导读:本文包含了矩阵范数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,步长,稀疏,图像,性质,件数,等式。
矩阵范数论文文献综述
时中荣,王胜,刘传才[1]（2017）在《基于L_(2,p)矩阵范数稀疏表示的图像分类方法》一文中研究指出为了提高基于稀疏表示分类算法的分类精度,该文充分利用同类样本的非零系数高度集中的特点,提出一种用l2,p矩阵范数进行稀疏约束的基于稀疏表示的分类方法。该算法的训练阶段,构造的目标函数主要包括叁个部分:重构误差、稀疏矩阵类内一致性约束、稀疏矩阵类间不一致性约束,其中的稀疏矩阵类内一致性约束用l2,p矩阵范数实现。该算法的测试阶段,计算新样本的稀疏重构系数以用于分类。和传统的基于稀疏表示的分类方法比较,该方法求稀疏重构系数时对样本不再单个处理,而是对同类样本整体处理,且充分利用同类样本的相似性和不同类样本的相异性,提高了基于稀疏表示的图像分类方法的分类精度。实验结果表明:该方法进一步提高了图像分类的准确率,在AR、Extended Yale B和Fifteen Scene Category数据库上和基于稀疏表示的分类方法(Sparse representation based classification,SRC)相比较,识别率分别提高了20.11%、20.88%和2.13%。(本文来源于《南京理工大学学报》期刊2017年01期）
邹黎敏[2]（2016）在《关于矩阵范数的几个不等式》一文中研究指出1引言文中,用M_n表示n×n复矩阵全体,用‖·‖表示任意的酉不变范数,分别用|λ_n(A)|≤…≤|λ_1(A)|,s_n(A)≤…≤s1(A)来表示矩阵A的特征值和奇异值,用|A|=(A~*A)~(1/2)表示A的绝对值算子.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2016年04期）
方长杰,陈胜兰[3]（2015）在《矩阵范数及其在数值计算中的应用》一文中研究指出本文主要介绍了矩阵范数的一些性质及其在数值计算中的应用。(本文来源于《时代教育》期刊2015年24期）
陈汝栋,张辉文,王洁,郭海丽[4]（2015）在《无矩阵范数先验条件下解决分裂等式问题》一文中研究指出H_1,H_2,H_3是实希尔伯特空间,CH_1,QH_2是两个非空闭凸子集,A H_1→H_3,B:H_2→H_3是两个有界线性算子.我们的兴趣是解决下面的问题:找x∈C,y∈Q使得Ax=By.Moudafi提出了同步迭代算法(SIM)来解决分裂等式问题.为了利用同步迭代算法(SIM),在计算步长时需要知道有界线性算子的范数,这个范数的数值计算中难以实现.本文的主要目的是介绍一种选择步长的方式使得同步迭代算法的完成不需要任何算子的范数.同时,松弛的同步迭代算法也被提出.最后,论文通过数值试验得出这种步长的选择方法使得并行迭代算法收敛更快.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2015年04期）
宫琴,任芳国[5]（2015）在《关于弱受控不等式和矩阵范数不等式的研究》一文中研究指出受控理论和矩阵范数在矩阵理论中起着重要的作用,利用Weyl定理以及弱受控的一些结果,并通过置换矩阵的性质及矩阵绝对值的性质,获得了矩阵的一些受控不等式和矩阵范数的不等式。(本文来源于《咸阳师范学院学报》期刊2015年06期）
刘新,李顺东,陈振华,王艳超[6]（2015）在《矩阵奇异值和矩阵范数的保密计算服务协议》一文中研究指出鉴于目前尚未研究矩阵奇异值和范数的保密计算,提出了矩阵奇异值和范数的保密计算服务协议,将矩阵作变换后,求出矩阵特征值,进而保密地求出矩阵奇异值和范数。通过广泛接受的模拟范例证明了协议的保密性。协议中接受计算服务的一方可用很少的计算资源解决复杂的计算问题,保证较低的计算复杂性和通信复杂性。(本文来源于《计算机应用研究》期刊2015年11期）
丁治英,杨兴东,陈成,孙苏亚[7]（2014）在《矩阵范数条件数的估计（英文）》一文中研究指出本文中,我们获得一类双对角矩阵普范数与Frobenius范数条件数的上、下界估计,所得结果可用于测度线性方程组解的敏度.(本文来源于《应用数学》期刊2014年04期）
