导读:本文包含了拓扑熵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:拓扑,自由,混沌,基因组,预见性,广义,度量。
拓扑熵论文文献综述
黄小军,李智强,刘劲松[1]（2019）在《可数无限群作用子集的单纯Bowen拓扑熵 献给杨乐教授80华诞》一文中研究指出本文研究紧度量空间上可数无限群作用给出的动力系统G■X.特别地,对于X的任何一个子集Z,定义这个群作用相对于子集Z的单纯(naive) Bowen拓扑熵h_(top)~(nv)(G, Z).进一步,本文研究这种熵的基本性质,并且对于非顺从的可数无限群,计算这种熵的取值范围.事实证明,这种单纯熵的取值真的很单纯,反映了动力系统复杂度的一种二分现象.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年10期）
张文达,薛丽翠[2]（2019）在《自由半群作用的拓扑熵的研究》一文中研究指出本文给出了叁种自由半群作用的动力系统的拓扑熵的定义,首先证明了这叁种定义的等价性.在此定义的基础上对拓扑熵性质进行了讨论.主要包括以下结论:在等度拓扑共轭下拓扑熵的不变性以及这种拓扑熵的power rule性质.(本文来源于《南京师大学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
朱丽[3]（2019）在《自由半群作用的拓扑r熵和拓扑熵》一文中研究指出本文研究了紧致度量空间上自由半群作用的拓扑r熵和拓扑熵,具体内容分为以下两部分:第一部分,我们在紧致度量空间中引入自由半群作用的拓扑r熵的概念,并得到了自由半群作用的拓扑r熵的若干性质.最后我们给出自由半群作用的拓扑r熵和拓扑熵的关系.即自由半群作用的Bufetov意义下拓扑熵是拓扑r熵当r趋于零时的极限.第二部分,若f0,…,fm-1同胚,我们以斜积变换作为桥梁,得到f0,…,fm-1的拓扑熵等于f0-1,…,fm-1-1的拓扑熵,从而回答了 Wang,Ma,Lin在文[40]中提出的问题.(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-17）
金磊[4]（2018）在《拓扑熵、零维动力学模型及万有实数流》一文中研究指出本文研究拓扑动力系统中的熵与混沌、零维同构动力学模型、以及实数流及其嵌入,共分为六个章节。第一章是预备知识和准备工作,包含了拓扑动力系统和遍历论中的一些基本概念,以及在后续章节中需要用到的主要结果和工具。在第二章中,我们研究幂零群作用下的零熵系统和拓扑预见性的关系,证明了对幂零群作用下的动力系统而言,拓扑预见性蕴含零熵。在第叁章中,我们研究平均proximal系统和平均Li-Yorke混沌,建立新的平均Li-Yorke混沌的判别方法,证明了如果一个拓扑动力系统是平均敏感的,而且可以找到一个传递点和一个周期点,使得它们是平均proximal的,那么这个动力系统一定是平均Li-Yorke混沌的。并且,我们对平均proximal系统进行等价刻画,证明了一个拓扑动力系统是平均proximal的当且只当它是平均asymptotic的。在第四章中,我们考虑amenable群作用下正熵系统中的平均Li-Yorke混沌,证明了对于双序顺从群作用下的拓扑动力系统而言,正熵同样蕴含着平均Li-Yorke混沌,并且给出其具体应用。在第五章中,我们研究零维同构动力学模型,以及Choquet单形上委派的实现问题,证明了如果一个非周期拓扑动力系统的全体遍历不变测度构成的空间是零维的而且是σ-紧的,那么这个系统的自然委派就可以被实现为一个零维动力系统。在第六章中,我们考虑实数流的嵌入问题,一方面加强经典的Bebutov-Kakutani嵌入定理,证明了一个实数流在动力学意义下可以嵌入Lipschitz函数空间当且只当它的不动点集在拓扑意义下可以嵌入单位区间,另一方面构造新的万有实数流。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2018-04-01）
