导读:本文包含了全局弱解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,全局,方程组,粘性,密度,液晶,环流。
全局弱解论文文献综述
邢超,任猛章,罗宏[1]（2018）在《热盐环流方程全局弱解的存在性》一文中研究指出该文利用T-弱连续算子理论和空间序列方法证明了热盐环流方程全局弱解的存在性.首先根据热盐环流方程的形式选择试探函数空间和解函数空间,再将方程化为抽象的算子方程,验证算子是T-弱连续的并满足对应条件,从而得到热盐环流方程全局弱解的存在性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年02期）
李术新[2]（2017）在《具有退化扩散的抛物—抛物Keller-Segel方程组全局弱解的存在性》一文中研究指出本论文主要研究具有退化扩散的抛物-抛物型Keller-Segel方程组在最佳初始条件下弱解的存在性.在文献[7]中,作者给出了一个具有退化扩撒的抛物-椭圆型Keller-Segel方程组解的最佳初始临界s*> 0,它是依赖于空间维数,系统参数及初始质量.本论文证明了当初值满足相同的最佳初始条件｜｜ρ0｜｜2n/Ln+2< s*时,抛物-抛物Keller-Segel方程组在扩散指标2n/2+n& < m < 2 - 2/n下存在整体弱解.这里主要应用Sobolev不等式的最佳常数来确定弱解存在性的最佳条件,它不同于抛物-椭圆情形(最佳初始临界来自于Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的最佳常数).具体地,首先构造了一个保持自由能耗散的逼近问题;然后对逼近问题解做一致估计;最后利用Lions-Aubin引理进行紧性讨论,进而给出弱解的存在性.(本文来源于《辽宁大学》期刊2017-04-01）
匡扶正义[3]（2016）在《一维粘性依赖于密度Navier-Stokes方程全局弱解存在性及其渐近性态》一文中研究指出本文研究的是在数学物理等研究领域具有非常深远影响的方程模型,粘性依赖于密度一维可压Navier-Stokes方程.主要探讨的是自由边界问题全局弱解的性质.模型的具体形式如下所示其中粘性系数μ(ρ)=θρθ+1,ρ表示流体密度,0<θ<γ为常数,γ>1.本文运用了新的思路和方法克服了解决该系统问题的诸多困难.全文主要探究了以下问题：1.当密度函数连续连接到真空状态时,构造特殊的势能函数,讨论密度上下界.并分析解的高阶估计,证明0<θ<γ,γ>1时全局弱解的存在性.2.构造辅助函数,对原问题进行改写,研究了当时间t→∞时弱解的衰减率及其渐近性态.(本文来源于《西北大学》期刊2016-06-01）
李腾龙[4]（2015）在《修正Novikov方程全局弱解的存在性》一文中研究指出本文主要研究了(1+1)维空间中一个修正过后的Novikov方程,该修正Novik ov方程的主要形式为其中变量x∈R表示一维空间,t∈R+表示时间轴,u(x,t)表示水波速度或等价水的底面到自由表面的高度.它是Novikov方程的一个修正.Novikov方程是四个描述潜水波运动规律的重要模型之一,另外叁个是着名的KDV方程,Cmassa-Holm方程(简称CH方程)以及Degasperis-Procsi方程(简称DP方程)本文主要研究模型(0.1)在初值满足一定的条件下,全局弱解的存在性问题.(本文来源于《西北大学》期刊2015-06-30）
秦芳[5]（2015）在《含有转子的管道中不可压缩流体的全局弱解的存在性》一文中研究指出刚体与流体混合流动的模型,特别是刚体与黏性不可压缩流体的混合流动模型,在石油化工领域应用广泛,是刚体与流体力学研究领域的热点。循环管道流动问题是刚体与流体混合流动中的其中一种实际存在的物理问题,如管壳式换热器,管道中含有多个转子在流体作用下进行自由转动,通过转子的转动达到换热、清洁、加强传热等作用。流固耦合问题的难点在于刚体与流体区域的边界处理上,由于刚体的运动,此边界是随时间而变化的。目前研究单个刚体在流体中运动的问题通常采用坐标变换的方法,这样流体区域在新的坐标下不会随着时间改变而改变,但这种方法用于多个刚体的流固耦合问题时由于其变换表达式很难直接写出来,故无法应用于计算。处理多个刚体的流固耦合问题通常是采用虚拟区域法,即把刚体拿出来,然后近似的虚拟成流体的方法。之后将刚体区域和流体区域分开,是本文中的一个重要步骤。由于转子的形状不规则,本文通过利用虚拟区域法,结合压力的局部分解方法来处理多个转子的叁维流动问题。最后证明了多个转子的管道中粘性不可压缩流体的全局弱解的存在性。(本文来源于《北京化工大学》期刊2015-05-16）
