导读:本文包含了近似空间论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:近似,模糊,粗糙,空间,算子,粒度,笛卡尔。
近似空间论文文献综述
何家莉[1]（2019）在《覆盖近似空间的连续与同胚映射》一文中研究指出利用一般映射研究了覆盖近似空间的一些性质,并证明了一些结论.接着定义了覆盖空间的粗糙连续映射及粗糙同胚映射.最后在覆盖粗糙连续映射和覆盖粗糙同胚映射的条件下,研究了两个覆盖近似空间的有关性质,进而在某种程度上为覆盖近似空间的分类提供了理论依据.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2019年02期）
齐爽,王艳平[2]（2018）在《Pawlak近似空间中模糊集合近似集的研究与比较》一文中研究指出在Pawlak近似空间中,针对模糊目标概念,假设在信息粒度不变的情况下,研究如何得到模糊目标集合更好的近似集。利用经典的粗糙模糊集和均值模糊集建立模糊目标概念新的上近似集与下近似集,即加强的上、下近似集。与已有的粗糙模糊集以及均值模糊集相比,在一定条件下对近似空间有更高的精度,对目标集合有更好的贴近度,并讨论新的近似集的一些基本性质。最后通过数值算例进一步说明新提出的上近似与下近似算子的优越性。(本文来源于《辽宁工业大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
费贤举,刘金硕,田国忠[3]（2018）在《基于模糊近似空间组合度量的特征选择算法》一文中研究指出通过对信息系统中属性进行多视角的重要度度量,构造一种更为优越的特征选择算法。以粒计算理论为基础,在模糊近似空间中引入模糊粒度,在此基础上提出模糊条件熵的概念,将模糊粒度与模糊条件熵组合作为属性重要度的度量,给出一种基于模糊近似空间组合度量的特征选择算法。实验结果表明,该算法在特征子集和算法效率方面具有较好的优越性。(本文来源于《计算机工程与设计》期刊2018年07期）
荣宇音[4]（2018）在《广义近似空间的拓扑式研究及抽象知识库的多种约简》一文中研究指出1982年,波兰数学家Z.Pawlak为了处理不精确、不确定与不完全数据,提出了粗糙集理论.近几年来,这一理论在机器学习、知识发现、数据挖掘、决策支持与分析等方面得到了广泛应用.后来人们将粗糙集理论的核心概念进一步推广,得到了广义近似空间与抽象知识库等理论.对这新的理论进行深入研究具有重要的理论意义和应用价值.对于广义近似空间,本文进行了拓扑式研究.首先,利用关系开集的概念诱导了广义近似空间的关系拓扑,利用关系拓扑定义了广义近似空间的多种分离性及拓扑紧性,获得了广义近似空间多种分离性间的诸多关系,证明了广义近似空间的关系紧性强于拓扑紧性.其次,对广义近似空间之间的映射引入并刻画了粗糙连续性和拓扑连续性,探讨了它们的性质及相互关系,证明了每个粗糙连续映射都是拓扑连续的.在此基础上本文还引入了粗糙同胚和拓扑同胚性质的概念,考察了广义近似空间的诸如分离性、连通性、紧性等的粗糙同胚不变性和拓扑同胚不变性,证明了拓扑同胚性质均为粗糙同胚性质.最后,证明了以广义近似空间为对象,以粗糙连续映射为态射形成一个范畴(称为广义近似空间范畴).借助于广义近似空间上的二元关系定义了广义近似空间的关系积空间,考察了几个广义近似空间的有限可乘性质,证明了广义近似空间的关系积即为广义近似空间范畴的范畴积.这些工作丰富了广义近似空间理论,为研究和区分广义近似空间提供了新的方法和途径.对于抽象知识库,本文提出了新的约简概念并进行了深入研究.首先,借助于区分矩阵获得了计算抽象知识库核的方法.其次,引入了抽象知识库的并约简及并饱和约简的概念,研究了并约简与并饱和约简在特定条件下的关系;证明了有限论域上的抽象知识库存在唯一的并饱和约简,同时给出了求并饱和约简的具体算法.最后,考察了抽象知识库的特例及其性质,并给出了一些简单应用.本文共分为五章.第一章是引言与预备,简单介绍写作背景及预备知识.第二章研究广义近似空间的关系拓扑及相应分离性与紧性.第叁章研究广义近似空间的粗糙连续映射、粗糙同胚性质等.第四章定义并研究了广义近似空间的关系积空间和广义近似空间范畴.第五章研究了抽象知识库的并饱和约简并给出了相应算法及应用.(本文来源于《扬州大学》期刊2018-04-20）
