基于Bernoulli控制的工作休假排队研究

论文摘要

Servi和Finn提出的工作休假策略是排队论研究的热点问题,它主要描述了这样一种情况:即服务员在休假期间虽然不会停止工作,但是服务的速率比较低。也就是说,在休假期间,系统仍留下部分服务员继续工作,其余服务员可以进行休假或者做其他工作。与经典休假排队相比,工作休假可以更有效地保证系统的运行,使得系统的损耗和负载尽可能降到最低,即在系统中,当主要工作相对较少时,可从事其他辅助工作。如果在工作休假期没有产生服务（服务率为0）,此时工作休假排队就变成了经典休假排队。因此,工作休假排队可以说是经典休假排队的一种推广,工作休假策略允许服务员灵活的在高低速服务中转换,使得服务系统更加的接近实际,应用更广泛。本篇论文主要研究了几类带有Bernoulli控制策略的M/M/1工作休假排队模型。如果一个顾客在正规期间完成服务后,系统中就没有了顾客,那么服务员就以概率p（0≤p ≤1）进入普通休假,服务员停止服务,或者以概率p-（p-=1-p）进入工作休假,服务员开始以低速率继续服务顾客。显然,普通休假和工作休假分别对应着p=1和p=0两种情形。因此,我们可以认为工作休假是由Bernoulli控制。因此,我们可以将普通休假和工作休假结合在一起讨论。在此基础下,我们主要研究了下面三部分内容:首先,我们考虑负顾客和启动期（关闭期）:在系统中,负顾客只有抵消队首正在接受服务的正顾客的作用。而当排队系统中有顾客到达（没有顾客）时,瞬间启动或者关闭服务设备容易对其造成损伤,所以我们为了避免这种不必要的损失,通常会为系统中的服务设备设置一段启动或关闭的时间。其次,我们考虑负顾客、反馈机制和N策略:顾客在服务完成后以概率q（0≤q ≤1）永远离开系统,或者因为某些原因以概率q（q=1-q）反馈到队尾等待再一次服务;在休假期间,当顾客数大于等于N时,休假期结束;反之,服务员则继续休假。最后,我们考虑重试顾客和不耐烦顾客:如果顾客到达系统时发现服务员空闲,则顾客立即接受服务。反之,若服务员忙,则顾客进入重试组尝试请求再次服务;在工作休假期,当顾客重试时,如果服务员是空闲的,则顾客立即接受服务。如果服务员忙,重试顾客就会变得不耐烦,以概率q（0≤q ≤1）离开系统或者以概率q（q=1-q）返回到重试组。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 排队论简介
•   1.2 一般形式的M/M/1 型结构矩阵
•   1.3 工作休假排队系统研究现状
•   1.4 本文主要工作
• 第二章 Bernoulli控制下的带有负顾客和启动时间的M/M/1 工作休假排队
•   2.1 建立模型
•     2.1.1 模型描述
•     2.1.2 拟生灭过程
•     2.1.3 正常返条件
•   2.2 系统平稳分布
•   2.3 数值分析
•   2.4 本章小结
• 第三章 Bernoulli控制下的带有负顾客、反馈和N策略的M/M/1 工作休假排队
•   3.1 建立模型
•     3.1.1 模型描述
•     3.1.2 拟生灭过程
•     3.1.3 正常返条件
•   3.2 系统平稳分布
•   3.3 数值分析
•   3.4 本章小结
• 第四章 Bernoulli控制下的带有重试和不耐烦顾客的M/M/1 工作休假排队
•   4.1 建立模型
•     4.1.1 模型描述
•     4.1.2 拟生灭过程
•     4.1.3 正常返条件
•   4.2 系统平稳分布
•   4.3 数值分析
•   4.4 本章小结
• 第五章 结论
• 参考文献
• 在读期间公开发表的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 徐金萍

导师: 李涛

关键词: 普通休假,工作休假,负顾客,启动期,不耐烦顾客,重试

来源: 山东理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 山东理工大学

分类号: O226

DOI: 10.27276/d.cnki.gsdgc.2019.000247

总页数: 51

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