摘要：针对语言偏好信息下的双边匹配问题，提出一种双边匹配决策方法。首先，将双边主体给出的语言偏好信息转化为三角模糊数；然后，基于去模糊化处理方法将三角模糊数转化为匹配满意度，在此基础上，考虑稳定匹配约束条件，以最大化每方主体的匹配满意度为目标，建立双边匹配多目标优化模型，求解模型，获得双边匹配结果；最后，通过一个算例验证了提出方法的可行性和有效性。
关键词：双边匹配；语言偏好；匹配满意度；稳定匹配
0 引言
1962年Gale和Shapley[1]发表了论文“College admissions and the stability of marriage”开启了双边匹配研究的先河。此后，双边匹配问题引起了学者们的广泛关注并取得了丰硕的研究成果[2～23]。因其丰富的现实背景，双边匹配理论被广泛的应用于男女婚姻匹配、学校与学生匹配、企业岗位与员工匹配以及基于电子中介的买卖交易匹配等问题。
学者们从匹配的稳定性，匹配的满意性和匹配的心理行为等视角研究双边匹配问题。在稳定匹配研究上[1～7]：Gale和Shapley[1]针对婚姻匹配和学生入学问题，证明了稳定匹配集的非空性，提出用于求解稳定匹配的Deferred Acceptance Algorithm算法；Roth[2～4]研究了医院与实习生匹配问题，在Gale和Shapley[1]的研究基础之上进行了拓展；Vate[5]和Roth等[6]给出了稳定匹配约束条件，建立基于稳定匹配约束的双边匹配模型；姜艳萍和梁海明[7]提出具有抗操作和抗自亏的Improved Gale-Shapley算法。在满意匹配研究上[8～10]：樊治平和乐琦[8]针对具有最高可接受偏好序的双边匹配问题，通过将匹配主体的最高可接受偏好序转化为最低匹配满意度，构建双边满意匹配模型；樊治平等[9]提出一种稳定双边满意匹配方法；梁海明和李聪聪[10]研究了认可差异和认可容忍的双边匹配问题，建立满意弱稳定、满意稳定和满意强稳定的双边匹配模型。在行为匹配研究上[11,12]：乐琦和樊治平[11]提出一种基于累积前景理论的双边匹配方法；李铭洋和樊治平[12]构建一种考虑匹配主体关于欣喜和失望心理感知的双边匹配模型。
近年来，语言偏好信息下的双边匹配问题引起了学者的重视[13～17]：乐琦[13]通过将语言偏好转化为二元语义信息，运用广义二元语义加权平均算子，建立双边匹配模型；Yue等研究了不确定语言偏好信息[14,15]、不确定不完全语言偏好信息[16,17]下的双边匹配问题。目前，语言偏好信息下的双边匹配问题引起了少数学者的关注[13～17]，但需要指出的是现有研究文献大都是基于满意性的思想，建立双边匹配模型，极少考虑双边匹配的稳定性，因此，限制了双边匹配理论的发展和应用范围。双边匹配的稳定性具有重要的意义[9,10]，若双边匹配方案是不稳定的，则存在阻碍稳定对，当他们对于对方的偏好均优于当前所匹配的主体时，在完全信息的条件下，他们会抛弃当前所匹配的主体而相互匹配。鉴于此，本文针对语言偏好信息下的双边匹配问题，在已有研究文献的基础上给出了语言偏好信息下稳定双边匹配的定义和稳定匹配约束条件，通过构造匹配满意度计算规则，建立双边匹配模型，提出一种稳定满意的双边匹配方法。
1 预备知识与问题描述
1.1 预备知识
定义1[24]设S={sk|k=0,1,…,2τ}，其中sk1和sk2是S中两个任意的语言术语，若S满足下列条件：
(1)当k1>k2时，则sk1>sk2；
且说文华斋的这恐怖一幕。伴随着“奉”的一声，峋四爷成了火人，裴主事，两名护卫，连同店门外的一个路人，都被眼前的景象吓得半死，面无人色。
(2)存在负算子Neg：当k1+k2=2τ时，则Neg(sk1)=sk2；
