导读:本文包含了华罗庚域论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:华罗庚,度量,算子,函数,椭球,极值,空间。
华罗庚域论文文献综述
李海涛,苏简兵,王艳永[1]（2017）在《第二类华罗庚域上的极值问题》一文中研究指出讨论第二类华罗庚域上的一个极值问题.此极值问题可以看作是复平面上经典的Schwarz引理在高维的一个类似,也可以认为是复平面上经典的Schwarz引理在高维的一个推广.通过计算出第二类华罗庚域的最小外切椭球,得到部分情况下第二类华罗庚域与单位超球间的极值映照和极值.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
刘东亮[2]（2016）在《第二类华罗庚域的凸性与Kobayshi度量》一文中研究指出研究了第二类华罗庚域的凸性,得到了此域为凸域的充分必要条件,并计算出HEII(N1,…,Nr;2;3,3,…,3)上的Caratheodory度量和Kobayashi度量.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
李慧[3]（2016）在《第一类华罗庚域上u-Bloch空间到v-Bloch空间的复合算子》一文中研究指出1998年,殷慰萍教授引进了超Cartan域,之后依次创建了Cartan-Egg域,华罗庚域,广义华罗庚域和华罗庚结构,其后一类域都是前一类域的推广,这五类域统称为华罗庚域.华罗庚域被创建以来,多复变研究群体研究出很多成果.如超Cartan域的Bergman核函数的显表达式,Bergman度量和Kobayashi度量的比较定理,第一类超Cartan域的Kobayashi度量,四类广义华罗庚域的Bergman核函数,华罗庚域上的陆启铿猜想等.本文在第一类华罗庚域HEI上定义了加权Bloch空间βu(HEI)讨论得到了在第一类华罗庚域HEI上推广的华罗庚不等式.通过推广的华罗庚不等式等引理和构造的检验函数的方法,讨论了第一类华罗庚域上u-Bloch空间βu(HEI)到v-Bloch空间βu(HEI)复合算子Cф的有界性和紧性,分别得到了复合算子是有界算子和紧算子的充分条件和必要条件.这里u≥0,v≥0.全文共分为四章:第一章主要介绍多复变函数论的发展,本文研究工作的背景,本文的预备知识;第二章主要给出了证明本篇文章定理所需要的一些引理,包括推广的华罗庚不等式等;第叁章证明了第一类华罗庚域HEI上u-Bloch空间βu(HEI)到u-Bloch空间βu(HEI)复合算子Cф的有界性;第四章证明了第一类华罗庚域HEI上u-Bloch空间βu(Hu)到u-Bloch空间βv(HEI)复合算子Cф的紧性.(本文来源于《江苏师范大学》期刊2016-05-01）
苏简兵,李慧,王浩[4]（2015）在《第一类华罗庚域上u-Bloch空间到v-Bloch空间复合算子的有界性和紧性》一文中研究指出本文在第一类华罗庚域上定义了一个加权Bloch空间,讨论了第一类华罗庚域上u-Bloch空间到v-Bloch空间的复合算子的有界性和紧性,分别得到了复合算子是有界算子和紧算子的充分条件和必要条件.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2015年11期）
尹明,刘名生[5]（2014）在《某些华罗庚域的Bergman核函数的显式表达》一文中研究指出通过构造超几何函数和球型积分变换方法,给出了更多变量的新域E(k,q2,…,qm,Ω,p2,…,pm)上的Bergman核函数的显示表达式,其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,k,m,q2,…,qm都是正整数,p2,…,pm都是正实数,N(Z,Z)是Ω的一般范数.而且,当Ω是4大类不可约的对称典型域时,上述域就是华罗庚域.同时得出相应华罗庚域上的Bergman核函数的显示表达式.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
殷慰萍[6]（2012）在《华罗庚域研究的几点想法》一文中研究指出华罗庚域的创建,统一了多复变中的对称典型域和蛋型域的研究,给多复变函数论提供了一个新的研究领域.对华罗庚域的研究,至今已经取得了一系列的重要的成果.本文谈了对华罗庚域研究的几点想法以及国内外研究华罗庚域的简单情况以及研究华罗庚域的重要意义.以期更多的学者对华罗庚域感到兴趣并进行更深入、广泛的研究.(本文来源于《商丘师范学院学报》期刊2012年03期）
