基于回归模型的投资组合最优化问题

论文摘要

风险理解为预期收益与实际收益之间的不确定性,随着金融市场的迅速发展,金融市场风险也层出不穷,投资组合是分散风险的有效办法。目前常用的投资组合模型有均值-方差模型、均值-VaR模型与均值-ES模型,而这三个模型的计算过程十分复杂,导致计算结果不够精确。本文将这三个模型分别转化为几个回归问题,并通过实证分析得出结论:基于expectile回归的均值-ES模型可以更好地分散尾部风险。本文分为五部分。首先,第一章阐述了金融风险与投资组合的研究背景,介绍了风险度量与投资组合的研究现状。第二章给出了几个基本数学定义,概述了风险度量与一致风险度量的概念,同时介绍了目前常用的几种风险度量方法:方差风险度量、VaR以及ES,最后探讨了几种风险度量的计算方法以及各自的优缺点。第三章阐述了expectile的概念以及expectile与分位数的关系,介绍了目前常用的几种投资组合模型:均值-方差模型、均值-VaR模型与均值-ES模型,并将这三个模型分别转化为均值回归模型、分位数回归模型与expectile回归模型,给出模型优化相应的推导与计算过程。转化为回归问题后模型的求解复杂度大大减低,模型估计的准确性也有所提高。最后,第四章与第五章是实证与结论部分,分别计算三个模型投资组合的投资权重,并基于GARCH（1,1）模型分别对组合收益率序列的波动性进行估计,计算相应的样本内风险度量值与样本外风险预测,分析得到如下结论:基于expectile回归的均值-ES模型大大降低了原始模型计算的复杂度,对于股票与基金投资组合有明显的分散尾部风险的作用。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究现状
•   1.3 研究工作及结构安排
•   1.4 本文研究的创新点
• 2 风险度量概述
•   2.1 基本概念
•   2.2 一致风险度量
•   2.3 风险度量方法
•   2.4 风险度量的计算方法
•     2.4.1 非参数法
•     2.4.2 参数法
•     2.4.3 半参数法
• 3 投资组合决策
•   3.1 均值-方差模型
•   3.2 均值-VaR模型
•   3.3 均值-ES模型
•   3.4 基于expectile回归的均值-ES模型
•     3.4.1 期望分位数（expectile）
•     3.4.2 基于expectile回归的均值-ES投资模型
• 4 实证分析
•   4.1 数据选取
•   4.2 GARCH模型检验及估计
•     4.2.1 正态性检验
•     4.2.2 平稳性检验
•     4.2.3 自相关性检验
•     4.2.4 对GARCH模型的估计
•   4.3 股票投资组合的风险分析
•   4.4 基金投资组合的风险分析
•   4.5 混合投资组合的风险分析
• 5 总结与展望
•   5.1 本文总结
•   5.2 未来展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘馨宁

导师: 胡亦钧

关键词: 均值模型,均值方差模型,投资组合,回归

来源: 武汉大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资

单位: 武汉大学

分类号: F224;F830.9

总页数: 44

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