导读:本文包含了有理曲线论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲线,有理,多项式,参数,形状,奇点,距离。
有理曲线论文文献综述
凌雪岷,潘娟娟,李宁[1]（2019）在《基于Matlab的有理曲线拟合在数据预测中的应用》一文中研究指出以某市2011-2015年城市、城镇和乡村育龄妇女生育率为例,建立生育率随年龄、时间变化模型,借助Béizer基函数,利用有理曲线代替多项式曲线对数据进行拟合。给出全国育龄妇女生育率随时间变化模型,用数据说明有理曲线较多项式曲线拟合度更为优良。(本文来源于《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
刘敏,孙笑涛[2]（2017）在《稳定向量丛模空间中的有理曲线》一文中研究指出Fano簇中有理曲线的研究是代数几何的重要课题之一,本文对稳定向量丛模空间中有理曲线研究的现状做一个较全面的总结.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2017年11期）
李光耀,杨连喜,徐晨东[3]（2017）在《一种基于离散插值的多项式曲线逼近有理曲线的方法》一文中研究指出提出了一种用多项式曲线插值逼近有理曲线的方法.首先,构造一条含参数的多项式曲线,令其插值于有理曲线的一些固定点处,求解相应的方程得到待定参数的值,从而确定多项式插值曲线.然后,采用离散的Hausdorff距离计算插值曲线与有理曲线之间的误差,典型数值算例表明,本文方法具有较好的可行性.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2017年06期）
陈玲芳[4]（2017）在《两类有理曲线曲面的研究》一文中研究指出本文主要是在叁角多项空间和混合叁角多项式空间,找到新的基函数,介绍了两类有理曲线曲面构造方法及性质,研究了CAGD中平面曲线曲面插值逼近问题,以及另一种曲线的保形插值及其性质,主要研究工作及结果如下:第一章,主要概述了叁角多项式空间和混合叁角多项式空间中带参的保形样条插值和有理样条插值研究的背景和意义,并且介绍了本文的相关概念以及其组织结构。第二章,给出了带两个形状参数的有理二次叁角Bézier曲线的显示表达式,研究了曲线的性质,具有与传统有理叁次Bézier曲线的所有几何特性:端点性,对称性,凸包性,几何不变性,变差缩减性等。通过实例表明,曲线不仅可精确表示椭圆弧和圆弧,且比有理叁次Bézier曲线更靠近控制多边形,逼近效果更好;再者,研究了曲线的光滑拼接,满足一定条件下,相邻两段叁角多项式曲线可达到GC11,和GC22,连续,为自由曲线曲面设计提供一种有效的方法,最后,介绍了带两个形状参数的有理二次叁角Bézier曲面。第叁章,在混合叁角多项式空间构造了新的有理叁次代数叁角混合Hermite样条曲线,所构造曲线可根据设计者需求,选择不同的参数来改变其形状,与形状固定的Ferguson曲线相比,有理叁次代数叁角混合Hermite插值曲线有更好的实用性,相对于叁次样条曲线有更好的“柔软”性和逼近性;另一方面,构造的样条曲线继承了叁角多项式曲线的许多优良特性。最后介绍了有理叁次代数叁角混合Hermite曲面。第四章,介绍了代数叁角混合叁次Bézier曲线的保形插值问题,对给定的正性、单调性和凸性数组,推导出了代数叁角混合叁次Bézier曲线的保形插值的充要条件,通过对控制参数的不等式要求,可灵活选取参数因子以达到保形效果,给出的数值实例说明了这种方法的有效性。第五章,对全文进行总结,并提出了待解决的问题。(本文来源于《湖南科技大学》期刊2017-05-01）
杨连喜[5]（2015）在《一种用多项式曲线逼近有理曲线的新方法》一文中研究指出在计算机辅助几何设计(CAGD)、计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)中,曲线曲面造型是一项重要的研究内容,并在计算机图像系统环境下研究对曲线曲面的表示、显示、设计和分析.多项式曲线曲面与有理曲线曲面在计算方法和几何性质上极其相似,根据这些相似性,产生了用多项式曲线曲面逼近有理曲线曲面以及圆弧的一系列工作,并取得许多很好的成果.本文主要研究了用多项式曲线逼近有理曲线的新方法,利用结式将有理曲线参数方程转化为隐式代数方程,然后将逼近问题转化为一个以多项式为目标函数的优化问题,求解该问题得到待定参数的值,从而确定多项式曲线.最后,通过实例验证了这种逼近方法的效果.数值算例表明,该方法计算简便,具有较好的逼近效果,且使得利用Hausdorff距离定义的曲线问逼近误差较小.圆弧是一种特殊的有理曲线,我们简单介绍了四次多项式曲线逼近圆弧的方法.(本文来源于《宁波大学》期刊2015-04-15）