谭仁杰,靳水林,蒋庆华,王亚东[5]（2017）在《基于广义拓扑熵的片段复制分析方法研究》一文中研究指出片段复制(Segmental Duplication)是一种重要的遗传学现象,在生命进化及基因组变异的形成过程中发挥着重要作用。对片段复制区域的序列分析具有重要的研究意义。然而,通过传统的生物学实验方法对片段复制序列进行分析存在分析成本高、速度慢等缺点。为此,本研究提出基于广义拓扑熵的片段复制分析方法,利用信息熵的理论对这一生物学现象进行分析研究。通过对人类参考基因组数据的实验结果表明,广义拓扑熵的方法可以较好地将片段复制区域与其它随机选取区域进行区分。(本文来源于《智能计算机与应用》期刊2017年05期）
冯莉莉,盛铁军[6]（2017）在《浅谈拓扑熵及其计算》一文中研究指出在数学里,拓扑熵是指在一个拓扑动力系统中的一个非负实数,可用来测量此系统的复杂度。拓扑熵这个概念最先在1965年由阿德勒、孔翰和麦克安德鲁提出来的,它的定义是由测度熵中导出来的。后来,汀那伯格和洛福斯·鲍恩另外给出了一个不同但与其等价的定义,将其延伸至豪斯多夫维。本文先介绍了拓扑熵的几种定义以及阐述了拓扑熵的性质,最后通过一道例题了解了拓扑熵是怎样计算的。(本文来源于《考试周刊》期刊2017年60期）
关鹏[7]（2017）在《关于半群作用的混沌及拓扑熵研究》一文中研究指出本文归纳了半群作用的拓扑动力系统及混沌的基本概念和性质,并在Devaney混沌的基础上给出了半群作用在紧致度量空间上的混沌定义,证明了拓扑强混合蕴含Devaney混沌。同时文章还对已有的半群作用的拓扑熵概念进行了分析和总结,提出对各种不同半群作用的拓扑熵的定义之间的关系、熵值的计算和估计、正熵系统的性质以及正熵与混沌之间的关系是未来半群作用的拓扑熵研究的趋势。(本文来源于《楚雄师范学院学报》期刊2017年03期）
田延国[8]（2017）在《由真映射生成的自由半群作用的拓扑熵》一文中研究指出针对拓扑空间中由真映射生成的自由半群,本文引入了一种新的拓扑熵.针对度量空间中由真映射生成的自由半群,又分别引入了 Bufetov和Bis意义下的拓扑d-熵,它们既是Patrao拓扑熵的推广,又分别是Bufetov拓扑熵和Bis拓扑熵的推广.在此基础上,我们给出了它们的若干性质并且讨论了它们之间的关系,同时我们证明了局部紧致可分度量空间上熵的变分原理.进一步,我们给出一个定理来说明局部紧致可分度量空间中由真映射生成的自由半群的拓扑熵和斜积变换的拓扑熵的关系.这些结果推广了Patrao[15],Bufetov[20],Bis[18]和Lin,Ma和Wang[10]的结果.本文具体内容安排如下:第一章是绪论,介绍了熵的发展、研究现状以及熵的重要性.第二章是预备知识,介绍了所需要的各种概念以及几种熵的定义.第叁章,我们定义了拓扑空间中由真映射生成的自由半群作用的拓扑熵以及度量空间中Bufetov意义下真映射生成的自由半群作用的Bowen熵和拓扑d-熵,考虑了它们的若干性质,并给出局部紧致可分度量空间上熵的部分变分原理.本章最后,我们将新定义的拓扑熵推广到斜积上,得到新的斜积映射的拓扑摘.第四章,我们定义了度量空间中Bis意义下真映射生成的自由半群作用的拓扑d-熵,它是Bis熵的推广,还比较了两种拓扑d-熵的大小关系.(本文来源于《华南理工大学》期刊2017-05-06）
田延国,马东魁[9]（2017）在《关于连续映射半群拓扑熵的一点注记》一文中研究指出本文研究了度量空间中连续映射构成半群的拓扑熵.利用Patr′ao~([8])的方法,给出了度量空间中两种有限个连续映射构成的半群的拓扑d-熵的定义,比较了两种拓扑d-熵的大小.证明了局部紧致可分度量空间上有限个真映射构成的半群的拓扑d-熵和它的一点紧化空间上对应的拓扑熵相等.上面结果推广了Patr′ao的相应结论.(本文来源于《数学杂志》期刊2017年04期）
