导读:本文包含了约化方程组论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程组,对称,精确,方法,系统,代数,广义。
约化方程组论文文献综述
王芬[1]（2018）在《若干非线性偏微分方程（组）的对称约化和精确解研究》一文中研究指出基于非线性偏微分方程求解的迫切需要以及对称在偏微分方程中的应用,本课题针对一些比较有物理意义和现实背景的非线性偏微分方程(组),借助符号计算软件Maple,进行求解方程(组)对称、对称约化以及精确解等方面的研究.通过采用辅助函数法和齐次平衡法相结合的方法,本文得到了(3+1)维推广的KP方程、新(3+1)维推广的KP方程及变形的Boussinesq方程组的叁角函数解、雅克比椭圆函数解以及有理函数解.与此同时,利用Maple软件得到变形的Boussinesq方程组的某些特殊情况下精确解的图像.为了得到关于自变量的其它变换形式,本文分别利用经典李群方法和推广的直接约化法研究了变形Boussinesq方程组、变系数Boussinesq-Burgers方程组、(3+1)维推广的KP方程以及新(3+1)维推广的KP方程的对称,并利用变形Boussinesq方程组的对称来约化原方程组.主要结果如下:第一章,主要介绍国内外有关非线性偏微分方程求解的研究现状、论文引入背景和有关基础理论知识.第二章,结合辅助函数法和齐次平衡法,将(3+1)维推广的KP方程以及新(3+1)维推广的KP方程转化为常微分方程,并运用Maple软件得到方程不同类型的精确解,其中包括叁角函数解、雅克比椭圆函数解等;利用经典李群方法得到两个方程的对称及群不变解定理.第叁章,结合辅助函数法和齐次平衡法,将变形Boussinesq方程组转化为常微分方程组,并运用Maple软件得到方程组不同类型的精确解,其中包括叁角函数解、雅克比椭圆函数解和有理函数解等;利用推广的直接约化法,研究变形Boussinesq方程组,得到其对称和一维子代数的优化系统,利用其得到两个Painlev′e型约化方程.第四章,利用经典李群方法研究变系数Boussinesq-Burgers方程组的对称分类.第五章,总结全文内容并对下一步工作进行展望.(本文来源于《河南理工大学》期刊2018-03-26）
鲁亚南,沃维丰[2]（2018）在《Levi方程组的最优系统、对称约化和守恒律》一文中研究指出利用李群分析方法得到了Levi方程组的向量场并构造了对应的一维最优系统,根据最优系统对方程组进行约化,给出了方程组的守恒律.(本文来源于《宁波大学学报(理工版)》期刊2018年02期）
刘庆松[3]（2016）在《新的修正VN方程组的对称、约化和精确解》一文中研究指出利用改进的CK直接方法 ,研究了修正VN方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解.同时,得到了该方程组的对称和约化,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组许多新的精确解,包括幂级数解、艾米尔函数解、雅克比椭圆函数解等.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
徐阳,刘庆松,孟广武[4]（2016）在《修正的VN方程组的对称、约化和精确解》一文中研究指出为了得到修正的VN方程组的精确解,利用改进的CK直接方法研究该方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解;同时,得到了该方程组的对称,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组的许多新的精确解,包括幂级数解、艾米尔函数解、雅克比椭圆函数解等。结果表明,改进的CK直接方法对于求解此类非线性发展方程的精确解是有效的。(本文来源于《中国科技论文》期刊2016年05期）
阿力[5]（2014）在《（2+1）-维非线性薛定谔方程组的Lie对称、一维优化系统及约化》一文中研究指出尽人皆知,很多意义重大的自然科学和工程技术问题都总归于非线性偏微分方程(组)的研究.非线性偏微分方程(组)的精确解在理论和应用上具有很大的意义,这些解可以很好地解释种种自然现象,比如,震动,传播波以及孤立子等.自从比较一般的反散射方法问世以来,尤其是随着很多计算机符号运算软件如Mathematica, Matlab, Maple等的涌现和不断发展促进了对非线性偏微分方程(组)的研究,非线性偏微分方程的精确求解以及它的解法的研究也逐渐成为一个非常热门的课题,并引起了人们的广泛注意.当前尽管已经提出和发展了很多求非线性偏微分方程(组)的精确解的方法,然而由于求解非线性偏微分方程没有统一而普遍适合的方法,于是不断地寻找一些有效可行的方法还是一项非常重要和很有价值的事情.本文对于(1+2)-维非线性薛定谔方程组进行了对称约化研究.计算了古典对称(群)的无限维的Lie代数以及构造出了无限维Lie代数的一个8-维子代数的一维优化系统,得到了方程组关于优化系统的约化方程组而且也构造了约化方程组的Lie代数的一维优化系统.因此得出了原方程组关于优化系统的二次优化对称的约化分类,此约化显示了(1+2)-维非线性薛定谔方程组能约化到常微分方程组.该结果有助于解决非线性方程组有关的问题.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2014-12-01）
