导读:本文包含了线性方程组论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,线性方程组,迭代法,自由度,教学改革,稀疏,高职。
线性方程组论文文献综述
赵玉娟[1]（2019）在《从线性方程组“看”课堂教学在科研及工程实践中的应用》一文中研究指出线性方程组不仅是"线性代数"的重要内容,也是科学研究和工程应用的基础知识。线性方程组分为适定、欠定和超定3种,但在"线性代数"课堂教学中往往仅涉及适定和欠定两种情况,而且欠定时仅给出由基础解系表示的解空间。文章从线性方程组的课堂教学入手,探讨了线性代数知识在科学研究和工程应用中的拓展。以"线性代数"课程中的线性方程组为例,探讨分析了在课堂教学中将基础知识延伸至科研热点和工程应用中的可行性。(本文来源于《无线互联科技》期刊2019年21期）
谷国太,肖汉[2]（2019）在《求解线性方程组的GPU并行算法》一文中研究指出求解线性方程组是众多学科与工程计算以及数值代数的基本问题之一。传统的线性方程组高斯消元串行算法中消元这一操作有大量的重复计算,大大限制了它的运行效率。文章提出了高斯消元求解线性方程组的并行算法。它借助CUDA平台在GPU上对方程组的系数矩阵进行分块,块内的线程与矩阵元素一一对应,实现了大量线程并行化简矩阵元素和恢复解向量。实验结果表明,并行算法执行效率明显提高,与串行算法相比实现了15.30倍的加速比,对于大规模数据处理呈现出良好的实时处理能力。(本文来源于《河南水利与南水北调》期刊2019年10期）
薛峰[3]（2019）在《基于GUI平台的线性方程组教学改革探索》一文中研究指出线性方程组是高职院校数学课程中的经典内容,传统的教学模式已不能满足教学需求。设计基于MATLAB软件GUI的教学和实验平台辅助教学,可以调动学生的学习积极性,培养学生对线性方程组的自主分析和动手实践能力,提高教学效果。(本文来源于《时代农机》期刊2019年08期）
张兰[4]（2019）在《信息化条件下高职学生数学学习方式变革探究——以“线性方程组模型的建立与求解”为例》一文中研究指出高职学生的数学学习方式一直以传统单一的接受式为主,数学学习效率低下,学习效果不理想。信息技术的发展为变革高职学生数学学习方式提供了可能。以"线性方程组模型的建立与求解"为例,对信息化条件下变革高职学生数学学习方式进行初步探讨,在课前、课中、课后合理运用信息技术与数字资源,转变了学生的学习方式,提高了教学效果。(本文来源于《当代教育实践与教学研究》期刊2019年14期）
宋丛威,张晓明[5]（2019）在《基于PCA的解大型超定线性方程组快速算法及应用》一文中研究指出本文用主成分分析(PCA)降维技术解大型超定线性方程组AX=B的最小二乘解。工业上遇到的大型方程组的求解要消耗大量的时间和内存,系数矩阵通常是病态的,会带来不可忽视的误差。本文设计基于PCA的算法,并从理论上说明其可行性。实验证明该方法有效,不仅测试误差极小,接近原方程的误差,而且计算时间显着减少。(本文来源于《智能计算机与应用》期刊2019年04期）
杨贵武[6]（2019）在《赏析构造齐次线性方程组解题》一文中研究指出在初等数学中,有一类变量由几个结构相似、含共同字母的等式联系在一起。在研究它们的相关关系时,可通过构造齐次线性方程组来解题,展现了这种方法在解题中的实用性和广泛性。(本文来源于《中学数学教学参考》期刊2019年18期）
刘仲云,李莉[7]（2019）在《特殊块叁对角Toeplitz线性方程组的精化迭代法及收敛性》一文中研究指出基于迭代精化的基本思想,利用系数矩阵的特殊结构,提出了求解特殊块叁对角Toeplitz线性方程组的方法—精化迭代法,它大大提高了解的精确值。该方法的特点是方法简单、稳定性好、解精度高、收敛速度快。最后,将此方法应用于叁次均匀B样条曲面拟合,数值实验体现了其高效性。(本文来源于《邵阳学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
