导读:本文包含了二阶收敛论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,弹性,平面,有限元,迭代,脉冲,方法。
二阶收敛论文文献综述
吴江[1]（2018）在《一个具有二阶收敛速度的迭代法》一文中研究指出Newton迭代法和弦截法是对非线性方程求根问题的常用方法。Newton迭代法需要计算一阶导数值,具有二阶收敛速度。弦截法只需要计算函数值,但它的收敛速度没有Newton迭代法快。本文将给出一个不需要计算导数值且具有二阶收敛速度的迭代法(新迭代法),并用数值实验来验证其有效性。(本文来源于《宁波职业技术学院学报》期刊2018年04期）
杜卓明,李洪安,康宝生,叶飞跃[2]（2016）在《二阶收敛的光滑正则化压缩感知信号重构方法》一文中研究指出目的压缩感知信号重构过程是求解不定线性系统稀疏解的过程。针对不定线性系统稀疏解3种求解方法不够鲁棒的问题:最小化l_0-范数属于NP问题,最小化l_1-范数的无解情况以及最小化l_p-范数的非凸问题,提出一种基于光滑正则凸优化的方法进行求解。方法为了获得全局最优解并保证算法的鲁棒性,首先,设计了全空间信号l_0-范数凸拟合函数作为优化的目标函数;其次,将n元函数优化问题转变为n个一元函数优化问题;最后,求解过程中利用快速收缩算法进行求解,使收敛速度达到二阶收敛。结果该算法无论在仿真数据集还是在真实数据集上,都取得了优于其他3种类型算法的效果。在仿真实验中,当信号维数大于150维时,该方法重构时间为其他算法的50%左右,具有快速性;在真实数据实验中,该方法重构出的信号与原始信号差的F-范数为其他算法的70%,具有良好的鲁棒性。结论本文算法为二阶收敛的凸优化算法,可确保快速收敛到全局最优解,适合处理大型数据,在信息检索、字典学习和图像压缩等领域具有较大的潜在应用价值。(本文来源于《中国图象图形学报》期刊2016年04期）
张正林,孙善辉[3]（2012）在《一个抛物型方程组解的二阶收敛性质》一文中研究指出本文讨论了在非局部边界条件下的一个抛物型偏微分方程组,本文通过定义该方程组的上下解和构造迭代序列,运用比较原理,得到了迭代序列的二阶收敛性质.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2012年15期）
胡兵,乔元华[4]（2012）在《具有脉冲积分条件的泛函微分方程解的存在性和二阶收敛性》一文中研究指出讨论一类具有脉冲积分条件的非线性一次脉冲泛函微分方程反周期边值问题的解序列的存在性、一致收敛性和二阶收敛性。主要工具是单调迭代技术和拟线性方法。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2012年06期）
杨合俊[5]（2011）在《秦九韶“正负开方术”是二阶收敛的》一文中研究指出研究秦九韶"正负开方术"的收敛速度.采用分析算法的几何意义、使用这一算法求解具体的高次方程以及数学证明的方法.发现秦九韶法与牛顿切线法类似.秦九韶正负开方术是二阶收敛的.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2011年01期）
何郁波,马昌凤,董晓亮[6]（2010）在《混合互补问题光滑算法的局部二阶收敛性》一文中研究指出采用将混合互补问题转化与其等价的KKT系统,利用Fischer-Burmeister函数进一步将其转化成非线性方程组求解.利用光滑逼近函数来逼近Fischer-Burmeister函数,得到相应的光滑方程组.文中把信赖域方法和梯度法相结合,提出了Jacobian光滑化方法,推广了Ma和Chen的方法.在算法中给出了一个限制条件,当条件满足时,采用信赖域步;条件不满足时,采用梯度步.证明了当迭代步数足够大时,产生的下降方向都是牛顿方向,算法在一定条件下的局部超线性及二阶收敛性都得到了证明.(本文来源于《郑州大学学报(工学版)》期刊2010年02期）
艾尧,吴宏伟[7]（2010）在《带非线性强迫项的Burgers方程二阶收敛的差分格式》一文中研究指出本文研究带非线性强迫项的Burguers方程初边值问题的有限差分方法.构造了一个两层线性化隐式差分格式.证明了差分格式解的存在唯一性、收敛性和稳定性.并给出了差分解在L∞模意义下的收敛阶数为O(h2+τ2).数值例子验证了理论分析结果.(本文来源于《应用数学》期刊2010年01期）
陈绍春,任国彪[8]（2009）在《一个二阶收敛的平面弹性问题Locking-free叁角形元》一文中研究指出对于纯位移平面弹性问题,以往构造的单元的能量模误差多是一阶收敛的,本文在不完全叁次多项式空间中,基于divv∈P1的限制构造了一个14自由度的非协调叁角形单元,该单元是Locking-free的,且能量模和L2―模误差分别达到了二阶和叁阶收敛,并且通过数值实验验证了该单元的理论结果。(本文来源于《工程数学学报》期刊2009年03期）
任国彪[9]（2008）在《用数值方法构造二阶收敛的平面弹性问题非闭锁叁角形元》一文中研究指出对于纯位移平面弹性问题,在不完全3次多项式空间中,用数值方法基于div(?)∈P_1构造了一个二阶收敛的非协调叁角形单元,该单元是非闭锁的,数值算例验证了该单元的收敛性结果。(本文来源于《中州大学学报》期刊2008年05期）
