最小二乘拟合在积分求解时的应用及程序实现

论文摘要

针对科学研究和工程实践中经常遇到的"不可积"的积分表达式,使用最小二乘拟合进行辅助求解。通过在原被积函数图像上先取点再拟合的办法,将原被积函数替换成一个可积的多项式,进而求出积分的解。根据文中的计算结果,最小二乘曲线或曲面拟合辅助法求出的积分值与数值积分的结果非常接近,而泰勒级数辅助法的结果则与数值积分的结果相差较大。因此,最小二乘拟合作为一种相当精确的积分求解辅助工具,值得在科研和工程领域推广。

论文目录

• 1 最小二乘拟合理论介绍
•   1.1 曲线拟合
•   1.2 曲面拟合
• 2 最小二乘拟合辅助求解积分的实现
•   2.1 最小二乘曲线拟合辅助求解积分的实现
•   2.1 最小二乘曲面拟合辅助求解积分的实现
• 3 最小二乘拟合在积分求解中的应用
•   3.1 在一重积分求解中的应用
•   3.2 在二重积分求解中的应用
•   3.3 在微分方程求解中的应用
• 4 结束语

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 刘贯飞,雷胜友,崔舜

关键词: 积分表达式,不可积,曲线拟合,曲面拟合,最小二乘法

来源: 河南城建学院学报 2019年01期

年度: 2019

分类: 工程科技Ⅱ辑,基础科学

专业: 数学

单位: 长安大学公路学院

基金: 国家自然科学基金(59479017)

分类号: O172.2

DOI: 10.14140/j.cnki.hncjxb.2019.01.013

页码: 65-72

总页数: 8

文件大小: 322K

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