轴对称薄壁结构自由振动的边界元分析

论文摘要

采用双互易法分析薄壁轴对称结构自由振动的特征频率以及特征模态.首先,采用径向基函数插值域积分里的位移,利用双互易法将域积分转化为子午面边界的积分.然后,将边界物理量、基本解和特解展开为傅里叶级数,沿环向积分后得到的边界积分方程可用于轴对称结构带体积力问题和受非对称载荷的动力学分析,其积分域为轴对称结构子午面边界上的线积分,进一步降低了问题的维度和离散的难度.文章详细探讨了源点处于对称轴的特殊情况,根据基本解和特解的退化形式,针对无体积力和有体积力分别给出了处理奇异矩阵的方案.对于薄壁结构,采用双曲正弦变换处理近奇异积分有效提高积分精度.最后将双互易法和双曲正弦变化应用于薄壁轴对称结构带体积力的静力学和自由振动分析.数值结果表明,文章提出的处理奇异矩阵的方法能够有效处理源点处于对称轴的情况;当圆筒厚高比为10-3,边界元计算的特征频率的相对误差为10-3,且优于有限元的结果.

论文目录

• 引言
• 1 轴对称结构的边界积分方程
•   1.1 三维问题的边界积分方程
•   1.2 轴对称结构的边界积分方程
• 2 单元上的数值积分
•   2.1 奇异积分
•   2.2 近奇异积分
• 3 对称轴的处理
•   3.1 无体积力情况
•   3.2 有体积力情况
• 4 数值算例
•   4.1 实心球旋转
•   4.2 空心圆筒自由振动
• 5 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 周琪,陈永强

关键词: 双互易法,奇异矩阵,双曲正弦变换,自由振动

来源: 力学学报 2019年01期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,力学

单位: 北京大学工学院力学与工程科学系

基金: 国家重点研发计划(2017YFC0803300,2018YFC0809700),国家自然科学基金项目(11332001)资助

分类号: O327;O241.82

页码: 146-158

总页数: 13

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