陈绝缘体中的量子输运

论文摘要

Haldane模型作为简单的量子反常霍尔效应模型被大量研究,尤其是在石墨烯晶格结构上采用不同的几何构型来展现新的物理。作为陈绝缘体,我们在数值上研究它的方法局限于能带图,陈数,态密度的计算以及一些局域的参量,很少对其输运性质做一些研究,并且由于Haldane模型实验条件苛刻,也没有能够应用到电子器件的设计方面。本文主要在尺寸较大的Haldane模型体系中计算输运性质,并理论上提出调控体系输运性质的相关方法和拓扑量子器件的简单构思。本文首先在576个格点的具有六重旋转对称性的六角晶格模型体系下添加Haldane参数来探究输运性质在阐释电子态方面的意义,我们选取陈数为2的态为研究对象,发现电导平台和陈数相对应,而且局域电流等输运参数更直观地反映了拓扑电子态的性质。此外,我们探究了陈绝缘体在准晶体系中输运性质,发现电导率比局域陈数展现了更多电子态的细节。在576个格点模型的基础上我们将体系扩大到18182个格点来匹配实际量子器件的尺寸,此时体系很难去计算能带图,局域陈数等相关参数,但是可以轻松算得局域电流,电导等输运参数。为了实现量子器件的调控,我们选用磁场的AB效应来对体系的电导进行调控,发现电导值随磁通大小周期性变化。最后为了测试体系拓扑态的稳定性我们在体系中添加无序的在位能,我们发现在无序强度小于2的时候体系依然能保持较好的拓扑性质。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 拓扑陈绝缘体
•   1.2 拓扑绝缘体中的量子输运
•   1.3 拓扑量子器件
• 第二章 基本理论及研究方法
•   2.1 陈绝缘体中的拓扑量子态
•     2.1.1 Haldane模型的数值计算方法
•     2.1.2 Haldane模型中的高陈数相
•     2.1.3 无序的添加
•     2.1.4 准晶
•   2.2 纳米结构中的输运理论
•     2.2.1 Landau-Buttiker公式
•     2.2.2 基于Bloch本征模的散射矩阵理论
•     2.2.3 磁场的Aharonov-Bohm效应
•   2.3 本章小结
• 第三章 二维环形结构拓扑量子器件的初步实现
•   3.1 简单模型的探讨
•     3.1.1 陈数为1的Haldane模型
•     3.1.2 陈数为2的Haldane模型
•   3.2 准晶中的陈绝缘体的输运性质
•   3.3 拓扑量子器件理论设计
•   3.4 本章小结
• 第四章 总结与展望
•   4.1 总结
•   4.2 展望
• 参考文献
• 攻读学位期间取得的研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 丁鲁荣

导师: 王一飞

关键词: 模型,准晶,拓扑量子器件,效应

来源: 浙江师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 浙江师范大学

分类号: O469

DOI: 10.27464/d.cnki.gzsfu.2019.000829

总页数: 45

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