导读:本文包含了伪抛物型方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,正则,最优,条件,曲率,参数,方法。
伪抛物型方程论文文献综述
钱坤,镡锐霞[1]（2019）在《基于一类抛物型方程的反问题》一文中研究指出本文在最优化理论框架下对一类二阶抛物型方程的源项系数进行了反演。首先证明了最优控制问题控制泛函极小元的存在性,进而得到了最优解所满足的必要条件,最后讨论了最优解的全局唯一性和稳定性。(本文来源于《价值工程》期刊2019年34期）
解金鑫,任建龙,温鑫亮[2]（2019）在《拟线性退化抛物型方程解的存在性与唯一性》一文中研究指出文章研究拟线性强退化抛物型方程的初边值问题,其带有不连续的扩散系数.由于流通项的非线性及扩散项的退化性,其解是不连续的.因此,必须考虑其熵解的存在性和唯一性,且这一研究在自然科学和工程领域中起着重要作用.(本文来源于《河西学院学报》期刊2019年05期）
张敬,芦雪娟,周莉[3]（2019）在《一类退化抛物型方程分布参数系统的最优控制问题》一文中研究指出研究一类由退化抛物方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和变分思想,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
赵心仪,董明哲[4]（2019）在《一类非线性抛物型方程的紧差分格式》一文中研究指出本文研究了一维非线性抛物型方程的紧差分格式.首先将非线性项线性化,并参照线性抛物型方程的紧差分格式的推导思路导出了非线性抛物型方程的紧差分格式,并给出了截断误差表达式.其次用能量方法分析了紧差分格式,导出了先验估计式,证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,确定收敛阶为O(τ~2+h~4)然后将Richardson外推法应用于紧差分格式,外推一次得到具有O (τ~4+r~2h~4+h~6)阶精度的近似解.最后通过数值算例,表明非线性抛物型方程的紧差分格式及其外推格式具有较高的收敛精度.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2019年03期）
孙凯,曲智林[5]（2019）在《一类抛物型方程第叁类边界条件的参数估计方法》一文中研究指出在实际中传导和扩散问题常常涉及到第叁类边界条件,利用边界抽样数据结合差分理论和最小二乘理论,给出了估算第叁类边界条件中参数的估计方法,并通过实际算例进行了模拟分析.结果表明:该估计方法是可行的,误差的大小取决于步长的大小,该方法可以应用到实际问题中.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2019年04期）
温鑫亮,杨涛,刘翻丽[6]（2019）在《基于积分观测条件反演抛物型方程的辐射系数》一文中研究指出研究了一类基于积分观测条件重构二阶非散度抛物型方程的辐射系数的反问题,这里的辐射系数仅依赖于空间变量.首先利用Cauchy不等式与Gronwall不等式得到正问题解的先验估计式;然后将原问题转化为非线性算子方程,基于Schauder不动点定理,证明了反问题解的存在性;最后基于正问题解的一些先验估计式和附加条件,得到了反问题解唯一的充分条件.(本文来源于《兰州交通大学学报》期刊2019年03期）
陈树立[7]（2019）在《两类抛物型方程中源项与初始分布同时反演问题及其算法》一文中研究指出抛物型偏微分方程常被用于刻画天然材料的扩散、传导以及传播等一类物理过程,其反问题的研究在许多科学和工程领域具有重要的研究意义.本文主要考虑了两类抛物型方程中空间依赖源项和初始分布同时反演问题,即分别研究一类带椭圆算子的抛物型方程和一类退化抛物型方程的同时反演问题及其数值解法.第一章介绍了抛物型方程反问题研究意义,以及源项和初始分布同时反演问题的国内外研究动态和本文主要研究内容.第二章给出了有关函数空间、退化偏微分方程的Fichera理论以及不等式等预备知识.第叁章主要研究一类带椭圆算子的抛物型方程源项和初始分布同时反演问题.首先,通过将初始分布的信息转移至源项上得到一个组合源项,则原抛物方程被等价转为具有齐次初边值的抛物型方程.随后,同时反演问题被归纳为一个正则化泛函极小化问题,基于线性问题的迭加原理将泛函极小化问题离散为线性代数方程组,然后利用有限元方法求解一系列适定的正问题获得方程组的系数矩阵和右端项,从而实现无需迭代即求出反问题的近似解.反问题的唯一性由对应的变分问题的可解性证明得到,同时给出了正则化解的误差估计和收敛率,并在有穷维空间中考虑了近似正则化解的误差估计.最后,通过若干数值算例验证了算法的高效性和对噪声的鲁棒性.第四章研究一类退化抛物型方程的同时反演问题及其数值解法.首先,针对退化的抛物型方程的正问题,在带权的Sobolev空间下给出了正问题解的弱解形式及其正则性.然后,通过经典的Tikhonov正则化方法将同时反演问题归结为正则化泛函的极小化问题,证明了正则化解(极小元)的存在唯一性,并根据最佳逼近理论给出了正则化解的误差估计.最后基于共轭梯度算法给出了反问题的数值解法.为实现反问题的求解,基于有限体积法的Crank-Nicolson差分格式给出了正问题数值方法,并证明了差分格式的稳定性.最后,通过数值算例验证了反问题的数值算法是有效的.第五章是对全文的总结和未来工作的展望.(本文来源于《东华理工大学》期刊2019-06-14）
