导读:本文包含了非线性摄动论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:摄动,微分方程,位移,孤子,多项式,参数,刚度。
非线性摄动论文文献综述
徐建中,莫嘉琪[1]（2019）在《非线性高维扰动Klein-Gordon方程的孤子波摄动解》一文中研究指出利用广义变分迭代方法讨论了一类非线性强迫扰动Klein-Gordon方程.首先,用双曲函数待定系数法求得了无扰动方程孤子波.其次,利用泛函变分迭代原理得到了强迫扰动Klein-Gordon方程的一个摄动近似解.最后,论述了解的一致有效性.得到的近似解是解析式,它可对近似解进行解析运算,这对用简单的模拟方法得到的近似解是达不到的.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
黄斌,贺志赟,张衡[2]（2019）在《随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解》一文中研究指出提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽金试函数,运用伽辽金投影对试函数系数进行求解,从而得到随机桁架结构几何非线性响应的显式表达式.同已有的随机伽辽金法相比,本文所给的试函数由摄动解的线性组合而成,在求解非线性问题时,试函数的获取具有自适应性.数值算例结果表明,对于具有不同概率分布的多随机变量问题,本文方法无需对随机变量的概率分布形式进行转换,避免了转换误差,因而比同阶的广义正交多项式方法 (generalized polynomial chaos, GPC)计算精度高.同时,在结果精度相当时,和GPC方法相比,本文方法得到的试函数系数的非线性方程维度不大,方程的求解工作量小且更易求解.当随机量涨落较大时,混合摄动-伽辽金法计算所得的结构响应的各阶统计矩比高阶摄动法所得结果更逼近于蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.(本文来源于《力学学报》期刊2019年05期）
韩祥临,莫嘉琪[3]（2019）在《两参数奇异摄动非线性双曲型微分系统的过渡冲击层广义解》一文中研究指出研究了一类两参数双曲型微分系统奇异摄动初始边值问题.首先,利用奇异摄动理论和方法,注意到两个小参数,构造了问题的外部解.其次,利用多重尺度变量和伸长变量,分别得到了原问题解的过渡冲击层、边界层和初始层校正项.最后,得到了原问题解的渐近展开式,并利用泛函分析不动点理论,证明了渐近解的一致有效性.由本方法求得的原问题的渐近解,它还可以进行微分,积分等解析运算,从而能了解相应过渡冲击层解的更进一步的性态.因此本方法具有良好的应用前景.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年03期）
刘燕[4]（2019）在《一类四阶微分方程的非线性混合边界条件的奇摄动问题》一文中研究指出研究了一类具非线性混合边界条件的四阶微分方程的奇摄动问题,应用合成展开法构造了问题的形式渐近解,利用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性,并给出一个例子说明结果的意义.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
陈佳楠[5]（2019）在《负刚度非线性能量阱复变量摄动法研究》一文中研究指出非线性能量阱(Nonlinear energy sink,简称NES)技术旨在利用具有强非线性刚度特性的振子作为附加子结构,通过附加子结构与主结构产生的模态内共振行为来吸收并耗散主结构响应能量,由于内共振可在更宽的频域上产生,NES具有更好的吸振带和性能鲁棒性。本文研究含有负刚度特性的NES的作用机理及其内共振形式,运用复变量摄动法,分析负刚度NES的摄动解,从理论上对NES体系的内共振俘获行为进行研究论证,具体的创新点和工作内容包括:(1)研究负刚度NES无阻尼自由振动的内共振行为,分析内共振的摄动解,利用摄动解分析系统能量、负刚度项及正刚度对内共振规律的影响,结果表明:系统能量的增加会导致内共振形式向高阶跃迁,负刚度特性的增加会使内共振形式向低阶跃迁,且NES与主结构的1:3次谐波内共振是该系统较为活跃的内共振形式。(2)基于1:3内共振的摄动解对负刚度NES的优化参数进行分析,利用弹簧和空间磁力作用的组合,提出了几类具有负刚度特性的NES形式,对减震控制性能进行数值模拟,结果表明:负刚度NES减震控制性能全面优于立方非线性NES,对主结构动力特性变化以及地震动峰值变化的鲁棒性明显优于TMD与立方非线性NES。说明利用1:3内共振卓越的参数设计的负刚度NES具有较好的减震控制性能。(3)为了更进一步研究负刚度NES减震控制的工作机制,将结构体系的地震响应时程进行数值小波变换分析,结果表明,负刚度NES的内共振俘获行为主要依靠瞬时次谐波内共振俘获行为,相比TMD和立方非线性NES,这种行为能在更广的频域上产生,且持续时间更长。由于这种共振俘获行为对主结构的基频的改变并不敏感,使其具有更好的鲁棒性。(本文来源于《广州大学》期刊2019-06-01）
韩祥临,汪维刚,莫嘉琪[6]（2019）在《一类非线性微分-积分时滞反应扩散系统奇摄动问题的广义解》一文中研究指出该文研究了一类非线性微分-积分时滞广义反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用奇摄动方法构造了初始-边值问题广义解的渐近展开式.建立了广义解的微分不等式理论,并证明了相应解的存在性及其解的渐近展开式的一致有效性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年02期）
