累积和比值的均值变点估计

论文摘要

变点的应用非常广泛。在现实生活中遇到很多重大问题,如故障的检测,诊断与监控,复杂系统的安全性(包括飞机、飞船、火箭等),质量控制,自然灾害的预测(包括地震、海啸等),生物制药的监控等。解决好上述问题将会给我们在人生安全、生态环境以及经济方面带来巨大收益。上述问题中一个共同点是如何检测在这些过程中的突然变化,这变化将会导致结构的变化。为研究方便,习惯上称这变化时刻为变点。本文中,为了估计均值变点我们提出了一个新的统计量,即累积和比值统计量。第二章用累积和比值的方法来估计均值变点,并证明了均值变点估计的相合性。通过数值模拟的方法进行仿真研究,结果表明,在检测样本容量的1/2和3/4位置时,适当选取样本容量和γ值,在简单随机样本序列下,变点位置估计的精确度几乎都能达到100%,从而证明了这种方法是有效的。此外,还与累积和方法进行比较,并且通过真实数据进行检测,进一步验证了累积和比值方法的有效性。第三章是用累积和比值方法来估计面板数据中的均值变点,并证明了均值变点估计的相合性。通过数值模拟的方法进行仿真研究,结果表明,在面板数据结构下,变点位置估计的精确度比一维数据结构下更高。当N≥ 200时,不论真实变点发生在什么位置,只要选取适当的γ值,估计的精确度几乎达到100%。特别地,当真实变点发生在样本容量T的1/2和3/4位置时,变点位置估计的精确度几乎不受γ值和样本容量N的影响。同时在面板数据结构下与累积和方法进行比较,验证了累积和比值方法的有效性。第四章通过实证分析,进一步验证了累积和比值方法的有效性。最后对全文进行总结,并提出了进一步的研究方向。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
•   1.1 研究的背景以及意义
•   1.2 本文的主要内容和结构
• 第二章 累积和比值的均值变点估计
•   2.1 累积和比值模型
•   2.2 主要结论及证明
•   2.3 数值模拟与比较
•     2.3.1 数值模拟
•     2.3.2 与累积和估计的比较
•   2.4 真实数据分析
• 第三章 面板数据累积和比值的均值变点估计
•   3.1 累积和比值模型
•   3.2 主要结论及证明
•   3.3 数值模拟与比较
•     3.3.1 数值模拟
•     3.3.2 与累积和估计的比较
• 第四章 基于累积和比值的均值变点检验——对我国上证指数的实证分析
• 第五章 总结
• 参考文献
• 致谢
• 硕士期间研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 闵永星

导师: 温利民

关键词: 变点,累积和比值,逆矩,相合性

来源: 江西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 江西师范大学

分类号: O212

DOI: 10.27178/d.cnki.gjxsu.2019.000878

总页数: 46

文件大小: 2151K

下载量: 27