基于高斯过程回归模型的深基坑变形预测方法研究

论文摘要

随着经济的快速发展,我国的基础设施建设步伐不断加快,在地下基础结构建设过程中常常会形成深基坑。对深基坑围护结构进行变形监测,根据监测数据进行建模并预测未来形变值,是预防基坑坍塌等灾难事故发生的一项重要工作。现有的建模预测方法较多,但针对非线性、高维数的形变时,当前的预测建模方法还有缺陷、精度也不太理想。基于高斯过程回归理论在建模预测上的优越性,本文研究基于高斯过程回归理论的深基坑形变预测建模方法。具体的研究内容如下:（1）仿真实验研究了高斯过程回归模型中的单一协方差函数对模型预测精度的影响情况。由于高斯过程回归模型具有良好的泛化能力,所以大部分情况下对训练样本有良好的拟合能力;为定性和定量地得出常用五种单一协方差函数对建模的预测影响,采用仿真函数进行高斯过程回归建模,并对模型预测精度进行对比分析,得到仿真情况下采用神经网络（NN）协方差函数时模型的预测精度较好。（2）单一协方差函数的优选实验。选择常用的五种单一协方差函数:平方指数（SE）、马特恩（Matern32、Matern52）、神经网络（NN）、周期（PER）、线性（LIN）函数,分别构建高斯过程回归模型,研究模型拟合数据及变形预测能力,对比分析结果,得到最优的单一协方差函数是马特恩Matern32函数。（3）组合协方差函数的优选实验。根据最优的单一协方差函数马特恩Matern32采取加法组合形式,与SE、Matern52、NN、PER、LIN形成五组组合协方差函数,并相应构建高斯过程回归模型,研究模型拟合数据及变形预测能力,对比分析结果发现组合协方差函数的模型整体性能均高于单一协方差函数的模型,得到最优的组合协方差函数是Matern32+Matern52组合函数。（4）构建最优训练样本对期数下的动态预测模型。在选择最优组合协方差函数（Matern32+Matern52）的前提下,进行训练样本对期数不同时的模型拟合与预测精度对比实验,实验结果表明在训练样本对数值为14期时构建的动态预测模型性能最优。（5）不同驱动因素下的动态预测模型研究。深基坑变形值与时间、历史形变数据、临近点形变值相关性分析显示存在强相关性。以最佳训练样本对数和最优组合协方差函数为前提,构建三种动态预测模型:（1）“时间”单因素驱动高斯过程回归动态预测模型,（2）“时间+历史形变数据”双因素驱动组合型高斯过程回归动态预测模型,（3）“时间+历史形变数据+临近点形变值”三因素驱动组合型高斯过程回归动态预测模型。预测结果精度对比分析表明三因素驱动组合型高斯过程回归模型整体性能最好。本研究提出的基于“时间+历史形变数据+临近点形变值”三因素驱动组合型高斯过程回归动态预测模型相比传统预测模型,预测结果精度更高,且模型的输出结果可以设置一定的置信区间,采用概率意义来表达预测值的可信程度,更适用于一些大型高危项目的变形预报中,为监测体的形变提供更科学有效地预测,从而确保工程项目的安全建设。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 选题目的和意义
•   1.2 深基坑变形预测理论研究现状
•   1.3 研究内容与技术路线
•     1.3.1 研究内容
•     1.3.2 技术路线
•   1.4 本章小结
• 第二章 深基坑形变规律机理及传统预测模型
•   2.1 基坑变形规律
•   2.2 基坑变形机理
•   2.3 深基坑形变预测建模的传统方法
•     2.3.1 ARMA（n,m）预测模型
•     2.3.2 GM（1,1）预测模型
•   2.4 本章小结
• 第三章 高斯过程回归预测模型理论基础
•   3.1 随机过程与高斯过程
•     3.1.1 随机过程
•     3.1.2 高斯过程
•   3.2 高斯过程回归
•   3.3 协方差函数及超参数求解
•     3.3.1 协方差函数
•     3.3.2 超参数求解
•   3.4 小结
• 第四章 深基坑变形监测实例及高斯过程回归预测模型研究
•   4.1 深基坑变形监测实例工程概况
•   4.2 深基坑形变数据的选择及整理
•   4.3 基于传统预测模型的深基坑形变数据拟合与预测
•   4.4 基于高斯过程回归模型的深基坑形变数据拟合与预测
•     4.4.1 协方差函数的选择
•     4.4.2 构建最优训练样本对期数下的动态预测模型
•     4.4.3 “时间”单因素驱动下的动态预测模型
•     4.4.4 “时间+历史形变数据”双因素驱动下组合型动态预测模型
•     4.4.5 “时间+历史形变数据+临近点形变值”三因素组合型驱动下动态预测模型
•   4.5 本章小结
• 第五章 结论与讨论
•   5.1 结论
•   5.2 讨论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间的研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 钟友玲

导师: 李沛鸿

关键词: 高斯过程回归,组合预测模型,动态数据处理,变形监测

来源: 江西理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑,信息科技

专业: 数学,地质学,建筑科学与工程,自动化技术

单位: 江西理工大学

分类号: TU433;O212.1;TP183

总页数: 73

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