浙江师范大学工学院工业设计专业助教，研究方向：产品设计、交互设计、用户。
中图分类号：TB
文献标识码：A
doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.18.091
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