导读:本文包含了代数方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数方程,微分,动力学,方程,稳定性,特征值,体系。
代数方程论文文献综述
李博文,丁洁玉,李亚男[1]（2019）在《多体系统动力学微分-代数方程L-稳定方法》一文中研究指出针对多体系统动力学微分-代数方程形式,在时间区间上构造L-稳定方法,分别基于等距节点、Chebyshev节点和Legendre节点等非等距节点建立求解格式,依据Ehle定理及猜想,与Padé逼近式对比得到待定矩阵和向量,从而获得L-稳定求解公式,循环求解过程采用Newton迭代法计算.以平面双连杆机械臂系统为例,使用L-稳定方法进行数值仿真,通过改变时间区间节点数和步长对各个指标结果进行比较,并与经典Runge-Kutta法对比.结果表明,该方法具有稳定性好、精度高等优点,适用于长时间情况下的多体系统动力学仿真.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年07期）
阿依古再丽·伊斯马伊力[2]（2019）在《常微分方程与代数方程的联系》一文中研究指出本文分析了常微分方程与代数方程之间的关系,代数方程的基本作用与常微分方程的指导作用皆体现在对方方程中。这是因为代数方程的因式分解是微分方程算子解的基础,而常微分方程是在代数方程上的拓展,这肯定为代数方程的分析起到非常关键的指导作用。(本文来源于《数学大世界(下旬)》期刊2019年06期）
孙燕,张弛,路兴龙,王靖戈,付俊[3]（2019）在《具有不等式路径约束的微分代数方程系统的动态优化》一文中研究指出针对具有不等式路径约束的微分代数方程(Differential-algebraic equations, DAE)系统的动态优化问题,通常将DAE中的等式路径约束进行微分处理,或者将其转化为点约束或不等式约束进行求解.前者需要考虑初值条件的相容性或增加约束,在变量间耦合度较高的情况下这种转化求解方法是不可行的;后者将等式约束转化为其他类型的约束会增加约束条件,增加了求解难度.为了克服该缺点,本文提出了结合后向差分法对DAE直接处理来求解上述动态优化问题的方法.首先利用控制向量参数化方法将无限维的最优控制问题转化为有限维的最优控制问题,再利用分点离散法用有限个内点约束去代替原不等式路径约束,最后用序列二次规划(Sequential quadratic programming, SQP)法使得在有限步数的迭代下,得到满足用户指定的路径约束违反容忍度下的KKT (Karush Kuhn Tucker)最优点.理论上证明了该算法在有限步内收敛.最后将所提出的方法应用在具有不等式路径约束的微分代数方程系统中进行仿真,结果验证了该方法的有效性.(本文来源于《自动化学报》期刊2019年05期）
徐家东[4]（2019）在《微分代数方程特征值分析在电网评价中的应用》一文中研究指出电力系统运行过程中发电(源)和用电(荷)经过电网(网)的平衡是一个具有不确定性的非线性过程。越来越多的可再生能源并入电网,增强了这一非线性过程的不确定性以及系统运行所面临的扰动。如何对源-网-荷的抗扰动能力进行评价是电网运行、控制、规划当中的一个基础性的问题。本文对这一不确定的非线性电力系统运行过程,通过线性化手段,将其演绎成渐进动态(微分方程)和静态(代数方程)两个部分,通过特征值分析对其动态、静态能力进行评价,以期为电网的运行及规划提供依据。关于这一问题的研究,多数研究通过遍历所有源-网-荷的景进行优化决策和分析,进而实现对其评价,有其复杂性且很难做到完全准确。本文的研究思路是把握事物发展的本质,基于在稳定状态下线性化的微分方程和代数方程,在对其特征值进行分析的基础上,寻求直接的评价方法,以达到快速分析的目的。具体工作与成果如下:首先,对具有不确定性的非线性电力系统运行过程总结为动态与静态两部分的处理思路,同时对静态特性、动态特性以及它们间的辩证关系进行了分析,进而得到小扰动情况下对应于动态特性和静态特性的线性微分代数方程,并给出相应特征值的分析,及其与电网性能评价之间的关系,为本文研究奠定了基础。然后,针对动态特性,以双馈风机为例,在建立其非线性动态模型的基础上,在某一运行状态下对微分方程进行线性化处理,并通过其特征值对双馈风机的小干扰稳定性进行评价。针对静态特性,结合电网的网络方程以及潮流方程,通过节点导纳矩阵以及潮流收敛后对应的雅可比矩阵,利用特征值以及条件数为评价工具,提出了电网结构评价指标,用以评判电网各节点的强弱性能以及网络结构与源、荷的协调匹配度。最后,以主动配电系统为例,依据电网动态与静态间的关系,建立了计及分布式电源的主动配电系统动态模型,分析了分布式电源在配网中不同位置时的小干扰稳定性,并提出了计及小干扰稳定的配网重构模型。针对小干扰约束线性化困难的问题,采用遗传算法对模型进行求解,并针对交叉变异时会产生大量不可行解的问题,提出了基于拓扑评价的配网重构遗传算法,提高了计算效率。(本文来源于《山东大学》期刊2019-05-02）
那日苏[5]（2019）在《用代数方程求解二元一次不定方程》一文中研究指出求二元一次不定方程的一切整数解是通过一个很麻烦的大量的计算过程的,本文中介绍了利用代数方程组的方法求解二元一次不定方程的一切整数解,这种求解方法避免了那些复杂而烦躁的求解过程,是一个简单快捷的可用的方法.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
