导读:本文包含了脉冲奇异边值问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,脉冲,定理,不动,奇异,正解,变分法。
脉冲奇异边值问题论文文献综述
仝荣,胡卫敏[1]（2018）在《一类分数阶奇异脉冲微分方程边值问题解的存在性研究》一文中研究指出讨论了一类分数阶奇异脉冲微分方程边值问题解的存在性,利用格林函数的性质,应用Arzela-Ascoli定理给出了解存在的充分条件,同时给出了一个例子来说明主要结果.(本文来源于《伊犁师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
王凤英,陈铃,李秀珍[2]（2018）在《一类偏差变元二阶脉冲奇异边值问题正解研究》一文中研究指出抽象空间常微分方程理论是微分方程理论的一个重要分支,其在许多应用领域中都有着广泛的应用,而具有偏差变元的脉冲奇异边值问题是抽象空间常微分方程中一个重要的研究方向。文章针对具有偏差变元的二阶奇异脉冲泛函微分方程边值问题,采用锥压缩和锥拉伸不动点定理,给出了Banach空间中一类具有偏差变元的二阶奇异脉冲泛函微分方程边值问题多个正解存在的充分条件,并通过算例进行分析,验证了其应用的可行性。(本文来源于《山东建筑大学学报》期刊2018年03期）
刘亚南[3]（2018）在《脉冲奇异边值问题解的存在性》一文中研究指出本文主要研究了脉冲奇异边值问题和初值问题解的存在性.对现有文献的方法和假设条件进行改进和推广,运用变分法、临界点定理、山路引理以及不动点定理,得到了一些新的结果.全文主要分为叁章.第一章叙述了脉冲奇异微分方程的历史背景,研究动态,本文的主要工作及预备知识.第二章讨论了具有Dirichlet边值条件的脉冲奇异问题解的存在性,对已有文献的证明方法和假设条件作部分改进,先将奇异微分方程化为非奇异微分方程,再运用变分法证明非奇异微分方程解的存在性,最后将非奇异微分方程的解转化为奇异微分方程的解,从而得出脉冲奇异边值问题解的存在性.本章分为两个部分:第一部分我们采用了变分法结合临界点定理,证明了方程至少有一个非平凡解存在;第二部分我们运用了变分法以及山路引理证明了脉冲问题有无穷多个解存在.第叁章讨论了含有奇异性和脉冲项的微分方程初值问题解的存在性.对已有文献的假设条件进行推广,运用分段讨论的方法将奇异微分方程转化为非奇异微分方程,本章我们运用不动点定理得出方程解的存在性.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2018-06-01）
闫凤丽[4]（2017）在《分数阶脉冲半线性发展方程和一类分数阶p-Laplacian奇异边值问题解的研究》一文中研究指出近年来,分数阶微分方程被广泛应用于光学和热学系统,电磁学,控制和机器人等诸多领域,已经引起国内外数学及自然科学界的高度重视.非线性分数阶微分方程解的存在性研究是国际热点研究方向之一.非线性分数阶微分方程是数学中的一个既有深刻理论意义又有广泛应用价值的研究方向.本文主要利用非线性泛函分析理论和方法研究分数阶脉冲半线性发展方程和一类p-Laplacian奇异边值问题解的存在性和解的性质.本文共分为以下叁章:第一章,我们运用C_0半群和Banach压缩映射原理研究Bauach空间(E，‖·‖)上的分数阶脉冲半线性发展方程适度解的存在性其中0 < q < 1, 是Caputo型分数阶导数,A是C0半群(G(t))t≥0的无穷小生成元,0 < t1 < t2 < … < tm < T0, f ∈ C(J × E×E, E), Ik ∈ C(E, E) (k = 1,2, …m), u0 ∈ E.T是线性算子(Tu)(t)=∫0t k(t,s)u(s)ds,t∈J,其中 kC ∈ (-∞,+∞),D={(t,s)∈J×J:t≥s}.△u|t=tk=u(tk+) -u(tk-), 其中u(tk-)和u(tk+)分别代表u(t)在t=tk处的左极限和右极限.