倪倩[6]（2015）在《低次有理曲线μ基的计算方法及研究》一文中研究指出有理参数曲线曲面μ基作为有理参数曲线曲面合冲模的一组特殊基,在有理参数曲线曲面表示形式转换,曲线曲面特征分析等方面有着广泛应用。经过多年研究,曲线(包括平面曲线与空间曲线)μ基计算的相关算法已经相对成熟。有理参数曲线μ基计算方法的核心是基于高斯消去法。这意味着,给定一个有理参数曲线,我们可以高效地计算出该曲线的μ基。但在高斯消去法循环之前,我们并不能直接得到曲线μ基的信息。综上对于常用有理参数曲线,有必要探讨其μ基的显式表示。本文探讨了低次曲线μ基的显式表达式及部分特殊曲线μ基的特殊计算方法,从而丰富μ基理论,以增强μ基理论在几何造型中的可应用性。二次曲线与平面三次曲线作为几何造型中最基本的元素,在计算机图形学中有着广泛的应用。本文根据外积运算的特点,给出了二次曲线与有理平面叁次曲线μ基的显示表达式。基于μ基的显示表达式,我们可以直接得到一个简洁的隐式矩阵,即隐式方程可以由该矩阵的行列式表示。另外,基于有理平面叁次曲线μ基,我们还给出了有理平面叁次曲线上奇点的显式表达式。从而避免了计算隐式方程和奇点涉及的复杂的计算,为二次曲线与平面叁次有理参数曲线在几何造型中的应用提供帮助。此外,我们还将平面有理参数曲线μ基的相关结论推广到有理n次n维空间曲线,得到了n次n维空间曲线μ基的显式表达式。为研究管道曲面等一些特殊曲面,本文基于四元数运算特点,定义了一类特殊曲线——四元数有理参数曲线。本文还讨论了四元数有理参数曲线的μ基计算,为该类曲线的进一步应用打下基础。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2015-04-01）
杨连喜,徐晨东[7]（2015）在《一种用多项式曲线逼近有理曲线的新方法》一文中研究指出研究了用多项式曲线逼近有理曲线的新方法,利用结式将有理曲线参数方程转化为隐式代数方程,然后将逼近问题转化为一个以多项式为目标函数的优化问题,求解该问题得到待定参数的值,从而确定多项式曲线.数值算例表明,该方法计算简便,具有较好的逼近效果,且使得利用Hausdorff距离定义的曲线间逼近误差较小.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2015年01期）
白雪,唐雪娇,董星[8]（2014）在《有理曲线的保正性研究》一文中研究指出构造了带有形状参数的有理样条曲线,这种插值样条是连续的.在插值条件确定的情况下可以通过约束参数以改变曲线的形状.本文基于带形状参数的有理叁次曲线,给出了使得该曲线保持正性的参数条件,通过改变参数来控制曲线是否保持正性,并给出数值例子。(本文来源于《黑龙江科技信息》期刊2014年33期）
林贞,郭清伟[9]（2014）在《一种有理曲线多项式逼近的方法》一文中研究指出文章讨论了有理曲线的多项式逼近问题,采用L2准则作为度量的标准,考虑将有理曲线表达式中的分母部分‘去掉’,将逼近的式子做变形。这种方法避免了有理函数的积分问题,降低了运算的难度。通过相应的数值实例可以知道:在无端点限制时具有良好的逼近效果;插值端点时,可以通过提高逼近多项式曲线的次数达到较好的逼近效果;在端点处保持几何连续性时,通过非线性规划问题的解决,得到不错的逼近曲线。(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
王苏华[10]（2012）在《有理曲线和非有理曲线上群作用的几何熵》一文中研究指出用开覆盖方法给出几何熵的一个等价定义,并讨论了有理曲线和非有理曲线上群作用的几何熵问题.首先证明了非有理曲线上存在几何熵为正数的有限生成幂零群作用,从而说明了"正则曲线上有限生成幂零群作用的几何熵必为零"这一结论对于非有理曲线不成立.其次,我们给出一例说明有理曲线上存在几何熵为零的可解群作用.(本文来源于《江苏科技大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
有理曲线论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Fano簇中有理曲线的研究是代数几何的重要课题之一,本文对稳定向量丛模空间中有理曲线研究的现状做一个较全面的总结.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有理曲线论文参考文献
[1].凌雪岷,潘娟娟,李宁.基于Matlab的有理曲线拟合在数据预测中的应用[J].佛山科学技术学院学报(自然科学版).2019
[2].刘敏,孙笑涛.稳定向量丛模空间中的有理曲线[J].中国科学:数学.2017
[3].李光耀,杨连喜,徐晨东.一种基于离散插值的多项式曲线逼近有理曲线的方法[J].浙江大学学报(理学版).2017
[4].陈玲芳.两类有理曲线曲面的研究[D].湖南科技大学.2017
[5].杨连喜.一种用多项式曲线逼近有理曲线的新方法[D].宁波大学.2015
[6].倪倩.低次有理曲线μ基的计算方法及研究[D].合肥工业大学.2015
[7].杨连喜,徐晨东.一种用多项式曲线逼近有理曲线的新方法[J].浙江大学学报(理学版).2015
[8].白雪,唐雪娇,董星.有理曲线的保正性研究[J].黑龙江科技信息.2014
[9].林贞,郭清伟.一种有理曲线多项式逼近的方法[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2014
[10].王苏华.有理曲线和非有理曲线上群作用的几何熵[J].江苏科技大学学报(自然科学版).2012
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