广义形曲线论文_张军亮,刘新平

导读:本文包含了广义形曲线论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲线,广义,函数,参数,论文。

广义形曲线论文文献综述

张军亮,刘新平^[1]（2003）在《广义S形曲线及其非线性回归分析》一文中研究指出在给出S形曲线特征关系式的基础上,推导出满足该关系式的广义S形曲线的解析式: y_i=a[1+bd exp(-cx)]~(-1/d)+ε_i,i=1,2,…,n.从而使得非线性回归分析中较为困难的期望函数和参数初估值的选取问题得以较好解决。以SAS软件编程处理的实例分析结果,肯定了广义S形曲线作为备择期望函数所具有的普适性和灵活性。(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2003年02期）

张军亮^[2]（2003）在《广义S形曲线非线性回归模型及其在文献计量学中的应用》一文中研究指出非线性回归分析(Nonlinear Regression Analysis)是近二十年来首先在国外迅速发展起来的重要统计方法，是在传统的线性回归分析(Linear Regression Analysis)的基础上借助计算机来处理复杂非线性问题的常用手段。其实质是通过构建变量间的非线性回归模型来达到对变量变化关系的拟合和控制预测目的。在许多实际问题当中，观测数据所反映出的变量间的函数关系往往是较为复杂的非线性关系，如果仍采用线性回归方法或经过变量和参数变换线性化后再采用线性回归方法，则常会使问题变得无法处理或因为随机项假设条件的改变而难以取得满意的拟合效果。在非线性回归模型的构建中，模型期望函数的选取和参数迭代初值的设定是两个不可或缺的重要环节，针对具体的观测数据选取合适的模型期望函数和接近真实值的参数初估值是保证参数迭代估计收敛、提高收敛速度和避免模型失拟的前提。这一点也是目前非线性回归分析中灵活性较高、人为因素复杂且无一般程式可供遵循的难点问题之一。为此，本文首先根据以往许多着名的S形曲线如Logistic曲线、Gompertz 曲线、Richards曲线和Bertalanffy曲线等，对一类具有S形特征的观测数据推导出建立非线性回归模型所需的一般S形期望函数——广义S形曲线表达式，并详细地给出各类常见S形曲线和广义S形曲线非线性回归模型参数迭代初估值的基本计算方法。最后结合实际观察数据采用SAS统计软件编程处理方法，建立了广义S形曲线非线性回归模型(Nonlinear Regression Models of Generalized S-Curve)，并将这一结果成功地应用于文献计量学中，对科技文献增长过程进行了非线性回归拟合和预测控制。第一章，简要介绍了非线性回归分析的一般方法，给出了建立非线性回归模型的主要步骤和基本流程图，总结出在非线性状态进行模型期望函数选择的意义和一般的选取原则和方法，说明了参数迭代初估值的设定在各种迭代法中的重要性及其与迭代收敛和收敛速度之间的密切关系。除此之外，还指出了非线性回归与线性回归在分析方法以及参数和模型检验方面的差异和存在的问题。第二章，由常见的几种S形曲线归纳出一般S形函数的基本特征关系式，在此基础上进一步分析了各类S形函数增长率与响应变量增长的变化关系，以Richards曲线的增长率为原形，Gompertz曲线的初值为渐近值，通过求解方程初值问题推导出具有一般S形特征的广义S形函数表达式。这样，在对S形特征观测数据的非线性回归分析中，可首先考虑直接选取广义S形函数作为模型期望函数。第叁章，给出了S形函数参数初估值的六种设定方法和广义S形函数及其它几种常见S形函数参数初估值的设定结果。采用这些方法并通过SAS／TATA统计软件编程处理方式，成功地建立了国内出版机构增长的广义S形曲线非线性回归模型，对叁十年来国内出版机构增长的变化过程进行了有效的拟合和预测。其中包括有关参数估计和模型检验的 SAS／TATA语言程序输出结果和几种 S形曲线模型拟合效果的对比分析。第四章，分析了文献计量学中不同时期关于科技文献增长模型的产生机理和模型的结构缺点。借用广义S形曲线非线性回归模型，对至今一直使用的文献增氏综合模型进行了结构调整，给出了科技文献增长的广义综合模型。作为广义S形曲线非线性回归模型的一个具体应用，最后通过对几类文献观测数据分别建立的不同模型的拟合效果分析，肯定了广义S形曲线非线性回归模型的有效性和实用性。本文给出的广义S形函数表达式和S形函数参数初估值的设定方法，能够在局部范围内解决S形曲线非线性回归分析中两个较为困难的问题：期望函数和参数初估值的设定，从而使得对具有S形特征的一类观测数据的非线性回归分析变得相对容易，实例分析结果也说明广义S形曲线非线性回归模型拟合误差和稳定性通常要优于其它同类S形曲线模型，而且还可在参数估计结果的基础上，根据调节因子参数d的估计值进一步给出所对应的叁参数S形曲线模型，以起到简化模型的作用。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2003-05-01）

