论文摘要
直线配置是由直线的集合形成的平面分割.一个l条直线的配置A是由l条直线L1,L2,...,Ll构成的集族.本文主要研究欧氏平面上l条直线配置界定全等三角形和相似三角形个数的最大值问题.论文第一章简要地介绍了与本文研究内容相关的基本知识.第二章首先证明了C.T.Zamfirescu在文献[23]中提出的猜想:欧氏平面上6条直线的配置界定出全等面三角形个数的最大值为6,即g（6）＝6且G（6）是完备的.其次证明了关于6条直线的g-最优配置不是e-唯一更不是g-唯一的,并由此得到7条直线配置界定全等面三角形个数最大值至多为10,即9 ≤ g（7）≤ 10.论文第三章将直线配置界定全等三角形的问题进行推广,研究了直线配置界定相似三角形个数的最大值问题.对于3 ≤ l ≤ 6的情形得到l条直线的配置界定相似面三角形和相似三角形个数的最大值.对于l为大于等于8的偶数的情形给出了 l条直线的配置界定相似三角形个数最大值的下界为3l.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 李朝阳
导师: 苑立平
关键词: 直线配置,面三角形,全等三角形,相似三角形
来源: 河北师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 河北师范大学
分类号: O157.3
总页数: 121
文件大小: 3411K
下载量: 31
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