(3)当k1>k2时，则max{sk1,sk2}=sk1,min{sk1,sk2}=sk2，称S是一语言术语集，称2τ+1是语言术语集S的粒度。
考虑到计算的方便性，Li[25]给出一种将语言术语转化为三角模糊数的计算公式，设语言术语sk对应的三角模糊数为，则
(a,b,c)=(max{(k-1)/2τ,0},k/2τ,
由式(3)可以看出相邻脉冲时刻接收的干扰信号之间的相位差只与散射波干扰机位置有关，与散射点位置无关，两天线接收的干扰信号满足
min{(k+1)/2τ,1})
(1)
在双边匹配问题中，设X方主体集为{X1,X2,…,Xm}，其中Xi表示X的第i个匹配主体，m≥2,i=1,2,…,m，记M={1,2,…,m}；Y方主体集为{Y1,Y2,…,Yn}，其中Yj表示Y的第j个匹配主体，n≥2，j=1,2,…,n，记N={1,2,…,n}。
定义2[3,8,9,22]设μ:X∪Y→X∪Y上的双射，且对∀Xi∈X,Yj∈Y，满足下列条件：(1)μ(Xi)∈Y∪{Xi};(2)μ(Yj)∈Y∪{Yj};(3)若μ(Xi)=Yj,则μ(Yj)=Xi;(4)若μ(Yj)=X,则μ(Xi)=Yj;若对∀j,j′∈N,j≠j′,μ(Xi)=Yj,则μ(Xi)≠Yj′;(6)若对∀i,i′∈M,i≠i′,μ(Yj)=X,则μ(Yj)≠Xi′,其中μ(Xi)=Yj或μ(Yj)=Xi表示Xi与Yj在μ中匹配，记为(Xi,Yj)。μ(Xi)=Xi表示Xi在μ中未匹配，μ(Yj)=Yj表示Yj在μ中未匹配。
现代企业的固定资产投资是一个项目周期长、需要大量资金投入的行为，这就需要现代企业管理阶层应主动从点滴做起、力求节约，降低成本开支，通过降低成本来增加利润额。管理信息系统的使用，就可以实现无纸化办公，管理阶层和工作人员借助于电脑系统进行无纸化办公，节约了大量纸张，有助于降低成本；同时，电脑的使用、管理信息系统可以有效取代大量手工劳动，有效降低人工成本，多管齐下来降低项目运行成本。
1.2 问题描述
,i∈M,j∈N
本文需要解决的问题是：如何依据双边主体的语言偏好向量Ri(i∈M)和Lj(j∈N)，建立双边匹配模型，获得稳定满意双边匹配结果。
2 双边匹配方法
在本节中，首先，将双边主体的语言偏好信息转化为匹配满意度；然后，给出语言偏好信息下稳定双边匹配的定义和稳定匹配约束条件；最后，建立稳定满意双边匹配模型。
如前所述，昆曲过腔音乐材料有来自本唱调音阶中的任一级音和昆曲剧种主调两种。音乐材料以及各种材料的不同组合和连接次数的多寡，可以影响乃至决定过腔的结构和结构形式（下称“构式”）；音乐在运动过程中，亦有音势顺畅或转折、气息顿挫或断连之异，也会导致乐汇或“句型”的变化，过腔结构的多样性亦由此产生。
2.1 匹配满意度
首先依据式(1)将双边主体给出的语言偏好信息转化为三角模糊数。设,bij,cij)是Rij对应的三角模糊数。Mundey[26]和Yoon[27]将三角模糊数看作一种特殊的随机变量，并给出了三角模糊数的隶属函数和概率密度函数的转化公式，具体如下：
fij(x)=ηijμij(x)
(2)
其中，参数ηij是正常数，μij是的隶属函数，fij(x)是的概率密度函数。
习近平总书记强调，高校思想政治理论课教学“要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待”，这就明确了打赢提升思想政治理论课质量和水平的攻坚战，必须以学生为中心，以问题为导向，满足学生的真需求和真期待，从而拉近课程与学生的距离和情感。
例1在婚姻匹配问题中，设女士集合为{X1,X2,X3}，男士集合为{Y1,Y2,Y3,Y4}，女士和男士给出的语言偏好信息如下所示:
(3)
类似地，设,,是Lij对应的三角模糊数，gij(x)是的概率密度函数，则
(4)
设的期望值为，其计算公式为
(5)
设的期望值为,其计算公式为
(6)
依据式(5)和式(6)将双边主体给出的语言偏好信息转化为匹配满意度。
设主体Xi对主体Yj的满意度为αλj，其计算公式为
,i∈M,j∈N
(7)
设αij∈(0,1]且αij越大,表明主体Xi对主体Yj的满意度越大，设由X方主体的满意度构成的矩阵为α=[αij]m×n。
设主体Yj对主体Xi的满意度为βij，其计算公式为
设S是事先给定的语言术语集。Ri=(Ri1,Ri2,…,Rin)是主体Xi给出的关于Y方主体的语言偏好向量，其中Rij(Rij∈S,i∈M,j∈N)表示Xi对Yj的语言偏好信息，满足对∀j,j′∈N，当j≠j′时，有Rij≠Rij′，且Rij越大，则表明Xi对Yj的满意度越大；Lj=(L1j,L2j,…,Lmj)是主体Yj给出的关于X方主体的语言偏好向量，其中Lij(Lij∈S,i∈M,j∈N)表示Yj对Xi的语言偏好信息，满足对∀i,i′∈M，当i≠i′时，有Lij≠Li′j，且Lij越大，则表明Yj对Xi的满意度越大。
(8)
其中，βij∈(0,1]，且βij越大，表明主体Yj对主体Xi的满意度越大，设由Y方主体的满意度构成的矩阵为β=[βij]m×n。
2.2 稳定双边匹配
双边匹配的稳定性具有重要的意义和作用，依据文献[1,5～7,9]的思想，下面给出语言偏好信息下稳定双边匹配的定义和稳定匹配约束条件。
定义3设μ是一双边匹配方案，Rij,Rik∈Ri,Lij,Llj∈Lj，Ri(i∈M)和Lj(j∈N)是语言偏好向量，若Xi∈X,Yj∈Y，满足下列条件之一
(1)∃Xj∈X,Yk∈Y，使得μ(Xi)=Yk,μ(Yj)=Xl，且Rij>Rik,Lij>Llj；
(2)∃Yk∈Y，使得μ(Xi)=Yk,μ(Yj)=Yj，且Rij>Rik；
阿里的脸色恢复平静，他心安气定了。阿东告诉阿里，这是姆妈的声音。姆妈知道阿里在帮助罗爹爹，就从水上传她的声音给阿里。姆妈晓得，阿里一定听得到这个声音。她说她虽然睡着了，可是心里在想阿里。
(3)∃Xl∈X，使得μ(Xi)=Xi,μ(Yj)=Xl，且Lij>Llk，称Xi和Yj是阻碍稳定对。若μ中不存在阻碍稳定对，称μ是稳定双边匹配。
为了便于理解稳定双边匹配，下面通过一个例子进行说明。
由概率论知，故ηij=2/(cij-aij)，则的概率密度函数为
Y1Y2Y3Y4
Y1Y2Y3Y4
其中，Rij是女士Xi给出的关于男士Yj的语言偏好信息，Lij是男士Yj给出的关于女士Xi的语言偏好信息，S={s0,s1,s2,s3,s4}={很差，差，一般，好，很好}是语言术语集。
经过匹配决策，获得如下的3个双边匹配方案:
μ1={(X1,Y3),(X2,Y2),(X3,Y4),(Y1,Y1)}
μ2={(X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3),(Y4,Y4)}
μ3={(X1,Y4),(X2,Y2),(X3,Y3),(Y1,Y1)}
在表1中“工程教育认证的毕业要求指标点”表示该课程关联的毕业要求指标点；“关联关系程度”表示该课程对应相应毕业要求指标点的关联程度，这里“H”表示high(关联度高)、“M”表示 medium(关联度中等)、“L”表示low(关联度低)。