甄苇苇,曾剑,张泰年[8]（2019）在《基于积分形式的观测数据重构抛物型方程的源项系数》一文中研究指出主要研究空间积分形式的附加条件下抛物型方程源项系数的反演问题.空间变量积分后得到的附加条件不同于以往的终端观测值,导致许多常用的分析方法(如抛物方程共轭理论等)不适用.首先,应用变分理论给出了正问题解的正则性证明;其次,将原问题转化为最优控制问题,证明了最优控制问题解的存在性、唯一性及稳定性.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
王艳梅[9]（2019）在《抛物p-Laplace型方程的p-Rényi熵幂凹性研究及其应用》一文中研究指出本文主要研究在曲率维数条件下,几种典型抛物p-Laplace型方程在黎曼流形上的p-Rényi熵幂凹性问题及其在泛函不等式中的应用.具体如下:第一章,引言部分.我们首先介绍了本论文的研究现状和研究动机,其次提出了本文章主要的研究目的、给出了相关概念,最后列举了主要研究成果.第二章,是本文的主要部分.考虑抛物p-Laplace型方程(?)tu=Δpu=div(|▽u|p-2▽u).我们首先给出一些必要的引理,用Renyi熵增的方法结合这些引理,推导出该方程在非负Ricci曲率的紧致黎曼流形及欧式空间上的p-Rényi熵幂凹性,从而得到了一个新的Lp-Gagliardo-Nirenberg插值不等式及其改进版本[4,6,17].第叁章,是对第二章的一个推广.考虑如下加权抛物p-Laplace型方程(?)tu=Ap,fu=divf(| Vu|p-2Vu).证明其在满足曲率维数条件CD(-K,m)的加权紧致黎曼流形上,p-Rényi熵幂仍具有凹性.最后一章,我们考虑广义抛物p-Laplace型方程(?)tu=ΔpF(u).研究它在满足曲率维数条件CD(K,n)的紧致黎曼流形上,p-Rényi熵和p-Rényi熵幂的变分公式,并且利用Otto无穷维黎曼几何的方法,证明了相关p-Fisher信息量的长时间渐近行为及广义Sobolev不等式.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
张剑峰[10]（2019）在《四阶抛物型方程的弱Galerkin有限元方法》一文中研究指出本文应用一种弱Galerkin有限元方法来研究线性四阶抛物型方程。首先基于椭圆方程在一个任意多边形或多面体区域的变分形式,定义适当的弱函数空间,并引入弱微分算子,用弱微分算子替代变分形式中的经典微分算子从而得到一个新的数值形式。此处定义的弱微分算子对于连续函数和完全不连续函数都适用。这是对四阶方程有限元方法的一个重要补充。为了保证解的唯一性,我们进一步引入适当稳定子,并使用Galerkin方法的分析框架来获得误差估计。最后给出半离散格式和全离散格式关于空间变量的L2范数与叁杠范数(即离散H2范数)误差估计。并给出数值实验来说明相应的理论分析。(本文来源于《吉林大学》期刊2019-05-01）
伪抛物型方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章研究拟线性强退化抛物型方程的初边值问题,其带有不连续的扩散系数.由于流通项的非线性及扩散项的退化性,其解是不连续的.因此,必须考虑其熵解的存在性和唯一性,且这一研究在自然科学和工程领域中起着重要作用.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
伪抛物型方程论文参考文献
[1].钱坤,镡锐霞.基于一类抛物型方程的反问题[J].价值工程.2019
[2].解金鑫,任建龙,温鑫亮.拟线性退化抛物型方程解的存在性与唯一性[J].河西学院学报.2019
[3].张敬,芦雪娟,周莉.一类退化抛物型方程分布参数系统的最优控制问题[J].西北师范大学学报(自然科学版).2019
[4].赵心仪,董明哲.一类非线性抛物型方程的紧差分格式[J].数值计算与计算机应用.2019
[5].孙凯,曲智林.一类抛物型方程第叁类边界条件的参数估计方法[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2019
[6].温鑫亮,杨涛,刘翻丽.基于积分观测条件反演抛物型方程的辐射系数[J].兰州交通大学学报.2019
[7].陈树立.两类抛物型方程中源项与初始分布同时反演问题及其算法[D].东华理工大学.2019
[8].甄苇苇,曾剑,张泰年.基于积分形式的观测数据重构抛物型方程的源项系数[J].宁夏大学学报(自然科学版).2019
[9].王艳梅.抛物p-Laplace型方程的p-Rényi熵幂凹性研究及其应用[D].山西大学.2019
[10].张剑峰.四阶抛物型方程的弱Galerkin有限元方法[D].吉林大学.2019
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