导读:本文包含了保秩线性映射论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:线性,代数,算子,向量,空间,矩阵,对称。
保秩线性映射论文文献综述
陈雪梅[1]（2013）在《主理想整环上H矩阵模上的保秩等价的线性映射》一文中研究指出保持问题尤其是线性保持问题是现代矩阵代数研究中一个非常活跃的课题，已有百年的历史。经过多年的发展，其研究已经取得相当丰硕的成果并且建立起相对比较成熟的理论体系。Hermitian矩阵是一类非常重要的矩阵，探究Hermitian矩阵空间上的保持问题是保持问题的重要研究内容之一。本文主要研究带对合的主理想整环上Hermitian矩阵模上的保持秩等价的线性映射，主要工作如下：1.首先简单介绍了保持问题的研究背景和发展历史，随后又概述了近几年关于保秩等价问题的研究成果。2.刻画了带对合的主理想整环上Hermitian矩阵模上的保秩1的线性映射基本形式。3.刻画了带对合的主理想整环上Hermitian矩阵模上的保秩等价的线性映射基本形式。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2013-06-01）
李珍[2]（2012）在《对称矩阵模上保秩相等关系的线性映射》一文中研究指出本文是在介绍了矩阵空间保持问题的发展概况及必要的基本概念之后,对主理想整环上的对称阵模上保秩相等关系的线性映射进行了研究,主要工作如下:(1)刻画了主理想整环上的对称矩阵模上保秩1的线性映射的形式.(2)刻画了主理想整环上的对称矩阵模上保秩相等关系的线性满射的形式.(本文来源于《苏州大学》期刊2012-04-01）
朱永婷,李鹏同[3]（2008）在《套代数模上的线性保秩映射》一文中研究指出主要讨论作用在复Hilbert空间弱闭AlgN-模上的线性保秩映射,并给出在各种情况下保秩一性线性映射的刻画.作为应用,最后讨论了弱闭AlgN-模上的模同构,并得出这样的同构是平凡的.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2008年03期）
成立花,周立娜,贾悦利[4]（2008）在《二元子空间格代数上的保一秩线性映射》一文中研究指出给出Hilber空间H上的两个非平凡不变子空间M,N构成的子空间格代数Alg{M,N},到Alg{M,N}之间的保一秩线性映射,其中Alg{M,N}={A∈B(H),AM M,AN N},B(H)为H上的全体有界线性算子空间,并且给出一秩算子在M,N,M⊥N⊥之间的不同单映射线变换形式及在H上的应用.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2008年02期）
张国栋,刘绍武[5]（2006）在《对称算子空间上的保秩1线性映射(英文)》一文中研究指出设H是一个复Hilbert空间,S(H)为H上对称算子全体所成的集合,用Γ表示S(H)中秩1算子全体所成的集合.设L是S(H)上的映射,如果L(Γ)Γ,则称L是保秩1的.S(H)上保秩1的弱连续线性映射被刻画.(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2006年02期）
周立娜[6]（2006）在《有限次对角代数的漂移向量及其乘子和保一秩线性映射》一文中研究指出算子代数理论产生于20世纪30年代,随着这一理论的蓬勃发展,现在这一理论已成为现代数学中的一个热门分支,它与量子力学,非交换几何,线性系统和控制理论,甚至数论以及其他一些重要数学分支都有着很多联系和相互渗透。它是非交换数学的基础。为了进一步探讨算子代数的结构,近年来,国内外诸多学者对算子代数上的线性映射进行了深入研究,并不断提出新的思路。 算子理论中von Neumann代数有着很好的发展。次对角代数是Arveson为了研究算子代数的解析构造引入的一般von Neumann代数的非交换解析模型,他在研究有限次对角代数的因子分解时又引进漂移向量的概念,漂移向量在研究算子代数的解析性尤其是在解析算子代数的不变子空间研究中起着十分重要的作用。 