论文摘要
决策在人们的日常生活中具有重要的作用.在日益变化的环境中,如何快速、准确的做出决策早已变成一个重要的问题.多属性决策是决策的一个重要组成部分,随着人们面临的问题越来越复杂,模糊集已经不足以用来描述问题的不确定性,于是便有学者提出了直觉模糊集,它在描述事物的复杂性、模糊性和不确定性等方面具有更大的优势.本文是在已有的模糊集、直觉模糊集以及区间直觉模糊集的多属性决策和多属性群决策的基础上进行研究的,其中三角直觉模糊数、直觉梯形模糊数均是特殊的直觉模糊数.到目前为止,对于直觉模糊数的多属性决策已经有一些基本的研究,但是还不够深入.本文的主要研究内容是基于三角直觉模糊数和直觉梯形模糊数进行一些有关多属性决策方法的讨论,具体内容如下:第一章 预备知识.本章首先给出了直觉模糊数、三角直觉模糊数以及直觉梯形模糊数的定义,其次给出了直觉梯形模糊数的距离、记分函数以及直觉梯形模糊决策矩阵规范化处理公式,最后类比直觉梯形模糊数的相关定义,给出了三角直觉模糊数的运算法则、距离公式、集结算子以及决策矩阵规范化处理公式等.第二章TOPSIS法和投影模型相结合的三角直觉模糊多属性决策.本章首先介绍了基于三角直觉模糊数的TOPSIS法和投影模型的基本原理,接着分析了两种方法的局限性,然后将两种方法进行结合,提出了 一种新的有关三角直觉模糊数的多属性决策方法,最后通过生活中的一个具体的实例验证了该方法的有效性与合理性.第三章 基于可能度的三角直觉模糊多属性决策.本章首先在已有的可能度公式的基础上提出了一个全新的三角直觉模糊数的可能度公式,然后定义了对应的诱导型三角直觉模糊有序集结算子和诱导型三角直觉模糊混合算子,接着将诱导型集结算子与可能度公式相结合,提出了一种基于可能度的三角直觉模糊数的多属性决策方法,最后通过实例验证了该决策方法的有效性与可行性.第四章 考虑决策者心理行为的直觉梯形模糊多属性决策.本章是在考虑决策者参照依赖和损失规避心理行为的基础上,通过引入总精确度函数和期望水平向量,提出了一种新的直觉梯形模糊数的多属性决策方法,最后通过具体的实例验证了该决策方法的有效性与可行性.
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王柳
导师: 李生刚
关键词: 三角直觉模糊数,直觉梯形模糊数,法和投影模型,可能度,参照依赖和损失规避,多属性决策方法
来源: 陕西师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 陕西师范大学
分类号: O159;O225
DOI: 10.27292/d.cnki.gsxfu.2019.000433
总页数: 56
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标签：三角直觉模糊数论文; 直觉梯形模糊数论文; 法和投影模型论文; 可能度论文; 参照依赖和损失规避论文; 多属性决策方法论文;