基于不确定理论的回望期权定价问题研究

论文摘要

随着金融市场的发展,期权成为最受欢迎的金融衍生品之一,在金融领域占有一席之地.回望期权是一种强路径依赖期权,它在到期日的收益取决于在期权有效期内基础资产价格的最大值或最小值,给期权持有者提供了获得最佳收益的可能性.本文在不确定理论框架下探讨回望期权定价问题.主要结果如下:（1）传统的期权定价理论以概率论为基础,而在现实的金融市场中,人们进行决策时依赖的是概率的某种非线性变换,因此信度在行为决策时起着非常重要的作用.本文在不确定理论的框架下,假设无风险利率条件下,用不确定微分方程刻画股票价格的波动过程,引入Liu不确定股价模型、均值回复股价模型、指数Ornstein-Uhlenbeck股价模型研究股票回望期权定价问题.依据空头与多头具有相同的期望贴现收益这一特点,运用不确定微分方程的α-轨道和不确定分析法得到回望期权定价公式.通过对Liu不确定股价模型、均值回复股价模型、指数Ornstein-Uhlenbeck股价模型比较分析,得出指数Ornstein-Uhlenbeck模型更切合现实金融市场.（2）利率是影响衍生产品价格的因素之一,它的波动性会对整个经济社会产生重大影响.本文在Liu不确定股价模型、均值回复股价模型、指数Ornstein-Uhlenbeck股价模型的基础上,考虑随机利率对股票价格的影响,得到三种改进的不确定利率股价模型.以此为基础,依据空头与多头具有相同的期望贴现收益这一特点,应用不确定分析法得到更加贴合实际的回望期权定价公式.

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 变量注释表
• 1 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 文献综述
•   1.3 研究目标
•   1.4 结构安排
• 2 基础知识
•   2.1 不确定测度
•   2.2 不确定变量
•   2.3 不确定过程
• 3 不确定股价模型下的回望期权定价
•   3.1 引言
•   3.2 基于Liu不确定股价模型的回望期权定价
•   3.3 基于均值回复股价模型的回望期权定价
•   3.4 基于指数Ornstein-Uhlenbeck股价模型的回望期权定价
•   3.5 模型比较
•   3.6 小结
• 4 不确定随机利率股价模型下的回望期权定价
•   4.1 引言
•   4.2 基于Liu不确定利率股价模型的回望期权定价
•   4.3 基于均值回复不确定利率股价模型的回望期权定价
•   4.4 基于指数Ornstein-Uhlenbeck不确定利率股价模型的回望期权定价
•   4.5 小结
• 5 结论与展望
•   5.1 结论
•   5.2 展望
• 参考文献
• 作者简历
• 学位论文数据集

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 欧阳艳敏

导师: 周圣武

关键词: 不确定微分方程,不确定股价模型,回望期权,轨道,不确定分布,随机利率

来源: 中国矿业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资,投资

单位: 中国矿业大学

分类号: F224;F830.9

总页数: 50

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