非微扰QCD有限尺寸相变研究

论文摘要

目前我们已知的组成这个世界最微小的基本粒子是夸克,毋庸置疑,对夸克的深入研究有助于解开物质起源之谜,对我们更加深入的理解我们所处的这个宇宙至关重要。逐步发展起来的量子色动力学（QCD）已被广泛的接受为研究强相互作用物质的基本理论,我们最理想的结果是从QCD所描述的六种基本夸克及其之间传递强相互作用的胶子来获得关于整个强相互作用世界的信息。然而由于QCD的渐进自由这一神奇性质,在低动量转移区域,夸克与胶子之间的耦合常数大到我们已经无法再运用微扰展开法逐阶计算了,所以各种各样的有效模型就被提了出来,如Dyson-Schwinger方程（DSEs）,手征有效理论还有（P）NJL模型等等。本文主要运用QCD有效模型从两方面来研究强相互作用物质,一方面运用NJL模型来研究零温有限密相变及物态方程,另一方面运用PNJL模型和DSEs来研究有限尺寸效应对QCD相变的影响。在第二章中我们首先对NJL模型的数学形式做一详细的推导,接着在固有时正规化下通过拟合赝标介子质量及衰变常数确定所需的参数。接着我们来研究零温有限密下的手征相变,发现在固有时正规化方案下手征相变是Crossover。接着我们考虑化学势平衡和电中性条件得到可用于中子星质量半径关系研究的物态方程。最后我们比较了两味和三味QCD物质的稳定性,发现三味更加的稳定。在第三章中我们运用考虑了禁闭效应的PNJL模型来研究有限尺寸对相变,特别是对临界终止点（CEP）的影响。有限尺寸的考虑我们采用的是MRE方法,即有限尺寸（球体内）对态密度的修正。MRE的优势在于研究对象是球体且合理的考虑了表面效应和曲率效应。基于我们的研究结果,我们发现当球体的半径大于10 fm时,我们可以安全的把有限尺寸效应忽略掉,因为此时所得的结果与无穷大体系相比相差无几。在2.5～10 fm之间,我们发现随着尺寸的减小,CEP往温度更小的方向移动,但是其所对应的化学势却基本上保持不变,数值上μ（?）312 MeV。这种CEP随尺寸的变化行为对于在相对论重离子碰撞当中寻找CEP是有指导意义的。此外我们还研究了有限尺寸对介子质量的影响,我们发现介子的质量随尺寸的变化依然很明显。比如π介子和K介子随着尺寸的减小而增加,σ,η和η’随着尺寸的减小而下降。特别的我们发现了这样一个趋势,即作为手征伴子的π和σ介子的质量随着有限尺寸的减小越来越靠近,说明随着尺寸的减小,动力学手征对称性自发破缺（DCSB）效应将会越来越弱。此外,为了对比在不同模型下有限尺寸效应对相变影响的差异,我们还在DSEs框架下研究了有限尺寸相变。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 QCD基本介绍
•     1.1.1 Nother定理及GoldStone定理
•     1.1.2 QCD对称性和非微扰特征
•     1.1.3 QCD相图
•   1.2 NJL模型简介
•   1.3 本论文的研究背景内容及意义
• 第二章 2+1味NJL模型手征相变的研究
•   2.1 2+1味NJL模型在有限温有限密下热力学势及Gap方程的推导
•   2.2 2+1味NJL模型在零温零密Proper time正规化下参数的确定
•   2.3 2+1味NJL模型手征相变研究
•   2.4 QCD物态方程及3味2味夸克系统稳定性分析
• 第三章 QCD等效模型有限尺寸相变研究
•   3.1 PNJL模型有限尺寸相变研究
•   3.2 PNJL模型有限尺寸下介子质量研究
•   3.3 DSE框架下有限尺寸相变研究
• 第四章 总结与展望
•   4.1 本文总结
•   4.2 展望
• 附录A 本文符号及基本公式
• 附录B 有关求解介子性质的公式推导
•   B.1 η,η'的极化矩阵形式
•   B.2 极化函数具体推导
•   B.3 介子衰变常数
• 1,I₂'>  B.4 零温零密下I₁,I₂
• 1,I₂'>  B.5 有限温有限密I₁,I₂
• 参考文献
• 科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 赵亚鹏

导师: 黄润生,宗红石

关键词: 模型,手征相变,物态方程,有限尺寸效应

来源: 南京大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 南京大学

分类号: O572.243

总页数: 102

文件大小: 5594K

下载量: 40