任国彪[10]（2007）在《纯位移平面弹性问题二阶收敛Locking-free有限元》一文中研究指出本论文的主要内容是针对纯位移平面弹性问题，基于能量最小化原理构造二阶收敛的Locking-free有限元格式，以及叁维类-Wilson元的各向异性分析。应用有限元方法解决平面弹性问题，当材料的Lamé常数λ→∞时，即对于几乎不可压材料，某些格式有限元的解不再收敛到原问题的解或达不到最优收敛阶，这就是弹性材料的“闭锁”(Locking)现象。为克服Locking现象，近年来发展起来了若干种方法，如混合元方法，高次元的p-version和hp-version方法、宏元技巧和降阶积分法等，本文是基于能量最小化原理来构造Locking-free有限元。要构造二阶收敛的Locking-free有限元，协调元只有高阶单元才是Locking-free的，而且需要较多的自由度。而非协调元具有总体自由度少、单元刚度矩阵正定对称、易于求解，且同样能达到最优收敛阶的优点，本文中构造的四个Locking-free单元都是非协调元。对于纯位移平面弹性问题，本文在不完全叁次多项式空间中，通过将算子div限制在P_1中的方法，构造了两个叁角形单元，文中分别称之为14-freedom叁角形元Ⅰ和14-freedom叁角形元Ⅱ；通过将算子div限制在Q_1中的方法，构造了20-freedom矩形元；通过将算子div限制在P_1中的方法，构造了18-freedom矩形元，这些单元都是Locking-free的，本文详细地给出了所构造的四个非协调元关于λ∈(0，∞)都是一致最优收敛的证明，误差的L~2模和能量模分别达到了3阶和2阶的收敛阶。在本文第6章，通过构造一个叁线性各向异性插值算子，并由非协调项的能量正交性，给出了叁维类-Wilson元的各向异性分析。在第7章，通过分析强制性边界条件，给出了一种效率更高的椭圆边值问题方程组的求解算法，给出了算例。最后，在本文第8章我们给出两个数值算例来验证本文所构造的单元的有效性，这两个算例的解都是与λ有关的，其中第一个算例有精确解，我们给出了L~2-模和能量模误差的数值结果。第二个算例精确解未知，我们给出了一个误差估计函数来验证各单元的收敛性。算例以丰富的数据和图示验证了本文所构造的单元对于几乎不可压缩材料的弹性问题关于α∈(0，∞)是一致收敛的，且具有最优收敛阶。做为附注，最后一节给出了有限元解不收敛于真解和收敛阶降低两种Locking现象的数值结果。(本文来源于《郑州大学》期刊2007-04-01）
二阶收敛论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
目的压缩感知信号重构过程是求解不定线性系统稀疏解的过程。针对不定线性系统稀疏解3种求解方法不够鲁棒的问题:最小化l_0-范数属于NP问题,最小化l_1-范数的无解情况以及最小化l_p-范数的非凸问题,提出一种基于光滑正则凸优化的方法进行求解。方法为了获得全局最优解并保证算法的鲁棒性,首先,设计了全空间信号l_0-范数凸拟合函数作为优化的目标函数;其次,将n元函数优化问题转变为n个一元函数优化问题;最后,求解过程中利用快速收缩算法进行求解,使收敛速度达到二阶收敛。结果该算法无论在仿真数据集还是在真实数据集上,都取得了优于其他3种类型算法的效果。在仿真实验中,当信号维数大于150维时,该方法重构时间为其他算法的50%左右,具有快速性;在真实数据实验中,该方法重构出的信号与原始信号差的F-范数为其他算法的70%,具有良好的鲁棒性。结论本文算法为二阶收敛的凸优化算法,可确保快速收敛到全局最优解,适合处理大型数据,在信息检索、字典学习和图像压缩等领域具有较大的潜在应用价值。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二阶收敛论文参考文献
[1].吴江.一个具有二阶收敛速度的迭代法[J].宁波职业技术学院学报.2018
[2].杜卓明,李洪安,康宝生,叶飞跃.二阶收敛的光滑正则化压缩感知信号重构方法[J].中国图象图形学报.2016
[3].张正林,孙善辉.一个抛物型方程组解的二阶收敛性质[J].赤峰学院学报(自然科学版).2012
[4].胡兵,乔元华.具有脉冲积分条件的泛函微分方程解的存在性和二阶收敛性[J].山东大学学报(理学版).2012
[5].杨合俊.秦九韶“正负开方术”是二阶收敛的[J].数学的实践与认识.2011
[6].何郁波,马昌凤,董晓亮.混合互补问题光滑算法的局部二阶收敛性[J].郑州大学学报(工学版).2010
[7].艾尧,吴宏伟.带非线性强迫项的Burgers方程二阶收敛的差分格式[J].应用数学.2010
[8].陈绍春,任国彪.一个二阶收敛的平面弹性问题Locking-free叁角形元[J].工程数学学报.2009
[9].任国彪.用数值方法构造二阶收敛的平面弹性问题非闭锁叁角形元[J].中州大学学报.2008
[10].任国彪.纯位移平面弹性问题二阶收敛Locking-free有限元[D].郑州大学.2007
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