导读:本文包含了哈密尔顿问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献，主要关键词:哈密尔顿,回路,星图,周期,归纳法,数学,方法。
哈密尔顿问题论文文献综述写法
王明伟,郭飞,聂千千[1]（2018）在《一类带有局部条件的二阶哈密尔顿系统周期解的多重性问题（英文）》一文中研究指出研究了带有局部条件的二阶哈密尔顿系统的周期解的多重性问题,通过利用对称山路引理,得到了哈密尔顿系统的无穷多个周期解.这推广了关于二阶哈密尔顿系统周期解的已有结果.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
尹君[2]（2016）在《图的哈密尔顿性及其相关问题研究》一文中研究指出哈密尔顿问题是结构图论中一个经典的研究课题,该问题与着名的四色问题存在着紧密联系.哈密尔顿问题在运筹学、通讯网络、社交网络、计算机科学、编码理论以及复杂性理论中都有着广泛应用.故而受到众多学者的青睐.本文主要研究图论中与哈密尔顿性质相关的一些问题,包括连通偶因子问题,哈密尔顿问题,最长圈问题以及哈密尔顿连通问题.全文共分为七章,下面分章节具体叙述本文的主要工作.第一章给出本论文的一些符号和术语,叙述图的哈密尔顿性相关问题的发展和国内外与此类问题相关的研究现状,并简单介绍本论文的结构,研究内容和主要结果.第二章利用禁用子图的概念来研究图的连通偶因子的存在条件.证明了顶点数至少为3,连通且局部连通的禁用K1,s+2的图包含一个连通的偶的[2,2s]-因子.第叁章主要利用导出圈的性质来判断图的哈密尔顿性.证明了 3连通的线图,若它不含长度超过8的导出圈,则该线图是哈密尔顿图,这一结果可以推广到重爪图上.同时证明了对于3连通的无爪图,若它的每个长度至少为4的导出圈中至多含有8条非奇异边,则该无爪图是哈密尔顿图;若它每个长度至少为4的导出圈中至多含有11条非奇异边,则要么它是哈密尔顿图,要么它的闭包是经过收缩可变为Petersen图的那些图的线图.任意2连通的无爪图,若它最长的导出圈的长度不小于n-2,那么该图是哈密尔顿图.上述这些结果都是最好可能的.第四章研究了最小度δ ≥ 3的n阶无爪图,若它含有长度超过4n-2δ-4/δ+2的导出圈,则它是哈密尔顿图.当δ ∈ {3,4}时,上述下界是最好可能的.当δ ≥ 5时,虽然我们不知道它是不是最好可能的,但是有例子表明:δ ≥ 5时,这一结果最好可能的界不会小于4n-4δ-4/δ+2.第五章证明了下面的结果:设G是顶点数为n连通度为κ(G)的图,且有κ(G)≥k≥ 2 与n≥2 + 1,则图G的每一个最长圈包括度数至少为d的所有顶点,这里d = max {[n/2],n-3k+2}.结合独立数的条件,获得了如下结论:设G是阶数为n,独立数为α的k连通图,则图G的每一个最长圈包括度数超过d0的所有顶点,这里d0=(α-k)n-kα+k2 +α2-2α/α.第六章介绍图G的加强闭包GM的定义及性质,并利用这一概念,证明了,如果图G满足一些附加条件时,G是哈密尔顿连通的当且仅当其闭包cl(G)是哈密尔顿连通的.具体结果为:任意一个2连通的无爪图G,其最小度δ(G)≥3,如果G有一个无漏斗的加强闭包GM,那么G是哈密尔顿连通的当且仅当cl(G)是哈密尔顿连通的.第七章总结本论文所做的主要工作,对今后的研究工作做一展望.(本文来源于《北京理工大学》期刊2016-06-08）
张小静,郭飞[3]（2015）在《次二次哈密尔顿系统周期解的存在性问题》一文中研究指出用极大极小原理证明了次二次哈密尔顿系统的周期解的存在性结果.(本文来源于《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