第二章,我们研究Banach空间(E,‖·‖)上的混合型分数阶脉冲半线性积分-微分方程非局部问题适度解的存在性其中0 < q < 1,是Caputo型分数阶导数,A是C0半群(G(t))t>0的无穷小生成元,0 < tx < t2 < … < tm < T0, f ∈ C(J × E × E × E, E), Ik ∈ C(E, E) (kk = 1, 2, …m),g∈ (J,E], E),u0 ∈ E. T 和 S 是线性算子(Tu)(t)=∫0t k(t,s)u(s)ds,(Su)(t)=∫0T0h(t, s)u(s)ds, t∈J,其中 k∈ ∈C(D,(-∞,+∞)),D= {{(t,s∈ J × J : t ≥s }, ∈C(J ×Jt, (-∞,+∞O).△u|t=tk=u(tk+)-u(tk),其中u(tk-)和u(tk+)分别代表u(t)在t= k处的左极限和右极限.第叁章,我们运用上下解方法和不动点理论研究一类分数阶p-Laplacian奇异边值问题解的存在性其中 α ∈ (1,2], β∈(3,4],D_(0+)~α,D_(0+)~β是 Riemann-Liouville型分数阶导数,f ∈C((0,1)×(0, +∞),[0, +∞)),f(t,u)不仅允许在t=0和/或t = 1奇异,而且允许在u = 0处奇异,Φ_p(s) = |s|p-2s, p>1, Φ_p~(-1)=Φ_q,1/p + 1/q = 1, η ∈ (0,1), b ∈ (0,η(1-α/p-1)).(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-04-01）
冯静[5]（2015）在《一类分数阶奇异脉冲边值问题正解的存在性研究》一文中研究指出脉冲微分系统理论描述了一种用微分方程来表达的发展变化过程,其最突出的特点是能够充分考虑到瞬时突变对状态的影响,克服了许多连续系统无法准确表达实际数学模型的弊端.经过几十年的发展,它已具备了初步的理论框架,许多方面的研究成果不断出现[1-28].近年来分数阶脉冲微分系统成为广大数学工作者的研究课题并且被广泛应用于很多领域,比如物理、化学、空气动力学、复杂介质的电动力学等等.相关理论[1-3]的发展促进了分数阶微分方程初边值问题的研究,参见[4-22].许多事物的变化规律不仅依赖于当时的状态,还依赖于过去的状态,那么微分方程就不能很精确地描述客观事物了,取而代之的就是微分差分方程特别是滞后型的微分方程.脉冲泛函微分系统在神经网络、光学控制、人口动力学、生物技术、经济学等领域[31-37]被广泛应用.本文的工作主要应用锥不动点定理研究分数阶脉冲微分方程及分数阶脉冲泛函微分方程正解的存在性与多解性.全文共分为两章.第一章,我们研究了如下非线性分数阶脉冲微分系统其中1<α<2是正实数.Dα是标准Riemann-Liouville分数阶微分,f∈Car((0,1)× (0,+∞))且f是正的,Q∈C(R+,R+),I∈C(R+,(-∞,0)),J=[0,1],J'=J{t1}, △u(t1)=u(t+1)-u((t-1),其中u(t1)和u(t1+)分别表示u(t)在t=t1的左右极限.△u'(t1)的定义与△u(t1)类似.Ravi P.Agarwal等人讨论了分数阶奇异微分方程正解的存在性,徐西安讨论了半正定二阶叁点边值问题的正解的多解性,本文则分别利用两篇文章的思想研究了分数阶脉冲微分方程(1)正解的存在性与多解性,与已有文章不同的是本文考虑了脉冲的影响并得出了结论.第二章,研究如下脉冲泛函微分系统其中1<α<2是正实数.f(t,x)∈C((0,1)×R+,R)在t=0,1,x=0处奇异,Dα是标准Riemann-Liouville分数阶微分,Q∈C(R+,R+),I∈C(R+,(-∞,0)),J=[0,1], J'=J{t1},△u(t1)=u(t+1)-u(t-1),其中u(t1)和u(t1+)分别表示u(t)在t=t1的左右极限.△u'(t1)的定义与△u(t1)类似0<T<1,η(t)∈c([-T,0]).η(t)>0, (?)t∈[-T,O)且η(0)=0.苏新卫利用Krasnoselskii不动点定理讨论了分数阶奇异时滞微分方程边值问题解的存在性,本文用同样的方法研究了脉冲对解的存在性的影响并得到了解的存在性定理,据我们所知还没有文章研究这个问题.文章不但对每一个定理作了详细的证明,而且在每一章的最后都对每一章的主要定理给了例子进行说明.(本文来源于《山东师范大学》期刊2015-04-10）