对于μ1：在女士X1的偏好列表中存在R14>R13，即相对于当前的匹配主体男士Y3，女士X1更偏好于男士Y4，且在男士Y4的偏好列表中存在L14>L34，即相对于当前的匹配主体女士X3，男士Y4更偏好于女士X1，在完全信息的条件下，女士X1和男士Y4分别会抛弃当前匹配主体男士Y3和女士X3而相互匹配，由定义3知女士X1和男士Y4是阻碍稳定对，故μ1是不稳定的。对于μ2：在女士X1的偏好列表中存在R14>R11，即相对于当前的匹配主体男士Y1，女士X1更偏好于男士Y4，且男士Y4未匹配，在完全信息的条件下，女士X1会抛弃当前的匹配主体男士Y1而与男士Y4相匹配，由定义3知女士X1和男士Y4是阻碍稳定对，故μ2是不稳定的。在μ3中，由定义3知不存在阻碍稳定对，故μ3是稳定双边匹配。
综上，若双边匹配是不稳定的，则一定存在阻碍稳定对，当他们对于对方的偏好均优于当前所匹配的主体时，在完全信息的条件下，他们会抛弃当前所匹配的主体而相互匹配，进而使得原双边匹配方案失效。
设xij为0-1变量，当xij=0时，表示主体Xi和Yj不匹配；当xij=1时，表示主体Xi和Yj匹配。下面给出语言偏好信息下稳定双边匹配约束条件[5,6]：
≥1,
i=1,2,…,m,j=1,2,…,n
(9)
其中，Ri(i∈M)和Lj(j∈N)是语言偏好向量，Rij,Rik∈Ri,Lij,Llj∈Lj。
2.3 双边匹配模型
考虑双边匹配的满意性和稳定性，即以最大化双边主体的匹配满意度为目标，结合稳定匹配约束条件，建立双边匹配多目标优化模型(10)～(15)。
αijxij
青海柴达木盆地周缘的残山地球化学景观属青海高寒山区[13]的次级景观(图1)，分布在青海柴达木盆地周缘，面积达数十万平方千米，由高度不同的剥蚀残山以及沙漠戈壁相间而成，在图面上无法精确勾绘其范围。本区水系除几条大河为常年流水，其他几乎无地表径流，为干涸河道；降水引发的阵发性洪水携带大量冲洪积物覆盖河道，使河道内冲积物成份复杂且代表具有明显的局限性。
(10)
βijxij
(11)
s.t.≤1,i=1,2,…,m
(12)
≤1,j=1,2,…,n
(13)
{m,n},
第五，南海问题与中国的国际环境。这一维度主要指南海问题对中国面临外部环境的影响程度。在这一维度上，中国的具体政策目标可以归纳为下述3个层面：在国家间双边关系上，不影响睦邻友好的周边外交战略；在中国东盟关系上，南海争端不继续恶化中国与东盟之间的问题与矛盾，使南海和平与稳定成为中国与东盟友好合作的重要抓手；在国际层面，南海争端从热点国际议题序列中逐渐退出，从而不再成为美日等域外行为体牵制和制衡中国的筹码，也不是中美之间检验是否滑向“修昔底德陷阱”的试金石。
(14)
{m,n},
≥1,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n
(15)
在模型(10)～(15)中，式(10)表示最大化X方主体的满意度；式(11)表示最大化Y方主体的满意度；式(12)表示每个X方主体至多与Y方中的一个主体匹配；式(13)表示每个Y方主体至多与X方中一个主体匹配；式(14)表示稳定双边匹配约束条件；式(15)表示双边匹配数量约束条件。
经济学原理表明稀缺性资源更加具有竞争优势，因此数量少的一方在双边匹配中占据着优势地位。文献[20]依据核心竞争理论，提出了匹配相对竞争度：X方的匹配相对竞争度为ω1=n/(m+n)，Y方的匹配相对竞争度为ω2=m/(m+n)，当m>n时，Y方占据着优势地位，当m≤n时，X方占据着优势地位。
Boys enjoy rugby，but the most popular sport for girls is netball（无挡板篮球）.It is similar（相似的）to basketball，but players don’t run with the ball.