王刚,丁洁玉,董贺威[6]（2019）在《多体系统动力学微分—代数方程时域微分求积法》一文中研究指出针对多体系统动力学非线性微分—代数方程模型,在时间域上设计微分求积法((DQ,differential quadrature method),得到以时间域中各时间节点处未知函数值的非线性代数方程组,利用牛顿迭代法求解各时间节点处的函数值,从而得到满足精度需求的数值仿真结果。以平面双连杆机械臂模型为例进行实验,结果表明,与经典Runge-Kutta法比较,该方法具有公式推导简单、精度高、编程易实现等优点,适用于多体系统动力学仿真。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
杨钊,兰钧,吴勇军[7]（2019）在《几类微分-代数方程的神经网络求解法》一文中研究指出在非线性科学中,寻求微分方程的近似解析解一直是重要的研究课题和研究热点.利用人工神经网络原理,结合最优化方法,研究了几类微分-代数方程的近似解析解,包括指标1,2,3型Hessenberg方程及指标3型Euler-Lagrange方程,得到了方程近似解析解的表达式.通过与精确解或Runge-Kutta(龙格-库塔)数值计算结果对比,表明神经网络方法的结果有很高的精度.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年02期）
曲安京[8]（2018）在《近现代数学史研究的一条路径——以拉格朗日与高斯的代数方程理论为例》一文中研究指出文章由叁篇相对独立的文章构成。通过对数学史研究范式扩张的讨论,引入了一种近现代数学史的研究方法,简称重构路线图方法。为了说明这种研究范式的改变,可以真正地扩张数学史研究的问题域,在文章的第二部分,以拉格朗日的代数方程理论为例,重构了拉格朗日路线图,由此,可以清楚地看到他的目标是什么,他的障碍在哪里,他留给了后人什么样的问题。为了更充分地说明,重构路线图方法可以解决数学史上的一些疑难问题,在文章的第叁部分,通过对高斯与拉格朗日之思想方法的比较,揭示了这样的事实:高斯的分圆方程理论,基本上可以说是完全按照拉格朗日的路线图构造出来的。基于这样的研究方法,可以对代数方程的伽罗华理论提出一系列有价值的新问题和新研究。由此,或可以成为近现代数学史研究的一条新的路径。(本文来源于《科学技术哲学研究》期刊2018年06期）
赵增逊,马梅,王伟[9]（2018）在《基于置换思想的代数方程求解理论探析》一文中研究指出法国数学家Lagrange借鉴前人思想,提出用置换思想解代数方程。结合原始文献,采用古证复原法还原Lagrange置换思想产生的过程,剖析Lagrange使用置换思想解代数方程的内涵。(本文来源于《镇江高专学报》期刊2018年04期）
廖慧卿,孙乐平,黄中武[10]（2018）在《一类非线性时滞微分代数方程的稳定性新方法以及隐式欧拉方法（英文）》一文中研究指出主要用线性化的方法处理解决非线性问题.虽然线性化的过程是局部的,但是在某些条件下,在某些解的局部邻域内的线性化不影响原方程的性质.基于这种思想,研究了一类非线性时滞微分代数方程解的稳定性和渐进稳定性,并讨论了隐式欧拉方法数值解稳定性和渐进稳定性的充分条件.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
代数方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文分析了常微分方程与代数方程之间的关系,代数方程的基本作用与常微分方程的指导作用皆体现在对方方程中。这是因为代数方程的因式分解是微分方程算子解的基础,而常微分方程是在代数方程上的拓展,这肯定为代数方程的分析起到非常关键的指导作用。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
代数方程论文参考文献
[1].李博文,丁洁玉,李亚男.多体系统动力学微分-代数方程L-稳定方法[J].应用数学和力学.2019
[2].阿依古再丽·伊斯马伊力.常微分方程与代数方程的联系[J].数学大世界(下旬).2019
[3].孙燕,张弛,路兴龙,王靖戈,付俊.具有不等式路径约束的微分代数方程系统的动态优化[J].自动化学报.2019
[4].徐家东.微分代数方程特征值分析在电网评价中的应用[D].山东大学.2019
[5].那日苏.用代数方程求解二元一次不定方程[J].赤峰学院学报(自然科学版).2019
[6].王刚,丁洁玉,董贺威.多体系统动力学微分—代数方程时域微分求积法[J].青岛大学学报(自然科学版).2019
[7].杨钊,兰钧,吴勇军.几类微分-代数方程的神经网络求解法[J].应用数学和力学.2019
[8].曲安京.近现代数学史研究的一条路径——以拉格朗日与高斯的代数方程理论为例[J].科学技术哲学研究.2018
[9].赵增逊,马梅,王伟.基于置换思想的代数方程求解理论探析[J].镇江高专学报.2018
[10].廖慧卿,孙乐平,黄中武.一类非线性时滞微分代数方程的稳定性新方法以及隐式欧拉方法（英文）[J].上海师范大学学报(自然科学版).2018
论文知识图