刘勇,刘希强[6]（2014）在《变系数Whitham-Broer-Kaup方程组的对称、约化及精确解》一文中研究指出利用修正的Clarkson-Kruskal直接法对变系数Whitham-Broer-Kaup(VCWBK)方程组进行等价转化,建立了VCWBK方程组与常系数WBK方程组解之间的关系,并得到了常系数WBK方程组的一些对称和相似约化.借助辅助函数法得到了VCWBK方程组的一些新精确解,包括有理函数解、双曲函数的解、叁角函数解和Jacobi椭圆函数解.(本文来源于《物理学报》期刊2014年20期）
李宁,刘希强[7]（2013）在《Broer-Kau-Kupershmidt方程组的对称、约化和精确解》一文中研究指出利用修正的CK直接方法得到了Broer-Kau-Kupershmidt(简写为BKK)方程组的对称、约化,通过解约化方程得到了该方程组的一些精确解,包括双曲函数解、叁角函数解、有理函数解、艾里函数解、幂级数解和孤立子解等.(本文来源于《物理学报》期刊2013年16期）
李宁,刘希强[8]（2013）在《广义耦合Hirota-Satsuma KdV方程组的对称约化和精确解》一文中研究指出利用修正的CK直接方法,得到广义耦合Hirota-Satsuma KdV方程组的经典李点对称,并利用对称得到该方程的一些相似约化和新的精确解,同时,建立了该方程组的新、旧解之间的关系,从而推广了本文所得的新解.(本文来源于《昆明学院学报》期刊2013年03期）
张颖元,刘希强,陈美[9]（2013）在《(2+1)维欧拉(Euler)方程组的对称约化和优化系统》一文中研究指出利用经典李群方法,讨论了(2+1)维欧拉(Euler)方程组的不变群,得到了(2+1)维Euler方程组的对称,群不变解和优化系统.同时根据对称得到了(2+1)维Euler方程组的相似约化和一些新的显式解.(本文来源于《烟台大学学报(自然科学与工程版)》期刊2013年01期）
王兆燕[10]（2012）在《变形Boussinesq方程组的对称、约化和精确解》一文中研究指出利用李群方法得到了变形Boussinesq方程组的对称、约化了方程,并求出其精确解.所得结果推广了已有文献中关于此方程的有关结果.(本文来源于《聊城大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
约化方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用李群分析方法得到了Levi方程组的向量场并构造了对应的一维最优系统,根据最优系统对方程组进行约化,给出了方程组的守恒律.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
约化方程组论文参考文献
[1].王芬.若干非线性偏微分方程（组）的对称约化和精确解研究[D].河南理工大学.2018
[2].鲁亚南,沃维丰.Levi方程组的最优系统、对称约化和守恒律[J].宁波大学学报(理工版).2018
[3].刘庆松.新的修正VN方程组的对称、约化和精确解[J].河北师范大学学报(自然科学版).2016
[4].徐阳,刘庆松,孟广武.修正的VN方程组的对称、约化和精确解[J].中国科技论文.2016
[5].阿力.（2+1）-维非线性薛定谔方程组的Lie对称、一维优化系统及约化[D].内蒙古大学.2014
[6].刘勇,刘希强.变系数Whitham-Broer-Kaup方程组的对称、约化及精确解[J].物理学报.2014
[7].李宁,刘希强.Broer-Kau-Kupershmidt方程组的对称、约化和精确解[J].物理学报.2013
[8].李宁,刘希强.广义耦合Hirota-SatsumaKdV方程组的对称约化和精确解[J].昆明学院学报.2013
[9].张颖元,刘希强,陈美.(2+1)维欧拉(Euler)方程组的对称约化和优化系统[J].烟台大学学报(自然科学与工程版).2013
[10].王兆燕.变形Boussinesq方程组的对称、约化和精确解[J].聊城大学学报(自然科学版).2012
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