双余模论文_牛瑞芳

导读:本文包含了双余模论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:上环,关系,代数,定理,作用,论文,Maschke。

双余模论文文献综述

牛瑞芳^[1]（2009）在《部分smash积的Maschke定理以及余拟Hopf双余模的结构定理》一文中研究指出本文主要研究了两方面的内容：首先给出L-R smash积和部分smash积的Maschke定理；其次研究了余拟Hopf双余模的结构定理,并利用它给出了余拟Hopf模余代数的结构定理。全文分为叁章：第一章首先介绍L-R smash积、部分作用以及余拟Hopf代数的发展情况,其次介绍本文的研究内容和主要结果。第二章分别给出L-R smash积和部分smash积的Maschke定理,前者通过同构的方法,后者利用经典的Maschke定理的证明方法。第叁章给出余拟Hopf双余模的结构定理,作为定理的应用,给出余拟Hopf模余代数的结构定理。(本文来源于《南京农业大学》期刊2009-11-01）

李盈盈^[2]（2008）在《Galois上环上双余模诱导的Morita关系》一文中研究指出设H是Hopf代数，A，B为H-余模代数，S．Caenepeel，S．Crivei，A．Mar-cus and M．Takeuchi．[1]给出了H-Morita关系的定义，研究了Hopf-Galois扩张的性质，在此基础上揭示了H-Morita关系范畴和Morita关系范畴间的联系，并且得到定理：如果A，B为忠实平坦的H-Galois扩张，(A，B，M，N，α，β)是H-Morita关系，则(A~(coH)，B~(coH)，M~(coH)，N~(coH)，α_1，β_1)也是Morita关系．反之，如果(A~(coH)，B~(coH)，M_1，N_1，α_1，β_1)是Morita关系，则可由此诱导出一个H-Morita关系．受上述工作的启发，本文对Galois余代数上双余模的Morita-Takeuchi关系和Galois上环上双余模的Morita关系进行了研究，主要结果如下：在第3节，考虑范畴~CM_H和范畴~CHM之间的函子，给出了H-Morita-Takeuchi关系的定义，得到相应结论并揭示了H-Morita-Takeuchi关系范畴与Morita-Takeuchi关系范畴间的联系．在第4节，设(C，x)为A-上环，(D，y)为B-上环，构造了伴随对(F，G)，其中F：A~(coC)M_(B~(coD))→~cM~D，F(M)=A(?)_A~(coC) M(?)_B~(coD)B；G：~CM~D→A~(coC)M_B~(coD)，G(N)=~(coC)N~(coD)，得到了一些重要的结论并给出了C-D-Morita关系的定义．本节两个主要结论是：如果(A，B,~CM~D，~DN~C，α，β)是C-D-Morita关系，则(A~(coC)，B~(coD),~(coC)M~(coD)，~(cod)N~(coC)，α_1，β_1)是Morita关系；反之，如果(A~(coC)，B~(coD)，M_1，N_1，α_1，β_1)是Morita关系，则可以诱导出一个C-D-Morita关系(A，B，A(?)_A~(coC) M(?)_B~(coD) B，B(?)_B~(coD)N(?)_A~(coC) A，α，β)，这一结论是文献[1]中结论的进一步推广．(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2008-04-01）

双余模论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

设H是Hopf代数，A，B为H-余模代数，S．Caenepeel，S．Crivei，A．Mar-cus and M．Takeuchi．[1]给出了H-Morita关系的定义，研究了Hopf-Galois扩张的性质，在此基础上揭示了H-Morita关系范畴和Morita关系范畴间的联系，并且得到定理：如果A，B为忠实平坦的H-Galois扩张，(A，B，M，N，α，β)是H-Morita关系，则(A~(coH)，B~(coH)，M~(coH)，N~(coH)，α_1，β_1)也是Morita关系．反之，如果(A~(coH)，B~(coH)，M_1，N_1，α_1，β_1)是Morita关系，则可由此诱导出一个H-Morita关系．受上述工作的启发，本文对Galois余代数上双余模的Morita-Takeuchi关系和Galois上环上双余模的Morita关系进行了研究，主要结果如下：在第3节，考虑范畴~CM_H和范畴~CHM之间的函子，给出了H-Morita-Takeuchi关系的定义，得到相应结论并揭示了H-Morita-Takeuchi关系范畴与Morita-Takeuchi关系范畴间的联系．在第4节，设(C，x)为A-上环，(D，y)为B-上环，构造了伴随对(F，G)，其中F：A~(coC)M_(B~(coD))→~cM~D，F(M)=A(?)_A~(coC) M(?)_B~(coD)B；G：~CM~D→A~(coC)M_B~(coD)，G(N)=~(coC)N~(coD)，得到了一些重要的结论并给出了C-D-Morita关系的定义．本节两个主要结论是：如果(A，B,~CM~D，~DN~C，α，β)是C-D-Morita关系，则(A~(coC)，B~(coD),~(coC)M~(coD)，~(cod)N~(coC)，α_1，β_1)是Morita关系；反之，如果(A~(coC)，B~(coD)，M_1，N_1，α_1，β_1)是Morita关系，则可以诱导出一个C-D-Morita关系(A，B，A(?)_A~(coC) M(?)_B~(coD) B，B(?)_B~(coD)N(?)_A~(coC) A，α，β)，这一结论是文献[1]中结论的进一步推广．

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。