胡谦[5]（2018）在《多粒度模糊粗糙近似空间的信任结构与属性约简》一文中研究指出粗糙集理论是有效地处理不完备、不确定性数据的一种数学工具,被广泛地应用在人工智能和数据挖掘等领域.近年来,把模糊集与粗糙集相结合用于研究实际问题中的不确定性成为粗糙集研究的主流方向之一.经典的粗糙集理论是建立在等价关系(粒度)上的,然而单粒度空间无法用于描述粒计算理论中多视角的概念.多粒度的提出可以很好地解决这一问题,为使多粒度模型更适用于实际数据,提高模型的适用性,模糊思想被引入到多粒度粗糙集模型中.本文构建了基于经典与模糊关系下的多粒度模糊粗糙集模型,并给出多粒度模糊粗糙集的乐观与悲观上下近似.结合模糊集的分解定理,将多粒度模糊粗糙集用一簇经典的集合表示出来,并建立了经典与模糊的信任结构,在该信任结构下根据悲观多粒度模糊粗糙集的上、下近似构造出了信任函数与似然函数,并举例说明乐观多粒度模糊粗糙集的上、下近似的概率值不能做为信任函数与似然函数的度量.最后研究了多粒度模糊粗糙集的约简,并给出相关算法.(本文来源于《河北师范大学》期刊2018-03-19）
杨小飞,樊苗[6]（2015）在《近似空间的两种刻画》一文中研究指出为了研究一些数学结构和粗糙集的关系,利用拓扑和范畴的方法,证明了内部空间范畴和近似空间范畴同构,闭包空间范畴和近似空间范畴同构,并得到近似空间的两种刻画.最后讨论闭包空间的范畴性质.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2015年04期）
胡军,张清华,胡峰[7]（2014）在《覆盖近似空间下粗糙模糊集的不确定性度量》一文中研究指出不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一.对于覆盖粗糙模糊集的不确定性度量,虽然人们已经提出一些度量方法,但这些度量方法都存在一定局限性.首先,分析了已有两种度量方法,发现其中一种度量方法需要人工设定参数,其度量结果带有主观性;另一种度量方法当下近似为空时与上近似无关,不符合人们的直观认识.然后,从不确定性的物理含义出发,将上、下近似看成是多维空间中的点,并以它们间的距离作为不确定性的度量.最后,对这种新的度量方法的性质进行了分析.结果表明该方法克服了已有度量方法的局限性,从定量的角度为刻画覆盖粗糙模糊集的不确定性提供了方法.(本文来源于《小型微型计算机系统》期刊2014年11期）
喻光继[8]（2014）在《模糊近似空间的拓扑性质》一文中研究指出进一步研究模糊粗糙近似算子,引入伪常模糊关系的概念,给出模糊近似空间的拓扑性质。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2014年05期）
郑顶伟[9]（2014）在《几类模糊近似空间及其拓扑结构》一文中研究指出模糊集和粗糙集理论都是处理不确定现象的数学工具,模糊粗糙集或模糊近似空间作为模糊集与粗糙集的推广,已经成为重要的数学研究课题之一.而从某种角度上说,近似空间中的上下近似算子与拓扑空间中闭包和内部算子具有类似的性质,也就是说,近似算子架起了近似空间和拓扑空间的桥梁.因此,我们就可以用拓扑学的方法研究模糊近似空间,反之亦然.本文讨论了几类模糊近似空间的性质以及它们的拓扑结构,并用拓扑学的方法研究了几类模糊关系,证明了由某些模糊关系所成集与一定性质的模糊拓扑所成集之间存在着一一对应关系.全文共分为五章.