论文摘要
在这篇论文中我们首先讨论了带有与Abel核（t-s）-α形式不同的弱奇异非紧核等sμ-1/tμ的Volterra型积分方程,其大部分真解具有奇异性.由于谱方法具有指数收敛性,随着多项式次数的增加,近似解能够很快的收敛到精确解,所以引起很多研究者的关注并把其应用于带有Abel核的Volterra型积分方程的求解[25].但对于非紧核等sμ-1/tμ,一些经典的谱方法在处理非光滑问题时就失去优势.因此我们采用的映射谱方法—即构造一种映射正交函数（LOFs）一来更好的处理奇异性问题.接着讨论带有弱奇异核的Fredholm积分方程,我们考虑利用谱配置法来处理其奇异性.本文的工作有三大主要内容,第一部分我们利用对数正交函数谱配置法来求解带有非紧弱奇核的Volterra型积分方程;第二部分,我们进一步把对数正交函数的谱配置法推广到带有非紧弱奇核的Volterra延迟型微积分方程;第三部分,我们利用Jacobi谱配置法来处理带有弱奇异核的Fredholm积分方程.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 唐祝妍
导师: 杨银
关键词: 积分方程,弱奇异核,对数正交函数谱配置法,谱配置法
来源: 湘潭大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 湘潭大学
分类号: O175.5
DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.001618
总页数: 62
文件大小: 1715K
下载量: 17
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标签：积分方程论文; 弱奇异核论文; 对数正交函数谱配置法论文; 谱配置法论文;