导读:本文包含了八面体公理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:叁角范畴,八面体公理,同伦Cartesian
八面体公理论文文献综述
许庆兵,王正萍,张孔生[1]（2013）在《关于叁角范畴的八面体公理》一文中研究指出叁角范畴是一个带有自同构且满足四条公理的加法范畴,其中的一条重要公理就是八面体公理,该公理形式复杂不易理解难以应用.在本文中,作者讨论了叁角范畴定义中八面体公理的几个等价命题,给出了新的八面体公理的等价命题,证明了各个公理间的相互等价关系,同时简化了八面体的表达形式,并且给出了该定理的一个具体应用.(本文来源于《数学研究》期刊2013年01期）
胡彩霞,陈娟[2]（2008）在《叁角范畴定义中八面体公理的等价命题及其应用》一文中研究指出叁角范畴是一个带有自同构的加法范畴,并且满足4条公理,其中的1条重要公理是八面体公理.由Grothen-dick-Verdier在上个世纪60年代提出的八面体公理相对于其它3条公理形式比较复杂,应用起来比较不方便.因此研究八面体公理的其它等价命题引起了人们的兴趣.本文在王济荣工作的基础上给出八面体公理的第1个等价命题,再利用对偶的思想导出八面体公理的第2个等价命题。最后利用homotopy cartesian得到八面体公理的第3个等价命题,并利用第3个等价命题简化Peng和Tan的证明.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
胡彩霞[3]（2007）在《叁角范畴定义中八面体公理的等价命题及其应用》一文中研究指出由Grothendick-Verdier在上个世纪60年代提出的叁角范畴的概念和建立的理论体系,标志着代数学发展的一个新的里程碑,它架设了代数与几何联系的—座桥梁。叁角范畴是一个带有自同构的加法范畴,并且满足四条公理,其中的一条重要公理是八面体公理。本学位论文主要研究叁角范畴定义中八面体公理的等价命题及其应用。本学位论文共分为叁章。在第—章,我们对与本文有关的研究方向及发展动态进行介绍,并阐述本文的主要工作。在第二章,我们回顾了预叁角范畴,叁角范畴,尤其叙述叁角范畴定义中八面体公理。作为预备知识我们介绍了叁角范畴的一些性质,并回顾了八面体公理的8个等价命题(TR4-1)—(TR4-8)。在第叁章,我们讨论叁角范畴定义中八面体公理的其它等价命题及应用。在第一节,我们由(TR4-1)得到八面体公理的另—个等价命题(TR4-9)。在第二节,我们进—步讨论homotopy cartesian和八面体公理,得到八面体公理的7个等价命题(TR4-10)—(TR4-16)。在第叁节,我们讨论了预叁角范畴中的映射锥,证明了在其它叁条公理满足的条件下,“映射锥是叁角”与八面体公理等价。在第四节,我们研究预叁角范畴中一般意义下的映射柱,证明了一般意义下的映射柱与八面体公理不等价。在第五节,我们讨论八面体公理的等价命题的应用。(本文来源于《厦门大学》期刊2007-05-01）
王济荣[4]（2006）在《叁角范畴中八面体公理的几个等价命题》一文中研究指出叁角范畴是一个带有自同构(称为平移)的加法范畴,并且满足4条公理,其中的一条重要公理是八面体公理.作者结合一个自同构T定义了quasi-pushout与pushout,证明了在叁角范畴中其它叁条公理满足之下,quasi-pushout或pushout与八面体公理等价.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2006年03期）
八面体公理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
叁角范畴是一个带有自同构的加法范畴,并且满足4条公理,其中的1条重要公理是八面体公理.由Grothen-dick-Verdier在上个世纪60年代提出的八面体公理相对于其它3条公理形式比较复杂,应用起来比较不方便.因此研究八面体公理的其它等价命题引起了人们的兴趣.本文在王济荣工作的基础上给出八面体公理的第1个等价命题,再利用对偶的思想导出八面体公理的第2个等价命题。最后利用homotopy cartesian得到八面体公理的第3个等价命题,并利用第3个等价命题简化Peng和Tan的证明.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
八面体公理论文参考文献
[1].许庆兵,王正萍,张孔生.关于叁角范畴的八面体公理[J].数学研究.2013
[2].胡彩霞,陈娟.叁角范畴定义中八面体公理的等价命题及其应用[J].厦门大学学报(自然科学版).2008
[3].胡彩霞.叁角范畴定义中八面体公理的等价命题及其应用[D].厦门大学.2007
[4].王济荣.叁角范畴中八面体公理的几个等价命题[J].四川大学学报(自然科学版).2006
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