郭垂江,雷定猷[4]（2014）在《树枝形专用线取送车问题哈密尔顿图模型及算法》一文中研究指出合理安排铁路专用线取送车顺序,对提高调车机车作业效率、加速货车周转具有重要的意义.在已知条件下,以机车在装卸点间走行时间为权,把树枝形专用线取(送)车作业优化问题转换成哈密尔顿图最短路问题,并松弛为指派问题,采用匈牙利算法求出指派问题的最优解,可得到最短回路路长的下界或最优解.若未得到最优解,再利用破圈连接法求出满意的取(送)车顺序,此算法的复杂度为O(n2).同时对送兼调移、取兼调移、取送结合、送调取结合作业形式进行了深入地讨论.最后举例说明了模型的构造及求解过程.大量小规模案例表明,该算法的平均复杂度及性能是比较优越的.(本文来源于《交通运输系统工程与信息》期刊2014年05期）
王凡[5]（2014）在《超立方中匹配的哈密尔顿圈扩张问题的研究》一文中研究指出包含图中所有顶点的圈(或路)称为哈密尔顿圈(或哈密尔顿路).含哈密尔顿圈的图称为哈密尔顿图.判断一个给定的图是否哈密尔顿图的问题是NP-完全问题.哈密尔顿圈或路的存在性问题是图论中的一个重要的研究分支.由于运筹学,计算机科学和编码理论中的很多问题都可以转化成哈密尔顿问题,从而引起了广泛的关注和研究.超立方是应用最广泛和最有效的互连网络之一.有大量的文献和资料研究超立方的图论性质和它在并行计算机中的应用.1872年,Gros证明了当n≥2时,n维超立方中存在哈密尔顿圈.此后,超立方中满足一些附加性质的哈密尔顿圈的存在性问题得到了广泛的关注和研究.同时,它在并行计算中的应用又促进了故障超立方中哈密尔顿圈问题的研究.Ruskey和Savage在1993年证明了一类Cayley图中的一类完美匹配可以扩张成哈密尔顿圈,并提出了如下问题：当n≥2时,n维超立方的每一个匹配能否扩张成一个哈密尔顿圈?关于上述问题Kreweras猜想当n≥2时,n维超立方的每一个完美匹配可以扩张成一个哈密尔顿圈Fink证实了Kreweras的猜想的正确性.同时,Fink还指出Ruskey和Savage的问题对n∈{2.3.4}是成立的.Dvorak证明了当n≥2时,n维超立方的每一个边数不超过2n3的边集可以扩张成一个哈密尔顿圈当且仅当此边集形成两两点不交的路.这一结果表明当n≥2时,n维超立方的每一个大小不超过2n-3的匹配可以扩张成一个哈密尔顿圈.本文主要研究了Ruskey和Savage提出来的这个公开问题,在一些情形下给予了肯定的回答.进一步地考虑了超立方的推广k元n立方中匹配扩张成哈密尔顿圈的问题.全文共分为五章.第一章首先介绍了本文所需要的基本概念,术语和相关记号.然后介绍了哈密尔顿圈的研究背景,以及本文所研究问题的提出,并综述了该领域的研究进展.最后总结本文所得到的主要结果,第二章首先探讨了超立方中匹配扩张成哈密尔顿圈的问题,证明了当n≥2时,超立方中每一个大小不超过2n-1的匹配可以扩张成一个哈密尔顿圈.由于网络组件的失败是不可避免的,在网络的使用中难免会出现故障和繁忙等问题,所以进一步地,本章对带有故障边的超立方进行研究,探讨了当超立方中有部分故障边时匹配扩张成哈密尔顿圈的问题.通过第二章的研究,我们发现在运用归纳法构造超立方的哈密尔顿圈时,支撑k-路起着至关重要的作用.所以第叁章首先对超立方中支撑k-路的结构性质做了深入的研究.然后对构造的方法作了部分改进,证明了当n≥2时,n维超立方中每一个大小不超过3n-10的匹配可以扩张成一个哈密尔顿圈.受Fink的证明思想的启发,本文第四章首先从边数较大的匹配出发,研究了一类极大匹配扩张成哈密尔顿圈的问题.然后运用类似的证明思想,讨论了一类有特定结构的匹配扩张成哈密尔顿圈的问题.k元n立方是(2元)超立方的一个推广.它也是并行和分布式系统中应用最广泛和最有效的互连网络之一.本文第五章将超立方中匹配扩张成哈密尔顿圈的问题推广到k元n立方中,证明了当n≥2且≥3时,k元n立方中每一个大小不超过3n-8的匹配可以扩张成一个哈密尔顿圈.同时,本章还通过举例说明k元n立方中存在完美匹配不能扩张成哈密尔顿圈.这也说明了Kreweras的猜想对k元n立方不成立.(本文来源于《兰州大学》期刊2014-04-01）