仲小丽,高梅,刘东亮[7]（2009）在《第一类华罗庚域的凸性与Kobayashi度量》一文中研究指出研究了华罗庚域及广义华罗庚域的凸性,得到了这两类域成为凸域的充分必要条件.并计算了HEⅠ(N1,…,Nr;2,n;3,1,…,1)上的Kobayashi度量和Caratheodory度量.(本文来源于《徐州师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
高梅,仲小丽,刘东亮[8]（2009）在《第叁类华罗庚域的凸性及其应用》一文中研究指出研究了第叁类华罗庚域的凸性,得到此域为凸域的充分必要条件,并将其推广到第叁类广义华罗庚域上.作为应用,计算了第叁类华罗庚域HEⅢ(N1,…,Nr;7;4,…,4)上的Carathéodory度量和Kobayashi度量.(本文来源于《扬州大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
殷慰萍[9]（2007）在《华罗庚域研究的综述》一文中研究指出华罗庚域的创建,统一了多复变中的对称典型域和蛋型域的研究,给多复变函数论提供了一个新的研究领域．对华罗庚域的研究,至今已经取得了一系列重要成果．本文简单介绍了华罗庚域创建的历史并着重介绍了华罗庚域上的Bergman核函数和Einstein-Khler度量的显表达式的计算,以及4个经典度量(Bergman度量,Carathéodory度量,Einstein-Kahler度量, Kobayashi度量)之间的等价关系,包括这些度量与Kobayashi度量的比较定理,阐述了Bergman度量等价于Einstein-Khler度量的这一丘成桐猜想在华罗庚域的特例Cartan-Hartogs域上也成立．着重指出了获得这些结果的新的思想和方法并提出了一些尚未解决的问题,以期更多的学者对华罗庚域感到兴趣并进行更深入的研究．(本文来源于《数学进展》期刊2007年02期）
张文娟[10]（2007）在《华罗庚域的不变度量的研究》一文中研究指出本篇博士论文主要研究的是华罗庚域上的不变度量，以第叁类华罗庚域为研究对象，主要研究其上的完备K(?)hler-Einstein度量，Bergman核函数的显式表达以及经典不变度量的等价等问题。其它类型的华罗庚域也有类似结果，本文在此不赘述。在第一章，我们主要研究了了第叁类Cartan-Hartogs域上的K(?)hler-Einstein度量。并得到第叁类Cartan-Hartogs域上完备的K(?)hler-Einstein度量。第叁类Cartan-Hartogs域定义如下：Y_Ⅲ(n，q，K)={W∈C~n，Z∈R_Ⅲ(q)：‖W‖~(2K)＜det(I-Z(?)~t)，K＞0)，这里det表示行列式；Z~t表示矩阵Z的转置，(?)表示矩阵Z的共轭，而R_Ⅲ(q)就是华罗庚[1]研究的第叁类典型域(典型域也称为Cartan域)。根据已得到的第叁类Gartan-Hartogs域上的Y_Ⅲ(n，g，K)上的Bergman核函数的表达式[2]，可知该域上的Bergman核函数是穷竭的，由Bergman核函数是穷竭的可知Y_Ⅲ(n，q，K)是有界拟凸域[3，4]。Cheng-Yau[5]和Mok-Yau[6]证明了C~n的任意有界拟凸域Ω上存在唯一完备的K(?)hler-Einstein度量，该度量记为E_Ω(z)：=∑(?)~2g/(?)z_i(?)_jdz_i(?)_j，其中g是Monge-Ampère方程的下述边值向题的唯一解：g被称为E_Ω(z)的生成函数。由上面可知，要想得到有界拟凸域上的K(?)hler-Einstein度量，只要得到生成函数g即可。可要得到g则需要去解上面的完全非线性的Monge-Ampère方程。这是非常困难的。我们的方法是利用第叁类Cartan-Hartogs域上的全纯自同构群以及在全纯自同构下不变的函数X将Mong-Ampere方程化为—般的常微分方程，从而得到生成函数g的隐式解。当参数K取特殊值q/2+1/q-1时可得到域Y_Ⅲ(n，q，K)上完备的K(?)hler-Einstein度量。而当q＞2时域Y_Ⅲ(n，q，q/2+1/q-1)是非齐性的。