考虑一般函数项的一类HIV-1病毒模型动力学分析

论文摘要

艾滋病（AIDS）是公共卫生研究领域的重要课题之一,该疾病是由攻击人体免疫系统的HIV-1病毒引起的一种危害性极大的传染病.目前,HIV-1病毒在宿主体内的扩散已被证明存在病毒-细胞感染和细胞-细胞感染两种不同的机制.本文基于上述两种感染机制,考虑非线性一般发生率、一般死亡率、细胞内分布时滞和病毒特异性CTL免疫反应,建立了一类具有普遍性的四维HIV-1病毒模型,并分析了其动力学行为.具体开展了以下工作:第一章介绍了病毒动力学研究背景和AIDS的致病原理及临床背景,总结了目前学者关于HIV-1病毒模型的研究现状和发展情况,提出了本文的主要工作、研究意义及创新点.第二章基于HIV-1病毒的细胞-细胞感染和病毒-细胞感染两种机制,考虑非线性一般发生率、一般死亡率、细胞内分布时滞和病毒特异性CTL免疫反应,建立了四维HIV-1病毒模型.便于研究该模型,提出了八个基本假设,并介绍了用于研究该模型的相关预备知识.第三章里,在给出适用于研究本文模型的三个阂值（R0,Rv和RCTL）的基础上,证明了本文四维HIV-1病毒模型的三个平衡点（无病平衡点,无CTL反应平衡点和有CTL反应平衡点）的存在唯一性,并构造合适的Lyapunov泛函分析了其稳定性.第四章为说明四维HIV-1病毒模型及其结论的普遍性,将该模型中的一般函数项具体化,建立了（1）具有Logistic增长、双感染机制和饱和离散时滞的HIV-1病毒模型、（2）具有双线性离散时滞发生率的HIV-1病毒模型、（3）具有饱和离散时滞发生率的HIV-1病毒模型和（4）具有双感染机制和双线性分布时滞发生率的HIV-1病毒模型的四个应用实例.第五章总结了本文的主要研究内容及得到的相关结论,并提出了一些今后需要进一步开展的相关工作.

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
•   1.1 病毒动力学及艾滋病的相关背景
•   1.2 HIV-1病毒模型研究现状
•   1.3 本文的主要工作
•   1.4 本文研究意义及创新点
• 第二章 基于双感染机制和CTL免疫反应的分布时滞HIV-1病毒模型
•   2.1 模型建立
•   2.2 基本假设
•   2.3 模型研究所需的预备知识
•   2.4 本章小结
• 第三章 模型的动力学分析及结论
•   3.1 基本再生数
•   3.2 平衡点存在唯一性分析
•   3.3 平衡点稳定性分析
• 0的稳定性分析'>    3.3.1 无病平衡点E₀的稳定性分析
• 1的稳定性分析'>    3.3.2 无CTL反应平衡点E₁的稳定性分析
• 2的稳定性分析'>    3.3.3 有CTL反应平衡点E₂的稳定性分析
•   3.4 本章小结
• 第四章 应用实例
•   4.1 考虑Logistic增长、双感染机制和饱和离散时滞的HIV-1病毒模型
•   4.2 考虑双线性离散时滞发生率的HIV-1病毒模型
•   4.3 考虑饱和离散时滞发生率的HIV-1病毒模型
•   4.4 考虑双感染机制和双线性分布时滞发生率的HIV-1病毒模型
•   4.5 本章小结
• 第五章 总结和展望
•   5.1 内容总结
•   5.2 工作展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 严鸿

导师: 刘贤宁

关键词: 细胞细胞感染,病毒细胞感染,一般发生率,泛函,局部渐近稳定性,全局渐近稳定性

来源: 西南大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,感染性疾病及传染病,内分泌腺及全身性疾病

单位: 西南大学

基金: 国家自然科学基金项目(11671327)

分类号: R512.91;O175

总页数: 66

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