马燕妮[10]（2017）在《一类受限符号系统的拓扑熵》一文中研究指出在拓扑动力系统领域,符号动力系统是一个重要的研究方向,其中有限型子移位在理论与应用中均具有重要意义,受到广泛关注.关于有限型子移位,现在已经有大量的研究成果,对于子移位拓扑熵的研究也是热中之重.有限长度的(d,k)约束系统被应用于各种储存系统和工业上复杂的机器运行中,定义它为一个{0,1}两个符号的约束系统,其中序列内两个相邻的“1”中间连续“0”的数量有至多d个至少k个,这样的系统已经被学者们研究,同时它也是一类空间有限型子移位,通过其特征多项式计算符号动力系统的拓扑熵,这里用C(d,k)表示拓扑熵,简单总结下来不同(d,k)约束系统的拓扑熵可以相等,这样的等式有且仅有如下形式:C(d,2d)= C(d + 1,3d + 1),C(d + 1,∞)= C(d,2d + 1),d ≥ 0,C(1,2)= C(2,4)= C(3,7)= C(4,∞).本文主要研究的是一类{0,1}两个符号的双重约束下约束系统,我们将其定义为双重约束下的(p,q)-约束系统(简记为(p,q)-DUB).这里的(p,q)约束是指{0,1}序列中的符号最多连续出现p个“0”和q个“1”,记(p,q)-DUB系统的拓扑熵为C(p,q),(d,k)约束系统拓扑熵的值可以通过相应的多项式的根得到,但是很难直接通过d,k的数值大小比较不同约束系统之间熵值的大小,但是对于(p,q)-DUB,我们找到了一个简单有效的方法很容易的比较任意两个或者多个(p,q)-约束系统的拓扑熵的大小.事实上,我们可以对所有(p,q)-约束系统的拓扑熵进行排序,结论为:0 = C(1,1)< C(1,2)<...< C(1,∞)= C(2,2)< C(2,3)<...< C(2,∞)=C(3,3)<C(3,4)<......<C(∞,∞)=ln 2.值得注意的,C(p,∞)=C(p+1,p+1)是(p,q)-DUB系统的拓扑熵唯一存在的等式.(本文来源于《吉林大学》期刊2017-04-01）
拓扑熵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文给出了叁种自由半群作用的动力系统的拓扑熵的定义,首先证明了这叁种定义的等价性.在此定义的基础上对拓扑熵性质进行了讨论.主要包括以下结论:在等度拓扑共轭下拓扑熵的不变性以及这种拓扑熵的power rule性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拓扑熵论文参考文献
[1].黄小军,李智强,刘劲松.可数无限群作用子集的单纯Bowen拓扑熵献给杨乐教授80华诞[J].中国科学:数学.2019
[2].张文达,薛丽翠.自由半群作用的拓扑熵的研究[J].南京师大学报(自然科学版).2019
[3].朱丽.自由半群作用的拓扑r熵和拓扑熵[D].华南理工大学.2019
[4].金磊.拓扑熵、零维动力学模型及万有实数流[D].中国科学技术大学.2018
[5].谭仁杰,靳水林,蒋庆华,王亚东.基于广义拓扑熵的片段复制分析方法研究[J].智能计算机与应用.2017
[6].冯莉莉,盛铁军.浅谈拓扑熵及其计算[J].考试周刊.2017
[7].关鹏.关于半群作用的混沌及拓扑熵研究[J].楚雄师范学院学报.2017
[8].田延国.由真映射生成的自由半群作用的拓扑熵[D].华南理工大学.2017
[9].田延国,马东魁.关于连续映射半群拓扑熵的一点注记[J].数学杂志.2017
[10].马燕妮.一类受限符号系统的拓扑熵[D].吉林大学.2017
论文知识图