步骤2依据式(5)和式(6)分别计算和的期望值和
ω1αij+ω2βij)xij
(16)
s.t.≤1,i=1,2,…,n
(17)
≤1,j=1,2,…,n
(18)
xij∈{0,1},i=1,2,…,m,j=1,2,…,n
(19)
≥1,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n
硅是集成无源元件较为理想的衬底材料,其表面光滑,与薄膜技术相兼容,可通过淀积多层薄膜来提高集成度,散热性能良好(148 W/m/K),适用于高密度集成[10]。普通硅电阻率较低,在应用时会在衬底内引起损耗,高阻硅可以改善损耗[11],但成本较高,研究和应用中常采用硅表面淀积绝缘阻挡层的方法来减小损耗。
xij∈{0,1},i=1,2,…,m,j=1,2,…,n
3.会做却做错的题。这种情况很容易被学生忽视，因为会做，就觉得不必担心。虽然常常在细节上出问题，也只认为下次注意就行了。实际上，如果遇上环环相扣的题，稍一出错，可能导致整道题丢分；
(20)
其中，ω1和ω2分别是目标函数Z1和Z2的权系数。
综上所述，基于语言偏好信息的稳定双边匹配决策方法的计算步骤如下：
步骤1依据式(1)将语言偏好信息Rij和Lij转化为三角模糊数和
在模型(10)～(15)中，目标函数的量纲量级相同，使用线性加权和法将其转化为单目标规划模型(16)～(20)。
步骤3依据式(7)和式(8)分别计算双边主体的满意度αij和βij；
步骤4建立双边匹配多目标优化模型(10)～(15)；
步骤5使用线性加权和法将(10)～(15)转化为单目标规划模型(16)～(20)；
由表4可以看出，绝大部分医学生认为有必要加强思想政治教育，同时，对于自身思想政治素质与价值观也有较清楚的认识。但目前思想政治教育形式单一，内容单调枯燥、缺乏创新，理论空洞抽象，没有或很少与实践结合，与医学生需求联系不够紧密。
步骤6通过求解模型(16)～(20)获得双边匹配解。
3 算例分析
人才是企业的核心竞争力，培养和造就一支适应新形势要求的人才队伍，是航空企业发展的战略需要，是保证航空企业在国内外日趋激烈竞争中赢得生存和发展的关键所在。某航空工业集团公司为了适应企业的快速发展，根据岗位的特征和员工的特点，充分发挥员工的潜能，提高人才的利用效率，实现“岗得其人”、“人适其岗”、“人岗匹配”，达到人与岗的统一，通过岗位竞聘的方式从企业内部人员中选拔优秀人才。公司人力资源部竞聘工作小组拟在5个部门的经理助理岗{X1,X2,X3,X4,X5}上招聘助理(每个部门招聘1名助理)，竞聘工作小组通过资格审查和笔试考核后确定6名竞聘申请人{Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6}进入面试考核环节。部门经理依据管理能力、业务能力、岗位要求、发展潜力和团队协作能力等对竞聘申请人进行综合评价，给出6名竞聘申请人的语言偏好信息，如表1所示。竞聘申请人选择岗位特征、岗位要求、薪资待遇、发展前景和工作环境等对竞聘岗位进行综合评价，给出5个竞聘岗位的语言偏好信息，如表2所示。竞聘工作小组依据双边主体的偏好信息进行匹配。S={s0,s1,…,s6}={最差，很差，差，一般，好，很好，最好}
表1部门经理给出的关于竞聘申请人的语言偏好信息
Y1Y2Y3Y4Y5Y6X1S2S4S3S1S5S6X2S4S2S1S5S6S3X3S6S1S3S2S4S5X4S5S6S2S3S1S4X5S3S5S1S2S6S4
表2竞聘申请人给出的关于工作岗位的语言偏好信息
Y1Y2Y3Y4Y5Y6X1S6S5S3S4S3S2X2S5S4S1S6S2S6X3S1S1S5S3S4S3X4S4S6S0S1S5S4X5S0S2S6S5S6S1
3.1 计算过程
为得到双边匹配结果，采用上文提出的方法，下面给出计算过程和结果。
首先，依据式(1)将双边主体给出的语言偏好信息Rij和Lij转化为三角模糊数和然后，依据式(5)计算的期望值，构建期望值矩阵，则
依据式(6)计算的期望值，构建竞聘申请人的期望值矩阵，则
依据式(7)计算Xi的满意度αij，获得的满意度矩阵[αij]5×6，如下所示：
依据式(8)计算竞聘申请人Yj的满意度βij，获得的满意度矩阵[βij]5×6，如下所示：
建立双边匹配模型(10)～(15)，使用线性加权和法将其转化为单目标规划模型(16)～(20)，并使用LINGO 11.0软件求解模型(16)～(20)，则Z*=4.6318,x16=x24=x31=x42=x55=1,其余xij=0。
即岗位X1聘用竞聘申请人Y6，岗位X2聘用竞聘申请人Y4匹配，岗位X3聘用竞聘申请人Y1，岗位X4聘用竞聘申请人Y2，岗位X5聘用竞聘申请人Y5，竞聘申请人Y3未被聘用。
3.2 结果分析