冯达,周福才,王强,吴淇毓[8]（2019）在《高效低存储开销可验证外包求解大规模线性方程组方案》一文中研究指出针对外包求解大规模线性方程组问题,在完全恶意模型中提出一种新的高效低存储开销可验证外包求解大规模线性方程组(efficient verifiable outsourcing of solving large-scale linear equations with low storage overhead, EVLE-LS)方案.首先利用严格对角优势矩阵和伪随机数生成器,构造了伪随机可逆稀疏矩阵生成算法.又将该算法与稀疏矩阵对稠密矩阵的编码解码过程相结合,给出了新的外包线性方程组方案.该方案只需要用户与服务器进行一轮交互,用户检测出云服务器的恶意行为的概率为1,实现完全可验证.此外,与之前已有的需要昂贵存储开销的方案相比,该方案在保证安全性的前提下将用户所需存储开销降到了常数级.最后将方案与其他3种方案进行对比,说明该方案在效率、可验证性和存储开销方面均优于已有方案.(本文来源于《计算机研究与发展》期刊2019年05期）
曹昭[9]（2019）在《线性方程组系数矩阵的秩与统计自由度的关系探讨》一文中研究指出关于统计变量自由度的确定是统计研究的重要内容之一,以线性方程组系数矩阵的秩和其自由未知量的个数之间的关系为依据,对统计变量的自由度进行探讨,对我们把握自由度的实质和内涵有着重要的启迪意义。(本文来源于《中国统计》期刊2019年05期）
郑铭海[10]（2019）在《线性方程组与线性空间的联系探究》一文中研究指出文章基于线性方程组的求解问题,从提出问题、分析问题到理论应用,目的在于展现线性方程与线性代数之间在矩阵、矩阵、行列式、n元向量、向量组等方面的联系,并探讨了线性方程组解几何结构、几何意义与线性空间、双线性空间之间的联系,希望为科学学习线性方程组理论和代数理论体系提供一定的参考价值。(本文来源于《南方农机》期刊2019年08期）
线性方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
求解线性方程组是众多学科与工程计算以及数值代数的基本问题之一。传统的线性方程组高斯消元串行算法中消元这一操作有大量的重复计算,大大限制了它的运行效率。文章提出了高斯消元求解线性方程组的并行算法。它借助CUDA平台在GPU上对方程组的系数矩阵进行分块,块内的线程与矩阵元素一一对应,实现了大量线程并行化简矩阵元素和恢复解向量。实验结果表明,并行算法执行效率明显提高,与串行算法相比实现了15.30倍的加速比,对于大规模数据处理呈现出良好的实时处理能力。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性方程组论文参考文献
[1].赵玉娟.从线性方程组“看”课堂教学在科研及工程实践中的应用[J].无线互联科技.2019
[2].谷国太,肖汉.求解线性方程组的GPU并行算法[J].河南水利与南水北调.2019
[3].薛峰.基于GUI平台的线性方程组教学改革探索[J].时代农机.2019
[4].张兰.信息化条件下高职学生数学学习方式变革探究——以“线性方程组模型的建立与求解”为例[J].当代教育实践与教学研究.2019
[5].宋丛威,张晓明.基于PCA的解大型超定线性方程组快速算法及应用[J].智能计算机与应用.2019
[6].杨贵武.赏析构造齐次线性方程组解题[J].中学数学教学参考.2019
[7].刘仲云,李莉.特殊块叁对角Toeplitz线性方程组的精化迭代法及收敛性[J].邵阳学院学报(自然科学版).2019
[8].冯达,周福才,王强,吴淇毓.高效低存储开销可验证外包求解大规模线性方程组方案[J].计算机研究与发展.2019
[9].曹昭.线性方程组系数矩阵的秩与统计自由度的关系探讨[J].中国统计.2019
[10].郑铭海.线性方程组与线性空间的联系探究[J].南方农机.2019
论文知识图