尹志敏,朱大莺[6]（2012）在《组合星图中哈密尔顿圈的嵌入问题》一文中研究指出借用星图中解决包含错误边的哈密尔顿圈的嵌入问题的思想,将其应用到组合星图中,解决组合星图中包含条件边错的哈密尔顿圈的嵌入问题.应用数学归纳法分两种情况证明当错误边的总数|f|≤n-3时,组合星图Sn,2(n≥4)中存在哈密尔顿圈.(本文来源于《广东工业大学学报》期刊2012年04期）
刘云芬,池召艳[7]（2012）在《哈密尔顿图教学中的几个问题》一文中研究指出针对离散数学课程教学面临的一些问题,以哈密尔顿图教学内容为例,讨论了教学中的叁个问题,以达到理解教学内容、引发思考、提高自主探索能力的目的。(本文来源于《湖北师范学院学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
杨冀林[8]（2011）在《哈密尔顿图的判定及在“旅行货郎问题”上的应用》一文中研究指出伴随着数学和计算机科学的发展,图论的应用已经渗透到了各个领域;利用图的直观性和漂亮的表现特性可以使人们对现实的系统有更清晰的了解.在现实的世界当中许多问题的数学抽象形式都可以用图来描述,例如互联网、通讯网、交通网、分子结构、集成电路等.图论已经成为了人们研究自然科学和社会科学的重要工具,其中哈密尔顿图在其相关的领域的应用已经越来越广泛.大部分的图论书上都给出了哈密尔顿图的判别方法和相关的应用,本文在查阅大量相关的资料的基础上总结和概括哈密尔顿图的起源、判别方法及相关的应用.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
方洁[9]（2011）在《有向哈密尔顿路问题的研究》一文中研究指出DNA计算是在分子水平上进行的计算,与传统的基于电子计算机的线性计算系统相比较,具有如可并发计算、耗能量小等无法比拟的特点。目前的研究主要集中在一些特定问题上,如NP完全问题,而这些问题在电子计算机上需要指数时间。本文利用已有的Adleman实验[1]解决有向图哈密尔顿路问题,给出了剪贴计算模型的形式化模型,并从算法复杂性角度分析其复杂性。(本文来源于《福建电脑》期刊2011年01期）
李朝鹏,成运,李肯立,周旭[10]（2010）在《哈密尔顿回路问题的DNA表面计算模型》一文中研究指出首次提出用DNA表面计算模型来解决无向图哈密尔顿回路问题。该模型基于哈密尔顿回路问题的解空间,将问题解空间的DNA分子固定在固体载体上,对其进行荧光标记,然后通过相应的生化反应筛选出哈密尔顿回路问题的所有解。与已有的哈密尔顿路径问题的其它模型相比,新模型具有错误率低,编码简易,读取方便等更好的性能。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2010年08期）
哈密尔顿问题论文开题报告范文
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