本章还得到了完备K(?)hler-Einstein度量下全纯截曲率的负的上下确界估计，根据M. Heins的结果[7]从而得到了Y_Ⅲ(n，q；q~2-q+2/2(q-1))的K(?)hler-Einstein度量和Kobayashi度量的比较定理。最后利用区间上连续函数的性质以及一些技巧证明了Y_Ⅲ(n，q；q~2-q+2/2(q-1))上Einstein-K(?)hler度量和Bergman度是等价的。本文的第二章主要研究了第叁类Cartan-Hartogs域上经典不变度量间等价的问题。本章最重要的一个结果是证明了丘成桐猜想即在一不可约且覆盖某一紧致K(?)hler流形的区域上K(?)hler-Einstein度量与Bergman度量等价在第叁类Cartan-Hartogs域Y_Ⅲ(n，q，K)上是成立的。本章的方法在证明不变度量等价方面有很大的创新。我们引入一种新的不变度量，并证明这些度量与第叁类Cartan-Hartogs域的Bergman度量是等价的，故我们引入的度量是完备的。我们还证明了这些新的完备度量下的Ricci曲率和全纯截曲率有负的上下界，从而我们可以利用丘成桐的Schwarz引理[8]证明Cartan-Hartogs中这些新的度量与Einstein-K(?)hler度量等价，从而得到第叁类Cartan-Hartogs域Y_Ⅲ(n，q，K)上Bergman度量和Einstein-K(?)hler度量是等价的，此时K是任意正实数。尤其当Y_Ⅲ(n，q，K)是凸域时，可得四类经典不变度量Bergman、Carathéodory、Kobayashi和K(?)hler-Einsteia度量之间是等价的。本文的第叁章主要研究了第叁类Hua结构上Bergman核函数的显式表达。第叁类Hua结构定义如下：HC_Ⅲ={(w_1，w_2，…，w_n)∈C~m，Z∈R_Ⅲ：sum from j=1 to n |w_j|~(2P_j)/det(I-Z(?)~T)~(k_j)＜1，P_j＞0，k_j≥0}其中R_Ⅲ是第叁类Cartan域。在这一章我们得到了当1/p_1，…，1/p_(n-1)是正整数，1/p_n是任意正实数时域HC_Ⅲ的Bergman核函数的显表达式。我们的方法的独特之处是利用第叁类华结构HC_Ⅲ上的全纯自同构群以及完备规范正交系，根据Bergman核函数的定义和性质，将求Bergman核函数转化为求形式相对简单的多重无穷级数的和，我们利用一些很巧妙的方法得到了当参数1/p_1，…，1/p_(n-1)是正整数，1/p_n是任意正实数时多重无穷级数的和，从而得到了第叁类Hua结构上Bergman核函数的显表达式。(本文来源于《首都师范大学》期刊2007-01-01）
华罗庚域论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了第二类华罗庚域的凸性,得到了此域为凸域的充分必要条件,并计算出HEII(N1,…,Nr;2;3,3,…,3)上的Caratheodory度量和Kobayashi度量.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
华罗庚域论文参考文献
[1].李海涛,苏简兵,王艳永.第二类华罗庚域上的极值问题[J].四川师范大学学报(自然科学版).2017
[2].刘东亮.第二类华罗庚域的凸性与Kobayshi度量[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2016
[3].李慧.第一类华罗庚域上u-Bloch空间到v-Bloch空间的复合算子[D].江苏师范大学.2016
[4].苏简兵,李慧,王浩.第一类华罗庚域上u-Bloch空间到v-Bloch空间复合算子的有界性和紧性[J].中国科学:数学.2015
[5].尹明,刘名生.某些华罗庚域的Bergman核函数的显式表达[J].华南师范大学学报(自然科学版).2014
[6].殷慰萍.华罗庚域研究的几点想法[J].商丘师范学院学报.2012
[7].仲小丽,高梅,刘东亮.第一类华罗庚域的凸性与Kobayashi度量[J].徐州师范大学学报(自然科学版).2009
[8].高梅,仲小丽,刘东亮.第叁类华罗庚域的凸性及其应用[J].扬州大学学报(自然科学版).2009
[9].殷慰萍.华罗庚域研究的综述[J].数学进展.2007
[10].张文娟.华罗庚域的不变度量的研究[D].首都师范大学.2007
论文知识图