赵云平,李朝迁[8]（2014）在《广义M-矩阵的逆矩阵范数的估计》一文中研究指出研究广义M-矩阵的性质及其逆矩阵范数的估计问题,给出两个新的估计式,并通过数值例子验证相应的结果。(本文来源于《贵州大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
孙潇洋[9]（2014）在《基于Hessian矩阵范数的正则化方法在图像恢复中的应用研究》一文中研究指出在数字图像处理领域中，因为客观和主观的原因，图像结构受阻以及清晰度的下降是无法避免的。然而在实际应用中，降质图像会严重影响我们的分析处理结果，所以我们希望得到高质量的图像。因此，图像恢复（如图像去模糊、图像去噪等）就具有非常重要的意义。图像恢复是指运用某些方法对前文提到的低质量的图像进行处理，并得到清晰、理想的图像，它是图像分析、模式识别等高级图像处理技术的基础，并在雷达图像、遥感图像等处理的领域中有着非常广泛的应用。在图像恢复的发展史中，经典的图像恢复是通过滤波方式实现的。众所周知的是，数字图像的边缘保留了该图像的大量信息，因此理想的滤波方法就是既能保持细节，而且可以去除噪声。而经典的滤波方法很难处理这类由混迭引起的问题。而基于偏微分方程的图像处理方法、高阶正则化方法，为解决图像恢复中的这一矛盾提供了新的方法。TV算法的凸性以及对于尖锐边缘的保留能力使其获得了非常大的成功，但是对于非分段常数的信号所得到的阶梯效应在处理图像结构严重受阻的图像时面临着比较大的挑战。为了减弱甚至消除阶梯效应，越来越多的专家学者开始用高阶正则化方法来代替TV算法。基于这样的基础，本文提出了二阶的Hessian矩阵范数正则化的方法。该方法有效地处理了阶梯效应，而且保留TV算法的优秀的性质，比如凸性、各项同性、旋转和平移不变性等。为了实现该模型，本文引入了有效的算法来对目标泛函进行极小化。该算法基于MM算法，且引入了PCG方法和迭代加权的最小二乘法来对其进行加速。数值实验表明，该算法的图像恢复效果获得了比较好的效果，且获得了较好的视觉效果。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2014-02-01）
陈神灿[10]（2013）在《谱半径等于极大行和矩阵范数的矩阵的刻画》一文中研究指出1引言与符号本文中恒用N表示前面n个正整数的集合;用M_n(C)表示复数域C上所有n阶复矩阵的集合;用I表示适当阶的单位矩阵.对于A=(a_(ij))∈ M_n(C),约定lAl=(la_(ij)l)∈M_n(C);若α和β为N的非空子集,则把由A中行标属于α且列标属于β的元素按照原来相对位置构成的子矩阵记为4(α,β),特别地,把主子阵A(α,α)简记为A(α);并用表示α(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2013年02期）
矩阵范数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
1引言文中,用M_n表示n×n复矩阵全体,用‖·‖表示任意的酉不变范数,分别用|λ_n(A)|≤…≤|λ_1(A)|,s_n(A)≤…≤s1(A)来表示矩阵A的特征值和奇异值,用|A|=(A~*A)~(1/2)表示A的绝对值算子.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵范数论文参考文献
[1].时中荣,王胜,刘传才.基于L_(2,p)矩阵范数稀疏表示的图像分类方法[J].南京理工大学学报.2017
[2].邹黎敏.关于矩阵范数的几个不等式[J].高等学校计算数学学报.2016
[3].方长杰,陈胜兰.矩阵范数及其在数值计算中的应用[J].时代教育.2015
[4].陈汝栋,张辉文,王洁,郭海丽.无矩阵范数先验条件下解决分裂等式问题[J].应用泛函分析学报.2015
[5].宫琴,任芳国.关于弱受控不等式和矩阵范数不等式的研究[J].咸阳师范学院学报.2015
[6].刘新,李顺东,陈振华,王艳超.矩阵奇异值和矩阵范数的保密计算服务协议[J].计算机应用研究.2015
[7].丁治英,杨兴东,陈成,孙苏亚.矩阵范数条件数的估计（英文）[J].应用数学.2014
[8].赵云平,李朝迁.广义M-矩阵的逆矩阵范数的估计[J].贵州大学学报(自然科学版).2014
[9].孙潇洋.基于Hessian矩阵范数的正则化方法在图像恢复中的应用研究[D].西安电子科技大学.2014
[10].陈神灿.谱半径等于极大行和矩阵范数的矩阵的刻画[J].高等学校计算数学学报.2013
论文知识图