哈密尔顿问题是结构图论中一个经典的研究课题,该问题与着名的四色问题存在着紧密联系.哈密尔顿问题在运筹学、通讯网络、社交网络、计算机科学、编码理论以及复杂性理论中都有着广泛应用.故而受到众多学者的青睐.本文主要研究图论中与哈密尔顿性质相关的一些问题,包括连通偶因子问题,哈密尔顿问题,最长圈问题以及哈密尔顿连通问题.全文共分为七章,下面分章节具体叙述本文的主要工作.第一章给出本论文的一些符号和术语,叙述图的哈密尔顿性相关问题的发展和国内外与此类问题相关的研究现状,并简单介绍本论文的结构,研究内容和主要结果.第二章利用禁用子图的概念来研究图的连通偶因子的存在条件.证明了顶点数至少为3,连通且局部连通的禁用K1,s+2的图包含一个连通的偶的[2,2s]-因子.第叁章主要利用导出圈的性质来判断图的哈密尔顿性.证明了 3连通的线图,若它不含长度超过8的导出圈,则该线图是哈密尔顿图,这一结果可以推广到重爪图上.同时证明了对于3连通的无爪图,若它的每个长度至少为4的导出圈中至多含有8条非奇异边,则该无爪图是哈密尔顿图;若它每个长度至少为4的导出圈中至多含有11条非奇异边,则要么它是哈密尔顿图,要么它的闭包是经过收缩可变为Petersen图的那些图的线图.任意2连通的无爪图,若它最长的导出圈的长度不小于n-2,那么该图是哈密尔顿图.上述这些结果都是最好可能的.第四章研究了最小度δ ≥ 3的n阶无爪图,若它含有长度超过4n-2δ-4/δ+2的导出圈,则它是哈密尔顿图.当δ ∈ {3,4}时,上述下界是最好可能的.当δ ≥ 5时,虽然我们不知道它是不是最好可能的,但是有例子表明:δ ≥ 5时,这一结果最好可能的界不会小于4n-4δ-4/δ+2.第五章证明了下面的结果:设G是顶点数为n连通度为κ(G)的图,且有κ(G)≥k≥ 2 与n≥2 + 1,则图G的每一个最长圈包括度数至少为d的所有顶点,这里d = max {[n/2],n-3k+2}.结合独立数的条件,获得了如下结论:设G是阶数为n,独立数为α的k连通图,则图G的每一个最长圈包括度数超过d0的所有顶点,这里d0=(α-k)n-kα+k2 +α2-2α/α.第六章介绍图G的加强闭包GM的定义及性质,并利用这一概念,证明了,如果图G满足一些附加条件时,G是哈密尔顿连通的当且仅当其闭包cl(G)是哈密尔顿连通的.具体结果为:任意一个2连通的无爪图G,其最小度δ(G)≥3,如果G有一个无漏斗的加强闭包GM,那么G是哈密尔顿连通的当且仅当cl(G)是哈密尔顿连通的.第七章总结本论文所做的主要工作,对今后的研究工作做一展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
哈密尔顿问题论文参考文献
[1].王明伟,郭飞,聂千千.一类带有局部条件的二阶哈密尔顿系统周期解的多重性问题（英文）[J].南开大学学报(自然科学版).2018
[2].尹君.图的哈密尔顿性及其相关问题研究[D].北京理工大学.2016
[3].张小静,郭飞.次二次哈密尔顿系统周期解的存在性问题[J].哈尔滨商业大学学报(自然科学版).2015
[4].郭垂江,雷定猷.树枝形专用线取送车问题哈密尔顿图模型及算法[J].交通运输系统工程与信息.2014
[5].王凡.超立方中匹配的哈密尔顿圈扩张问题的研究[D].兰州大学.2014
[6].尹志敏,朱大莺.组合星图中哈密尔顿圈的嵌入问题[J].广东工业大学学报.2012
[7].刘云芬,池召艳.哈密尔顿图教学中的几个问题[J].湖北师范学院学报(自然科学版).2012
[8].杨冀林.哈密尔顿图的判定及在“旅行货郎问题”上的应用[J].赤峰学院学报(自然科学版).2011
[9].方洁.有向哈密尔顿路问题的研究[J].福建电脑.2011
[10].李朝鹏,成运,李肯立,周旭.哈密尔顿回路问题的DNA表面计算模型[J].计算机工程与应用.2010