FIV交错扩散模型的非常数正平衡态

论文摘要

本文主要讨论猫免疫缺陷病毒（FIV）交错扩散模型非常数正平衡态的存在性和稳定性.首先给出局部FIV模型非负平衡点的稳定性.应用线性化方法分析相应的半线性反应扩散模型的非负平衡点的局部稳定性,并应用Lyapunov方法研究唯一正平衡点的全局渐近稳定性.分析交错扩散项对正平衡点稳定性的影响,给出交错扩散导致Turing不稳定的条件.其次运用最大值原理,Harnack不等式和标准的椭圆正则性理论建立正平衡态解的先验估计.利用隐函数定理和Leray-Schauder拓扑度理论分别讨论非常数正平衡解的不存在性和存在性,证明易感者和感染者在一定条件下可以共存.最后以交错扩散系数d3为分支参数,应用渐近分析方法研究非常数正平衡解的显式表达式与稳定性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一节 引言
•   1.1 研究背景与本文的主要工作
•   1.2 预备知识
• 第二节 稳定性分析
•   2.1 半线性反应扩散模型的稳定性
•     2.1.1 整体解的存在唯一性和一致有界性
•     2.1.2 非负平衡点的稳定性
•   2.2 交错扩散模型正平衡点的稳定性
• 第三节 非常数正平衡解的不存在性与存在性
•   3.1 先验估计
•   3.2 非常数正平衡解的不存在性
•   3.3 非常数正平衡解的存在性
• 第四节 非常数正平衡解的稳定性分析
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表和完成的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 苏发儒

导师: 伏升茂

关键词: 猫免疫缺陷病毒,交错扩散,平衡点,稳定性,非常数平衡态

来源: 西北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,预防医学与卫生学

单位: 西北师范大学

基金: 国家自然科学基金(11361055,11761063)

分类号: R181;O175

DOI: 10.27410/d.cnki.gxbfu.2019.000548

总页数: 55

文件大小: 1813K

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