初中数学概念教学的有效性探究

初中数学概念教学的有效性探究

山东省烟台风能电力学校265309

摘要:数学科学严谨的推理性,决定了搞好概念教学是传授知识的首要条件。数学概念好比支点,是整个数学教学的一个重要环节,是我们数学教师长期探索的一个课题。

关键词:初中数学概念教学三大重视

概念是最基本的思维形式,数学中的命题多是由概念构成的,数学中的推理和证明,又是由命题构成的。因此,数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节。正确地理解数学概念,是掌握数学知识的前提,数学概念好比支点,而数学法则、定理好比杠杆,可见概念的重要性。初中阶段尤其是初一,概念较多,怎样组织教学,才能使学生更好地掌握呢?本人在教学尝试中总结出了几个方法,收到了良好的效果。

一、重视联系现实原型

数学概念都是从现实生活中抽象出来的,如正负数、数轴、直角坐标系、函数、角、平行线等,都是由于科学与实践的需要而产生的。讲清它们的来源与实物作比较,这样学生既不会感到抽象,而且容易形成生动活泼的学习氛围。

1.注意概念的引出。例如:怎样用数表示前进3米?后退3米?收入200元与支出200元等这些相反量呢?引出正负数的概念;用温度计、杆称这些实物,引出数轴这个概念;由对不同实物的分类,引出同类项概念;等等。首先从对实物的感受激发学生学习的兴趣,再由抽象的特征浓缩成数学概念,学生容易接受。

2.注意概念的及时整理。对于概念的引出,要把握好时间度,如过早地下定义,等于是索然无味的简单灌输;但定义过迟,学生容易失去兴趣,同时使已有知识呈现零乱状态。因此,教师在教学过程中,要及时整理和总结,在学生情绪高涨的时候及时总结出定义。

3.注意概念的多角度说明。因为教师提供的感性材料往往具有片面性,所以常造成学生错误地扩大或缩小概念。因此,要从多角度、各方面加以补充说明。如“垂线”这个概念,不但要用“⊥”号来表示,而且要用多种特殊图形和实物来透视概念的含义。

二、重视刻划概念的本质

一个概念在其形成过程中,往往附带着许多无关特征。因此,教师应抓住重点,善于引导学生,这样学生便能把握着概念凸显出来的实质,尽量减少乃至消除相关不利因素的干扰。

1.讲清概念的意义。例如“不等式的解集”这一概念,抓住“集”这一特征进行分析,即不等式所有解的集合。更通俗地说,就是把不等式所有的解集合在一起(像学生排队集合一样),组成了不等式的解集,最终表示成x>a等形式。只有理解了这个定义,学生在解决问题的时候,就不会有丢解的现象。

2.抓住概念中的关键字眼作分析。例如“同类项就是含有相同的字母,并且相同字母的指数也相同的项”这个概念中,抓住“相同”这一关键字作分析,相同的是什么?是字母和它的指数两部分。再如“最简分式”的概念中,抓住“不含公因式”这一关键字眼。只有学生真正理解了概念,那么在解决问题的时候,才能得心应手,不会出现错误。

3、抓住概念间的内在联系作比较。对于有内在联系的概念,要作好比较,加深学生对概念本质的理解。例如“一元一次方程”的概念,是建立在“元”、“次”、“方程”这三个概念基础之上的。“元”表示未知数,“次”表示未知数的最高次数,次数是就整式而言的,所以“一元一次方程”是最简单的整式方程。这样学生便于抓住“一元一次方程”的本质,并为以后学习其他方程的概念打下基础。再如:“乘方”与“幂”之间的关系,“直角”与“90°”之间的关系,“方程的解”与“不等式的解”之间的关系,“最简分式”与“最简根式”之间的关系,等等。做好有内在联系的概念、相似概念的比较,学生应用起来才会得心应手。

三、重视实际应用概念

学习数学概念的目的,就是用于实践。因此,要让学生通过实际操作去掌握概念,升华概念。概念的获得是由个别到一般,概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的,而是主动在头脑中进行积极思维的过程,它不仅能使已有知识再一次形象化、具体化,而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。

1.多角度考察分析概念。例如,对一次函数概念的掌握,可通过下列练习:(1)如果Y=(m+3)X-5是关于X的一次函数,则m=____。(2)如果Y=(m+3)X-5是关于X的一次函数,则m=____。(3)如果Y=(m+3)X+4X-5是关于X的一次函数,则m=____。学生通过以上训练,对一次函数的概念及解析式一定会理解。

2.对于容易混淆的概念,做比较训练。

3.对个别概念,要从产生的根源去考察。例如“分式方程的增根”的概念。可从产生的根源去考察,教学时设计下列练习,让学生体会增根的概念:(1)分式方程____的根是____。(2)如果分式方程____有增根,则增根一定是____。(3)当m=____时,分式方程____有增根。

总之,对概念的讲解,一定要注意它的教法,一定要让学生理解,切勿让学生死记硬背。因为数学科学严谨的推理性,决定了搞好概念教学是传授知识的首要条件。如果学生概念不清,必将表现出思路闭塞,逻辑紊乱,对法则、定理的理解更无从谈起。因此,对数学概念的教法,是我们数学教师长期探索的一个课题。

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