广义形曲线论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

非线性回归分析(Nonlinear Regression Analysis)是近二十年来首先在国外迅速发展起来的重要统计方法，是在传统的线性回归分析(Linear Regression Analysis)的基础上借助计算机来处理复杂非线性问题的常用手段。其实质是通过构建变量间的非线性回归模型来达到对变量变化关系的拟合和控制预测目的。在许多实际问题当中，观测数据所反映出的变量间的函数关系往往是较为复杂的非线性关系，如果仍采用线性回归方法或经过变量和参数变换线性化后再采用线性回归方法，则常会使问题变得无法处理或因为随机项假设条件的改变而难以取得满意的拟合效果。在非线性回归模型的构建中，模型期望函数的选取和参数迭代初值的设定是两个不可或缺的重要环节，针对具体的观测数据选取合适的模型期望函数和接近真实值的参数初估值是保证参数迭代估计收敛、提高收敛速度和避免模型失拟的前提。这一点也是目前非线性回归分析中灵活性较高、人为因素复杂且无一般程式可供遵循的难点问题之一。为此，本文首先根据以往许多着名的S形曲线如Logistic曲线、Gompertz 曲线、Richards曲线和Bertalanffy曲线等，对一类具有S形特征的观测数据推导出建立非线性回归模型所需的一般S形期望函数——广义S形曲线表达式，并详细地给出各类常见S形曲线和广义S形曲线非线性回归模型参数迭代初估值的基本计算方法。最后结合实际观察数据采用SAS统计软件编程处理方法，建立了广义S形曲线非线性回归模型(Nonlinear Regression Models of Generalized S-Curve)，并将这一结果成功地应用于文献计量学中，对科技文献增长过程进行了非线性回归拟合和预测控制。第一章，简要介绍了非线性回归分析的一般方法，给出了建立非线性回归模型的主要步骤和基本流程图，总结出在非线性状态进行模型期望函数选择的意义和一般的选取原则和方法，说明了参数迭代初估值的设定在各种迭代法中的重要性及其与迭代收敛和收敛速度之间的密切关系。除此之外，还指出了非线性回归与线性回归在分析方法以及参数和模型检验方面的差异和存在的问题。第二章，由常见的几种S形曲线归纳出一般S形函数的基本特征关系式，在此基础上进一步分析了各类S形函数增长率与响应变量增长的变化关系，以Richards曲线的增长率为原形，Gompertz曲线的初值为渐近值，通过求解方程初值问题推导出具有一般S形特征的广义S形函数表达式。这样，在对S形特征观测数据的非线性回归分析中，可首先考虑直接选取广义S形函数作为模型期望函数。第叁章，给出了S形函数参数初估值的六种设定方法和广义S形函数及其它几种常见S形函数参数初估值的设定结果。采用这些方法并通过SAS／TATA统计软件编程处理方式，成功地建立了国内出版机构增长的广义S形曲线非线性回归模型，对叁十年来国内出版机构增长的变化过程进行了有效的拟合和预测。其中包括有关参数估计和模型检验的 SAS／TATA语言程序输出结果和几种 S形曲线模型拟合效果的对比分析。第四章，分析了文献计量学中不同时期关于科技文献增长模型的产生机理和模型的结构缺点。借用广义S形曲线非线性回归模型，对至今一直使用的文献增氏综合模型进行了结构调整，给出了科技文献增长的广义综合模型。作为广义S形曲线非线性回归模型的一个具体应用，最后通过对几类文献观测数据分别建立的不同模型的拟合效果分析，肯定了广义S形曲线非线性回归模型的有效性和实用性。本文给出的广义S形函数表达式和S形函数参数初估值的设定方法，能够在局部范围内解决S形曲线非线性回归分析中两个较为困难的问题：期望函数和参数初估值的设定，从而使得对具有S形特征的一类观测数据的非线性回归分析变得相对容易，实例分析结果也说明广义S形曲线非线性回归模型拟合误差和稳定性通常要优于其它同类S形曲线模型，而且还可在参数估计结果的基础上，根据调节因子参数d的估计值进一步给出所对应的叁参数S形曲线模型，以起到简化模型的作用。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。