导读:本文包含了守恒型格式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,格式,热传导,线性,差分,逐次,流体力学。
守恒型格式论文文献综述
阚辉[1]（2016）在《二维Glimm型格式与高维守恒律方程解的爆破及奇性结构的研究》一文中研究指出本文我们主要研究了二维非线性双曲守恒律方程的Cauchy解的相关问题。第二章首先介绍了二维单守恒律方程的概念和相关结论,然后给出了二维T-C变差和二维有界变差空间的概念和相关结论。第叁章我们考虑了具有紧支集初值的二维单守恒律方程的Cauchy问题,用Riemann解的结构构造了一个二维格式,并最终证明了该格式的极限为熵弱解,其过程分为以下五个步骤：在第二节中,我们时间以步长At进行分层,在每层开始时,对初值重新定义,使得其变为四片常值的Riemann问题,然后用Riemann问题解来代表一个时间步长At内的解,从而构造出二维格式。在第叁节中,我们估计了该二维格式关于空间变量x,y的二维T-C变差,利用熵条件以及T-C变差的性质证明了该二维格式的T-C变差是一致有界的。在第四节中,我们考虑该二维格式关于时间t的一致连续性,我们分别讨论了在一个时间步长内和跨越多个时间步长这两种情况,并得到了一致的估计式。在第五节中,利用第叁、四节的结论,我们证明了该格式在R2×R+中几乎处处收敛的意义下趋近于某个极限函数u(x,y,t)。在第六节中,我们证明了该极限函数u(x,y,t)是满足方程的熵条件的。由于我们在每个时间步长都做了一次小扰动,我们需要证明这些小扰动的控制函数趋近于O。第四章我们把该二维格式运用到求解一类无界初值uo(x,y)∈Lloc∞(R2)的Cauchy问题,这里uo(x, y)局部变差有界且满足其中r是极坐标的半径。无界初值和有界初值有着本质的区别,不过我们还是证明了某种条件下的二维Cauchy问题熵弱解的存在唯一性。第五章我们研究了n维非齐次守恒律方程的Cauchy问题及奇性解的结构。第一节介绍了相关概念及前人的结果。第二节研究光滑Cauchy初值的光滑解产生爆破的充分必要条件和爆破时间,并给出光滑解全局存在的充分必要条件。第叁节我们计算了两个二维非齐次Riemann解的全局结构及其演化。(本文来源于《中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所)》期刊2016-05-01）
王志刚[2]（2012）在《满足3个守恒律的Godunov型格式》一文中研究指出为将已有的一维守恒律方程满足多个守恒律的Godunov型格式推广到高维守恒律方程中,对二维的线性传输方程设计了一个满足3个守恒律的Godunov型格式.数值试验表明,该格式具有长时间的保结构性.(本文来源于《上海交通大学学报》期刊2012年10期）
王志刚[3]（2012）在《满足两个守恒律的Godunov型格式》一文中研究指出茅德康等对一维的守恒律方程设计了满足多个守恒律的Godunov型格式。此格式具有超收敛性和长时间保结构性。为了把这种数值模拟方法推广到高维的守恒律方程中,先考虑二维的线性传输方程,对其设计了一个满足两个守恒律的Godunov型格式。从数值试验可看出,该格式也具有一定的保结构性。(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
水鸿寿[4]（1991）在《一类满足熵增条件的流体力学方程守恒型格式》一文中研究指出Lax,Wandtoff曾经证明:对于与守恒律方程组相容的守恒型差分格式,如果其差分解几乎处处有界收敛,那么极限函数是原方程组的一个弱解,并且提出了二阶精度的L-W格式.但是,一些数值计算表明,用二阶守恒型格式(如L-W格式及Mac Corma-ck格式),可能得到非物理解的计算结果.通常称满足熵条件的弱解为物理解.对(本文来源于《计算数学》期刊1991年01期）
黄玉霞[5]（1983）在《带第叁类边界条件的热传导方程的守恒型格式和最大模原理》一文中研究指出§1.引言 在二维区域Ω(边界为?Ω)上,根据热量守恒原理,描述变温过程的积分关系式为初条件为(本文来源于《计算数学》期刊1983年02期）
李子才[6]（1980）在《一类非线性热传导方程的守恒型格式与逐次超松弛-牛顿法“最优”松弛因子的选取》一文中研究指出一、一类非线性热传导方程的守恒型格式 据[1],我们讨论一类非线性热传导方程边值问题:式中Г_i(i=1,2,3)是区域G的边界Г_i的外法线方向(见图1),K_0是正常数,函数g(y),(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊1980年02期）
守恒型格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为将已有的一维守恒律方程满足多个守恒律的Godunov型格式推广到高维守恒律方程中,对二维的线性传输方程设计了一个满足3个守恒律的Godunov型格式.数值试验表明,该格式具有长时间的保结构性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
守恒型格式论文参考文献
[1].阚辉.二维Glimm型格式与高维守恒律方程解的爆破及奇性结构的研究[D].中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所).2016
[2].王志刚.满足3个守恒律的Godunov型格式[J].上海交通大学学报.2012
[3].王志刚.满足两个守恒律的Godunov型格式[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2012
[4].水鸿寿.一类满足熵增条件的流体力学方程守恒型格式[J].计算数学.1991
[5].黄玉霞.带第叁类边界条件的热传导方程的守恒型格式和最大模原理[J].计算数学.1983
[6].李子才.一类非线性热传导方程的守恒型格式与逐次超松弛-牛顿法“最优”松弛因子的选取[J].数值计算与计算机应用.1980
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