传输方程的稳定性

论文摘要

本文主要考虑含有两个自变量的对角型一阶线性偏微分方程组,用如下向量方程表示:Ut（x,t）+AUx（x,t）=BU（x,t）,其中（?）并且ut（x,t）+aux（x,t）=bu（x,t）是一类最基本的方程,称为传输方程.本论文目的是为了研究在不同条件下传输方程组中未知函数U（x,t）前的系数对传输方程组解的稳定性的影响.本文的主要工作在第四章与第五章,在第四章中,首先构造Lyapunov函数,应用稳定性定理研究未知函数U（x,t）前的系数对传输方程组解的稳定性的影响;在第五章中,将右边界改为移动边界,于是可行域由柱状区域变为非柱状区域,我们研究出此时系数对传输方程解的稳定性的影响没有发生变化.

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 引言
• 第二章 预备知识
•   §2.1 几个重要的定义定理
•   §2.2 传输方程的初边值解
•   §2.3 传输方程组的初边值解
• 11,b₂₂对其解的稳定性的影响'>第三章 系统（Ⅰ）中系数b₁₁,b₂₂对其解的稳定性的影响
• 11,b₁₂,b₂₁,b₂₂对其解的稳定性的影响'>第四章 系统（Ⅱ）中系数b₁₁,b₁₂,b₂₁,b₂₂对其解的稳定性的影响
• 11,b₁₂,b₂₁,b₂₂需满足的条件'>  §4.1 系统平凡解不稳定时,b₁₁,b₁₂,b₂₁,b₂₂需满足的条件
• 11,b₁₂,b₂₁,b₂₂需满足的条件'>  §4.2 系统平凡解稳定时,b₁₁,b₁₂,b₂₁,b₂₂需满足的条件
• 第五章 当边界为移动边界时系数对系统（Ⅲ）解的稳定性的影响
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘思文

导师: 高夯

关键词: 传输方程,稳定性,函数,非柱状区域

来源: 东北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 东北师范大学

分类号: O175

总页数: 41

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