戴杰[6]（2013）在《二维随机不可压液晶方程全局弱解存在性》一文中研究指出随机液晶方程是在经典的液晶方程组中加入随机项得到的。随机项的存在使得方程的解与经典方程存在一些差异,本文仿照经典的手法建立随机液晶方程的期望能量不等式,并用Galerkin方法证明了随机液晶方程解的存在性(本文来源于《复旦大学》期刊2013-04-15）
周骁[7]（2012）在《粘性系数依赖于密度的一维可压等熵Navier-Stokes方程的全局弱解》一文中研究指出利用一系列先验估计及新熵不等式,研究了粘性系数依赖于密度时一维可压等熵Navier-Stokes方程的全局弱解.假设初始密度有下界,得到该方程全局弱解的存在性与惟一性,所用方法简化了有关文献的证明.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2012年04期）
宋红丽[8]（2012）在《一维可压Navier-Stokes方程全局弱解的渐近性态》一文中研究指出研究一维情形下可压Navier-Stokes方程的自由边值问题.假设初始密度间断连续到真空.先通过建立一些先验估计式得到密度ρ的正上下界,再利用磨光初值法构造光滑逼近解.当粘性系数μ(ρ)=1+θρθ,θ>0时,证明了弱解的全局存在性,进而讨论了全局弱解的渐近性态.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2012年03期）
张振羽[9]（2007）在《简化液晶方程组的全局弱解存在性证明》一文中研究指出归属于Ericksen和Leslie的液晶连续理论在1958年至1968年期间得到了发展。从此以后,无论是在理论还是实验方面,都有了显着的成果。Ericksen-Leslie理论曾经成功地预言了一些结果并且对另一些结果的分析也相当符合。但是大部分的分析工作,都是在给出相当特殊的关于流类型或者解形式的假设下进行的。这些方法极有价值,但仍不足以研究许多基本问题。本文将研究一个简化了的Nematic液晶系统,它保持了大部分值得关注的数学性质。这是一个耦合的非抛物耗散动力系统。我们将推出一个基本的能量不等式,从而用以证明全局弱解的存在性。此外,我们也将讨论一些有关Nematic液晶方程组光滑解的blowup行为。整篇文章按下面的结构进行组织:第一章,介绍基本背景和本文研究方向的进展,引入基本能量不等式。第二章,利用不动点方法,构造近似解。第叁章,通过对近似解取极限,得到全局弱解的存在性。第四章,给出关于Nematic液晶方程组光滑解blowup行为的简要证明。(本文来源于《复旦大学》期刊2007-04-01）
全局弱解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本论文主要研究具有退化扩散的抛物-抛物型Keller-Segel方程组在最佳初始条件下弱解的存在性.在文献[7]中,作者给出了一个具有退化扩撒的抛物-椭圆型Keller-Segel方程组解的最佳初始临界s*> 0,它是依赖于空间维数,系统参数及初始质量.本论文证明了当初值满足相同的最佳初始条件｜｜ρ0｜｜2n/Ln+2< s*时,抛物-抛物Keller-Segel方程组在扩散指标2n/2+n& < m < 2 - 2/n下存在整体弱解.这里主要应用Sobolev不等式的最佳常数来确定弱解存在性的最佳条件,它不同于抛物-椭圆情形(最佳初始临界来自于Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的最佳常数).具体地,首先构造了一个保持自由能耗散的逼近问题;然后对逼近问题解做一致估计;最后利用Lions-Aubin引理进行紧性讨论,进而给出弱解的存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
全局弱解论文参考文献
[1].邢超,任猛章,罗宏.热盐环流方程全局弱解的存在性[J].数学物理学报.2018
[2].李术新.具有退化扩散的抛物—抛物Keller-Segel方程组全局弱解的存在性[D].辽宁大学.2017
[3].匡扶正义.一维粘性依赖于密度Navier-Stokes方程全局弱解存在性及其渐近性态[D].西北大学.2016
[4].李腾龙.修正Novikov方程全局弱解的存在性[D].西北大学.2015
[5].秦芳.含有转子的管道中不可压缩流体的全局弱解的存在性[D].北京化工大学.2015
[6].戴杰.二维随机不可压液晶方程全局弱解存在性[D].复旦大学.2013
[7].周骁.粘性系数依赖于密度的一维可压等熵Navier-Stokes方程的全局弱解[J].纺织高校基础科学学报.2012
[8].宋红丽.一维可压Navier-Stokes方程全局弱解的渐近性态[J].纺织高校基础科学学报.2012
[9].张振羽.简化液晶方程组的全局弱解存在性证明[D].复旦大学.2007
论文知识图
