有限差分法求解薛定谔方程

论文摘要

对于许多量子系统很难得到薛定谔方程解析解这个问题,提出采用有限差分法求解薛定谔方程,将连续的量子力学本征值问题转化为离散的本征值问题,给出了具体的数值计算公式,并编写相应的计算程序求解得到的矩阵方程。以一维和三维谐振子为例,讨论了其本征值和本征波函数的求解情况,借助相关软件对计算数据进行分析,通过与解析解进行对比,验证了有限差分法求解薛定谔方程的可行性与精准度。

论文目录

• 1 一维线性谐振子
•   1.1 过程分析
•   1.2 结果分析
•     1.2.1 本征值
•     1.2.2 本征函数
• 2 三维各向同性谐振子
•   2.1 过程分析
•   2.2 结果分析
•     2.2.1 概率密度图像
•     2.2.2 本征值
• 3 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 乔鹏,方基宇,牛中明

关键词: 有限差分法,薛定谔方程,本征值,本征波函数

来源: 贵州师范学院学报 2019年12期

年度: 2019

分类: 社会科学Ⅱ辑,基础科学

专业: 数学,物理学

单位: 安徽大学物理与材料科学学院

分类号: O413.1;O241.3

DOI: 10.13391/j.cnki.issn.1674-7798.2019.12.007

页码: 28-32

总页数: 5

文件大小: 400K

下载量: 101