为了进一步说明本文方法的有效性与合理性，下面采用文献[13]的方法对上述双边匹配问题进行求解，获得如表3所示的双边匹配结果。从表3可以看出：采用文献[13]方法获得的双边匹配方案与本文的不同，在文献[13]的双边匹配方案中主体X3与主体Y3匹配，主体Y1未匹配；在本文双边匹配方案中主体X3与主体Y1匹配，主体Y3未匹配；由定义3知在本文的双边匹配方案中不存在阻碍稳定对，故是稳定匹配，在文献[13]的双边匹配方案中，依据表1和表2知存在R36>R33，且L36>L16，即相对主体Y3，主体X3更偏好于主体Y6，且相对于主体X1，主体Y6更偏好于主体X3，在完全信息的条件下，主体X3和主体Y6分别会抛弃主体Y3和主体X1而相互匹配，由定义3知主体X3和主体Y6是阻碍稳定对，故文献[13]的双边匹配方案是不稳定的。
表3不同双边匹配方法的对比
方法稳定匹配约束双边匹配方案稳定性本文考虑稳定匹配约束{(X1,Y6),(X2,Y4),(X3,Y1),(X4,Y2),(X5,Y3),(Y3,Y3)}稳定文献[13]不考虑稳定匹配约束{(X1,Y6),(X2,Y4),(X3,Y3),(X4,Y2),(X5,Y5),(Y1,Y1)}不稳定
4 结论
针对语言偏好信息下的双边匹配问题，本文提出一种稳定满意双边匹配方法。在已有研究的基础上给出了语言偏好信息下稳定匹配的定义和稳定匹配约束条件，通过将双边主体的语言偏好信息转化为匹配满意度，在考虑稳定匹配约束条件的基础上，以最大化每方主体的满意度为目标，建立双边匹配模型。与已有研究方法相比，本文同时考虑了双边匹配的稳定性和满意性。下一步的研究工作是从匹配公平性的视角，研究语言偏好信息下的满意双边匹配问题。
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DecisionMakingMethodforStableTwo-sidedMatchingunderLinguisticPreferenceInformation
ZHANG Di, SUN Tao, CHEN Ye, WAN Liang-qi
(CollegeofEconomicsandManagement,NanjingUniversityofAeronautics&Astronautics,Nanjing211106,China)
Abstract:A decision making method for two-sided matching is proposed to solve two-sided matching problem under linguistic preference information. Firstly, the linguistic preference information provided by agent on both sides is transformed into triangular fuzzy numbers. Secondly, the triangular fuzzy numbers are transformed into matching satisfaction degree by the defuzzification method. Furthermore, for maximizing matching satisfaction degree of each agent, a multiple objective optimization two-sided matching model is constructed considering the stable matching constraint conditions, and the two-sided matching result can be obtained by solving the model. Finally, an example is given to prove the feasibility and validity of the proposed method.
Keywords:two-sided matching; linguistic preference; matching satisfaction degree; stable matching
中图分类号：C934
文章标识码：A
文章编号：1007-3221(2019)02- 0060- 07
doi:10.12005/orms.2019.0033
收稿日期：2017- 05-01
基金项目：国家自然科学基金项目(71471087,71573115);国家社会科学基金项目(15BGL056,16BXW038)
作者简介：张笛(1987-),男,安徽蚌埠人,博士生,研究方向:管理决策分析;孙涛(1959-), 男,山东泰安人,博士,教授,研究方向:环境经济与管理;陈晔(1974-),男,江苏常熟人,博士,教授,研究方向:多属性决策;万良琪(1991-),男,江西抚州人,博士生,研究方向:稳健优化设计。
标签：主体论文; 稳定论文; 语言论文; 满意度论文; 信息论文; 社会科学总论论文; 管理学论文; 决策学论文; 《运筹与管理》2019年第2期论文; 国家自然科学基金项目(71471087; 71573115)国家社会科学基金项目(15BGL056; 16BXW038)论文; 南京航空航天大学经济与管理学院论文;