宋慈[6]（2013）在《求解具有脉冲状空间对照结构的奇异摄动问题的边值方法》一文中研究指出通过采用边值方法求解具有脉冲状空间对照结构的奇异摄动边值问题.对于内部层问题,先从内部层转移点t~*处将原问题划分为左右两个问题,再通过边值方法可以得到分别相应于左右问题的非奇异摄动方程.对于边界层问题,可以直接通过边值方法得到相应的非奇异摄动方程.最后,通过数值试验证明了边值方法的有效性.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年06期）
苗春梅,葛渭高[7]（2013）在《脉冲微分方程非局部奇异边值问题》一文中研究指出先运用Lery-Schauder度的同伦不变性得到正则问题解的存在性原则,再运用该存在性原则和逼近的思想,研究带有积分边界条件的脉冲微分方程奇异边值问题,得到了该类问题正解的存在性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2013年03期）
魏君,蒋达清,祖力[8]（2013）在《一维p-Laplace二阶脉冲微分方程的奇异边值问题》一文中研究指出脉冲现象作为一种瞬时突变现象,在现代科技各领域的实际问题中是普遍存在的.本文研究具有奇异边值的一维p-Laplace二阶微分方程在脉冲影响下的正解的存在性,介绍了解的一般性存在定理,并用A-A定理和不动点定理证明了一维p-Laplace二阶脉冲微分方程的奇异边值问题的正解存在性定理.(本文来源于《应用数学学报》期刊2013年03期）
蔡静静[9]（2011）在《二阶奇异脉冲微分方程周期边值问题的正解》一文中研究指出二阶微分方程边值问题可描述两端支撑弹性梁的形变等一些问题,其广泛的应用引起很多学者的关注.本文研究二阶周期边值问题,其中非线性项在端点处具有奇异性(非线性项可有不同的超次线性).通过构造一个特殊的锥,利用不动点指数定理得到了该问题的正解.最后给出一个例子说明主要结果.(本文来源于《工程数学学报》期刊2011年04期）
李耀红,张晓燕[10]（2011）在《Banach空间中二阶非线性脉冲奇异微分方程多点无穷边值问题的正解》一文中研究指出利用锥理论和Mnch不动点定理结合单调迭代技巧,研究了Banach空间中一类二阶非线性脉冲奇异微分方程多点无穷边值问题,获得了正解的存在性定理和正解的迭代序列,改进和推广了某些已知结果.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2011年07期）
脉冲奇异边值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
抽象空间常微分方程理论是微分方程理论的一个重要分支,其在许多应用领域中都有着广泛的应用,而具有偏差变元的脉冲奇异边值问题是抽象空间常微分方程中一个重要的研究方向。文章针对具有偏差变元的二阶奇异脉冲泛函微分方程边值问题,采用锥压缩和锥拉伸不动点定理,给出了Banach空间中一类具有偏差变元的二阶奇异脉冲泛函微分方程边值问题多个正解存在的充分条件,并通过算例进行分析,验证了其应用的可行性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
脉冲奇异边值问题论文参考文献
[1].仝荣,胡卫敏.一类分数阶奇异脉冲微分方程边值问题解的存在性研究[J].伊犁师范学院学报(自然科学版).2018
[2].王凤英,陈铃,李秀珍.一类偏差变元二阶脉冲奇异边值问题正解研究[J].山东建筑大学学报.2018
[3].刘亚南.脉冲奇异边值问题解的存在性[D].湖南师范大学.2018
[4].闫凤丽.分数阶脉冲半线性发展方程和一类分数阶p-Laplacian奇异边值问题解的研究[D].曲阜师范大学.2017
[5].冯静.一类分数阶奇异脉冲边值问题正解的存在性研究[D].山东师范大学.2015
[6].宋慈.求解具有脉冲状空间对照结构的奇异摄动问题的边值方法[J].华东师范大学学报(自然科学版).2013
[7].苗春梅,葛渭高.脉冲微分方程非局部奇异边值问题[J].吉林大学学报(理学版).2013
[8].魏君,蒋达清,祖力.一维p-Laplace二阶脉冲微分方程的奇异边值问题[J].应用数学学报.2013
[9].蔡静静.二阶奇异脉冲微分方程周期边值问题的正解[J].工程数学学报.2011
[10].李耀红,张晓燕.Banach空间中二阶非线性脉冲奇异微分方程多点无穷边值问题的正解[J].系统科学与数学.2011