删失数据下回归模型的贝叶斯经验似然统计推断

论文摘要

本文主要研究了在删失数据下的几类回归模型（参数模型,半参数模型和转换模型）的贝叶斯经验似然和相应的变量选择方法.通过特定的先验和算法的设计,贝叶斯经验似然方法可以有效结合先验和似然的信息,得到更高效的推断.本文第一部分研究右删失数据下的线性模型的贝叶斯经验似然,首先构造了模型参数的贝叶斯经验似然置信区间和相应算法,并给出了贝叶斯经验似然后验的渐近分布.模拟展示了算法的收敛性,且比较了该方法与另外两类置信区间（经验似然和Wald型）置信区间的覆盖率,贝叶斯经验似然置信区间具有更精确的覆盖率.然后基于Spike-and-slab先验,使用贝叶斯分层模型,给出删失数据下的线性模型参数的贝叶斯变量选择.模拟研究中,展现了流行算法与贝叶斯变量选择算法在有限样本中的效果,体现了贝叶斯变量选择更高的精确度和正确识别率.本文第二部分将贝叶斯经验似然推广到右删失数据下的半参数回归模型中,基于贝叶斯分层模型得到更高效的统计推断,主要体现在具有更高覆盖率的置信区间,以及更精确的变量选择结果.模拟和实证分析均支持这一结论.本文第三部分构造了基于区间删失数据下的转换回归模型的贝叶斯经验似然,与经验似然相比,本文所提方法更高效.模拟和实证结果有效地验证了这一结果.

论文目录

• 提要
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 背景介绍
•   1.2 文献综述
•   1.3 本文工作
• 第二章 右删失数据下线性模型的贝叶斯经验似然推断
•   2.1 删失数据下线性模型的经验似然推断
•     2.1.1 加速失效时间模型
•     2.1.2 线性模型的经验似然估计
•   2.2 贝叶斯经验似然推断
•     2.2.1 理论及算法
•     2.2.2 定理证明
•     2.2.3 模拟研究
•     2.2.4 实证分析
•   2.3 贝叶斯变量选择
•     2.3.1 分层模型及算法
•     2.3.2 模拟研究
•     2.3.3 实证分析
• 第三章 右删失数据下半参数回归模型的贝叶斯经验似然推断
•   3.1 删失数据下的半参数回归模型经验似然推断
•   3.2 半参数回归模型的贝叶斯经验似然推断
•     3.2.1 模型及算法
•     3.2.2 后验分布渐近形式
•     3.2.3 模拟研究
•     3.2.4 实证分析
•   3.3 半参数回归的贝叶斯经验似然变量选择
•     3.3.1 分层模型及算法
•     3.3.2 模拟研究
•     3.3.3 实证分析
• 第四章 区间删失数据下转换模型的贝叶斯经验似然推断
•   4.1 转换模型的经验似然推断
•     4.1.1 转换模型的估计方程
•     4.1.2 经验似然推断
•   4.2 转换模型的贝叶斯经验似然推断
•     4.2.1 模型及算法
•     4.2.2 模拟研究
•     4.2.3 实证分析
• 第五章 结论与展望
• 参考文献
• 作者简介及在学期间所取得的科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 李纯净

导师: 韩月才

关键词: 删失数据,线性模型,半参数回归模型,转换模型,贝叶斯经验似然,贝叶斯经验似然变量选择

来源: 吉林大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 吉林大学

分类号: O212

DOI: 10.27162/d.cnki.gjlin.2019.000906

总页数: 102

文件大小: 5040K

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