杨红卫,高冉冉,彭硕,王玉琪[7]（2019）在《非线性电容LC电路的位移小参数摄动法分析》一文中研究指出为了将位移小参数摄动法拓展到电路领域,用于非线性LC电路方程的求解,为非线性LC电路的研究提供一种分析方法,从系统的拉格朗日函数出发,将变分式进行有限元离散得到时段刚度阵,对电路的特征方程进行一次摄动,用一次摄动后的近似刚度阵代替原时段刚度阵,利用刚度阵与辛传递矩阵的关系将问题转换成辛传递矩阵求解的问题,从而求出非线性电容LC电路中电容的电荷及电感的磁通链随时间变化的关系图.将算例与四阶龙格库塔法进行比较,验证了本文方法的正确性.将本文方法与传递辛矩阵加法摄动进行比较,结果表明:本文方法具有一定的精度、效率及稳定性.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2019年02期）
刘燕[8]（2018）在《一类双参数非线性微分方程的奇摄动问题》一文中研究指出讨论一类含双参数的非线性3阶微分方程的奇摄动问题,运用合成展开法构造出问题的渐近近似解,并运用微分不等式理论证明原问题解的存在性及所得渐近近似解的一致有效性.(本文来源于《淮北师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
郭蓓蓓,王军[9]（2018）在《正切型非线性包装系统跌落冲击响应分析的同伦摄动法与修正》一文中研究指出以正切型非线性包装系统为例,对系统跌落冲击的响应进行理论分析,以得到包装系统跌落冲击响应的近似解析解。采用解决普遍非线性振动问题的同伦摄动法,并结合包装工程中的能量法对跌落冲击动态方程的求解进行了算法修正。修正后的最大位移响应、最大加速度响应、系统响应周期与Runge-Kutta数值解非常接近,相对误差小于1%。该研究为非线性包装系统跌落冲击响应分析提供了一种新的科学有效的近似分析方法。(本文来源于《振动与冲击》期刊2018年22期）
冯依虎,汪维刚,莫嘉琪[10]（2018）在《一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题迭层解（英文）》一文中研究指出研究了一类奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题。首先求出了原问题的外部解。其次,利用伸长变量和合成展开法构造了初始层校正项。由此得到了解的形式渐近展开式。最后,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题解的一致有效的渐近估计式。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
非线性摄动论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽金试函数,运用伽辽金投影对试函数系数进行求解,从而得到随机桁架结构几何非线性响应的显式表达式.同已有的随机伽辽金法相比,本文所给的试函数由摄动解的线性组合而成,在求解非线性问题时,试函数的获取具有自适应性.数值算例结果表明,对于具有不同概率分布的多随机变量问题,本文方法无需对随机变量的概率分布形式进行转换,避免了转换误差,因而比同阶的广义正交多项式方法 (generalized polynomial chaos, GPC)计算精度高.同时,在结果精度相当时,和GPC方法相比,本文方法得到的试函数系数的非线性方程维度不大,方程的求解工作量小且更易求解.当随机量涨落较大时,混合摄动-伽辽金法计算所得的结构响应的各阶统计矩比高阶摄动法所得结果更逼近于蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性摄动论文参考文献
[1].徐建中,莫嘉琪.非线性高维扰动Klein-Gordon方程的孤子波摄动解[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[2].黄斌,贺志赟,张衡.随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解[J].力学学报.2019
[3].韩祥临,莫嘉琪.两参数奇异摄动非线性双曲型微分系统的过渡冲击层广义解[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[4].刘燕.一类四阶微分方程的非线性混合边界条件的奇摄动问题[J].北华大学学报(自然科学版).2019
[5].陈佳楠.负刚度非线性能量阱复变量摄动法研究[D].广州大学.2019
[6].韩祥临,汪维刚,莫嘉琪.一类非线性微分-积分时滞反应扩散系统奇摄动问题的广义解[J].数学物理学报.2019
[7].杨红卫,高冉冉,彭硕,王玉琪.非线性电容LC电路的位移小参数摄动法分析[J].北京工业大学学报.2019
[8].刘燕.一类双参数非线性微分方程的奇摄动问题[J].淮北师范大学学报(自然科学版).2018
[9].郭蓓蓓,王军.正切型非线性包装系统跌落冲击响应分析的同伦摄动法与修正[J].振动与冲击.2018
[10].冯依虎,汪维刚,莫嘉琪.一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题迭层解（英文）[J].中山大学学报(自然科学版).2018
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