导读:本文包含了复变量移动最小二乘法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:变量,小二,乘法,网格,误差,近似,正交。
复变量移动最小二乘法论文文献综述
孙新志[1]（2017）在《复变量移动最小二乘近似方法的误差估计》一文中研究指出无网格法是继有限元法之后发展起来的一种新的数值计算方法。该方法的核心在于形函数的构造,移动最小二乘近似是当前应用最为广泛的无网格近似方案之一,然而基于移动最小二乘近似的无网格法计算量较大。复变量移动最小二乘近似是一种基于复变量理论的、针对向量函数逼近的移动最小二乘近似。在复变量移动最小二乘近似中,二维函数的近似只需使用一维基函数,导致试函数中的待定系数减少,进而所需节点个数大大减少。因此复变量型无网格法可以在保障计算精度的情况下,大大减少求解域内的节点个数。基于复变量移动最小二乘近似的无网格法在工程领域已经被广泛地应用,然而其相应的数学理论还很不完善,为了更好地促进其应用,分析其误差就必不可少。本文详细讨论了复变量移动最小二乘近似的误差,主要内容如下:本文第一章介绍了几种主要的偏微分方程数值计算方法,无网格法发展历史以及研究现状,第二章详细介绍了移动最小二乘近似及复变量移动最小二乘近似。第叁章是本文的主要工作,在对权函数以及节点分布做出假设的基础上,针对光滑函数,分析了逼近函数及其偏导数的误差估计,分析结果表明误差与节点间距密切相关,最后通过算例验证了理论分析的正确性。第四章是本文的另一个主要工作,对于被逼近函数光滑性较弱的情形,在对权函数以及节点间距做出适当假设的基础上,详细推导了复变量移动最小二乘近似在Sobolev空间中的误差估计并给出了数值算例。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2017-05-01）
孙新志,李小林[2]（2016）在《复变量移动最小二乘近似在Sobolev空间中的误差估计》一文中研究指出复变量移动最小二乘近似是形成无网格法形函数的重要方法,为了研究相应的无网格方法的误差估计,需要先分析复变量移动最小二乘近似的逼近误差.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移动最小二乘近似逼近函数在Sobolev空间中的误差估计,给出了逼近函数在Hk范数下的误差界,分析结果表明逼近函数的误差随着节点间距的减小而降低.最后给出了一个数值算例来验证理论分析的正确性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2016年04期）
程玉民,彭妙娟,李九红[3]（2005）在《复变量移动最小二乘法及其应用》一文中研究指出提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数的复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高,所形成的无网格方法计算量小.复变量边界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法,容易引入边界条件,且具有更高的精度.(本文来源于《力学学报》期刊2005年06期）
复变量移动最小二乘法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
复变量移动最小二乘近似是形成无网格法形函数的重要方法,为了研究相应的无网格方法的误差估计,需要先分析复变量移动最小二乘近似的逼近误差.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移动最小二乘近似逼近函数在Sobolev空间中的误差估计,给出了逼近函数在Hk范数下的误差界,分析结果表明逼近函数的误差随着节点间距的减小而降低.最后给出了一个数值算例来验证理论分析的正确性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
复变量移动最小二乘法论文参考文献
[1].孙新志.复变量移动最小二乘近似方法的误差估计[D].重庆师范大学.2017
[2].孙新志,李小林.复变量移动最小二乘近似在Sobolev空间中的误差估计[J].应用数学和力学.2016
[3].程玉民,彭妙娟,李九红.复变量移动最小二乘法及其应用[J].力学学报.2005
论文知识图