在第一章,我们对模糊粗糙集及其拓扑结构的历史背景和研究现状进行了综述,并介绍了本文所做的主要研究内容.在第二章,我们介绍了本文所需的一些模糊集及拓扑学等方面的一些基本概念和结论.在第叁章,我们研究了模糊粗糙算子的性质以及模糊近似空间的拓扑结构问题,得到了下列结果：(1)设T是U上的一个Alexandrov模糊拓扑,RT是由T生成的模糊关系,TRT是由RT生成的模糊拓扑,则TRг=г当且仅当T满足(CC)公理.(2)设∑={R:R是U上的preorder模糊关系},Γ={T：T是U上满足(CC)公理的Alexandrov模糊拓扑},则存在∑到Γ上的一个一一对应关系.在第四章,我们将模糊集情形推广到区间值模糊集的情形,讨论了区间值模糊近似空间及其拓扑结构问题,得到了区间值模糊拓扑空间是区间值模糊可近似空间的充分条件.主要结果是：设T是U上的一个区间值模糊拓扑,RT是由(U,T)生成的区间值模糊关系,TRT是由U上的RT生成的区间值模糊拓扑.若T满足(C1)和(C2)公理,则TRT=T.在第五章,我们将模糊集情形推广到L-模糊软集的情形,讨论了L-模糊软近似空间及其拓扑结构间题,得到了下列结果：(1)设T是X上的一个有限L-拓扑,(fT)E是由X的L-拓扑T所生成的L-模糊软集且TfT是由(fT)E所生成的L-拓扑,则T=TfT(2)设∑={fE:fE是X上的L-软集}不Γ={ρ:ρ是从E到X上的L-关系},则存在一个由∑到Γ上的一一对应.(本文来源于《华南理工大学》期刊2014-04-09）
孙滨,何建仓[10]（2014）在《近似空间上模糊粗糙路径的研究》一文中研究指出在近似空间M=(U,R)上对模糊关系S粗糙化,诱导出粗糙关系S*。以此为基础构造模糊粗糙路径,给出模糊粗糙路径的相关性质,并通过构造关于S*的模糊路径矩阵,得到模糊粗糙路径的判定方法,拓宽了二元关系粗糙化方法的应用范围,为模糊粗糙路径的进一步应用奠定了理论基础。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2014年03期）
近似空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在Pawlak近似空间中,针对模糊目标概念,假设在信息粒度不变的情况下,研究如何得到模糊目标集合更好的近似集。利用经典的粗糙模糊集和均值模糊集建立模糊目标概念新的上近似集与下近似集,即加强的上、下近似集。与已有的粗糙模糊集以及均值模糊集相比,在一定条件下对近似空间有更高的精度,对目标集合有更好的贴近度,并讨论新的近似集的一些基本性质。最后通过数值算例进一步说明新提出的上近似与下近似算子的优越性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
近似空间论文参考文献
[1].何家莉.覆盖近似空间的连续与同胚映射[J].纯粹数学与应用数学.2019
[2].齐爽,王艳平.Pawlak近似空间中模糊集合近似集的研究与比较[J].辽宁工业大学学报(自然科学版).2018
[3].费贤举,刘金硕,田国忠.基于模糊近似空间组合度量的特征选择算法[J].计算机工程与设计.2018
[4].荣宇音.广义近似空间的拓扑式研究及抽象知识库的多种约简[D].扬州大学.2018
[5].胡谦.多粒度模糊粗糙近似空间的信任结构与属性约简[D].河北师范大学.2018
[6].杨小飞,樊苗.近似空间的两种刻画[J].纺织高校基础科学学报.2015
[7].胡军,张清华,胡峰.覆盖近似空间下粗糙模糊集的不确定性度量[J].小型微型计算机系统.2014
[8].喻光继.模糊近似空间的拓扑性质[J].模糊系统与数学.2014
[9].郑顶伟.几类模糊近似空间及其拓扑结构[D].华南理工大学.2014
[10].孙滨,何建仓.近似空间上模糊粗糙路径的研究[J].计算机应用与软件.2014
论文知识图