本文主要针对有限次对角代数的漂移向量及其乘子和自反代数上保一秩的线性映射进行了讨论。具体内容如下: 第一章主要介绍了本文中要用到的一些符号,基本概念和定理等。第一节给出次对角代数,有限次对角代数,漂移向量,自反代数,一秩算子,B(H)中常用的算子拓扑等一些常用概念。第二节给出后两章中常用的命题如Kaplansky稠性定理等。 第二章考虑有限次对角代数的漂移向量及其乘子。第一节首先证明了有限次对角代数的完备漂移向量之集是连通的,其次证明此集合是闭的当且仅当有限次对角代数是反对称的,最后得到反对称有限次对角代数的完备漂移向量之集包含已知σ-有限von Neumann代数M的所有酉元的推论。第二节证明反对称的有限次对角代数的完备漂移向量乘子之集是群。 第叁章首先回顾历史上众多学者关于二元子空间格的代数的讨论,其次利用套代数上保一秩线性映射的思想,在两个不变子空间构成的自反代数上讨论保一秩线性映射。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2006-04-01）
侯晋川,张秀玲[7]（2004）在《矢量空间上的非增秩线性映射(英文)》一文中研究指出令V是域F上的向量空间,F(V)是作用于V上的所有有限秩线性变换构成的向量空间.给出F(V)上秩非增和完全非增秩线性映射的刻画.(本文来源于《华北工学院学报》期刊2004年01期）
严单贵[8]（2001）在《algN上的保余秩线性映射》一文中研究指出给出Nest代数algN上的保余秩线性映射的形式(本文来源于《常熟高专学报》期刊2001年04期）
荆武[9]（1996）在《nest代数上的保秩线性映射》一文中研究指出给出了ｎｅｓｔ代数ＡｌｇＮ上弱连续的保秩线性映射的具体形式，其中Ｎ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中－ｎｅｓｔ使得Ｏ＿＋≠Ｏ且Ｘ＿－≠Ｘ．(本文来源于《烟台师范学院学报(自然科学版)》期刊1996年03期）
刘绍武,姚兰[10]（1992）在《B(x)上的保秩1线性映射》一文中研究指出设B(X)为复赋范线性空间X上的有界线性算子全体。本文刻划了B(X)上的保秩1线性映射的具体形式,并对退化形式的保秩1映射存在的条件进行了该划。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊1992年04期）
保秩线性映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文是在介绍了矩阵空间保持问题的发展概况及必要的基本概念之后,对主理想整环上的对称阵模上保秩相等关系的线性映射进行了研究,主要工作如下:(1)刻画了主理想整环上的对称矩阵模上保秩1的线性映射的形式.(2)刻画了主理想整环上的对称矩阵模上保秩相等关系的线性满射的形式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
保秩线性映射论文参考文献
[1].陈雪梅.主理想整环上H矩阵模上的保秩等价的线性映射[D].哈尔滨工业大学.2013
[2].李珍.对称矩阵模上保秩相等关系的线性映射[D].苏州大学.2012
[3].朱永婷,李鹏同.套代数模上的线性保秩映射[J].应用泛函分析学报.2008
[4].成立花,周立娜,贾悦利.二元子空间格代数上的保一秩线性映射[J].纺织高校基础科学学报.2008
[5].张国栋,刘绍武.对称算子空间上的保秩1线性映射(英文)[J].黑龙江大学自然科学学报.2006
[6].周立娜.有限次对角代数的漂移向量及其乘子和保一秩线性映射[D].陕西师范大学.2006
[7].侯晋川,张秀玲.矢量空间上的非增秩线性映射(英文)[J].华北工学院学报.2004
[8].严单贵.algN上的保余秩线性映射[J].常熟高专学报.2001
[9].荆武.nest代数上的保秩线性映射[J].烟台师范学院学报(自然科学版).1996
[10].刘绍武,姚兰.B(x)上的保秩1线性映射[J].黑龙江大学自然科学学报.1992